Может ли Хаос породить порядок? Хаос порождает хаос Управляем ли хаос

Дата написания: 26.01.2024

Время на чтение: 44 минут

Порядок и хаос

Сегодня мы будем говорить о хаосе и о порядке. Во всем мире, во всех древних религиях и воззрениях существовало объяснение такого понятия, как хаос.

Например, в «Теогонии» Гесиода мы видим, что хаос породил всех богов, то есть из хаоса происходят все известные нам греческие божества – от громовержца Зевса до Гекатонхейров, имеющих много форм.

В Китае хаос изображали в виде круга или яйца, из которого возникает всё – возникает из пустоты этого круга, из окружности, точнее даже, из нефритового кольца, которое вы много раз видели в музеях.

В Древней Индии говорится о великих циклах хаоса – Пралайях либо Маха-Пралайях. В течение Маха-Пралайи спит жизнь, спит все, и, согласно древним книгам, не существует ни моря, ни земли, ни звездного неба. Более древние тибетские тексты, например созданная еще до Будды Книга Дзян, говорят о том же. Вначале не существовало ничего, все было в состоянии ожидания; две первопричины как своего рода первая пара зачинают всё: Пракрити, или Мулапракрити (первичная материя), и Пуруша (дух).

Мы встречаем хаос и в еврейской Каббале, где говорится об Адаме Кадмоне – не об Адаме и Еве, а о первом Адаме, об Адаме Кадмоне, первом, кто возникает из Хаоса; в Сефер Иецира также вначале рождается Кетер, Корона, как инициатор, причина всего проявленного – Малкута и Шекины.

В представлении жителей древнего Шумера, Вавилона и всех народов, населявших восточные горы и область между Тигром и Евфратом, хаос – это некий огромный предмет или большой диоритовый камень, который возник из черных, неведомых вод, и этим водам невозможно дать определение.

Вы знаете также, что в библейском Ветхом Завете, который христиане заимствовали у евреев, говорится, что вначале ничего не было, и Бог создал землю и небеса.

Даже народы доколумбовой Америки, для нас немного экзотические и малоизвестные, и в «Пополь-Вухе», и в «Чилам Баламе» также упоминают хаос как исток всех вещей; во всех дошедших до нас книгах и кодексах хаос описывается как противоположность космосу, то есть порядку, который должен возникнуть.

Вы также знаете, что, по Платону, хаос предшествует каждому проявлению. Вслед за ним приходят чистые, абстрактные и абсолютные архетипы, они постепенно, шаг за шагом опускаются в материю, пока не создадут Вселенную и человека. Эту идею повторят Плотин и Маркион в неоплатоническом учении о Макрокосме и микрокосме: Макрокосм, Вселенная, возникает из хаоса и дает начало микрокосму – малой жизни, или человеку, образу и отражению Вселенной.

Подобные воззрения бытовали даже у североамериканских алгонкинов: Маниту, бог молнии и неба, появился из темной беззвездной ночи или из пасти волка.

Понятие хаоса встречается и у народов Северной Европы. В германской мифологии и у скандинавов хаос – начало всех вещей. Они пытались придать ему какой-то образ, но трудно дать образ тому, что невообразимо, описать то, что не поддается описанию, и поэтому они называют его Гимнунгагап. Это нечто подобное огромной застывшей бездне, где все существует в потенциале, а не в реальности; это бездонная пропасть, полная смерзшейся пыли с глыбой льда в самом центре. Глыбу эту лижет существо, напоминающее корову, лижет до тех пор, пока не придаст облик первичным элементам, которые должны воплотиться.

Даже сегодня в английских деревнях рассказывают о Хампти Дампти – персонаже, голова которого, столкнувшись со стеной, разбивается на тысячу кусков, и из этих кусков потом рождаются гномы и многие другие сказочные существа. То же происходит с индусским божеством Падма-пани, чья белая голова рассыпается на множество цветов и оттенков, уравновешивающих вселенную.

Итак, мы видим, что все народы во все времена и по всей Земле задавали себе тот важнейший вопрос, который волнует сегодня и нас с вами: что такое хаос, что такое порядок, что мы можем узнать о них, насколько это важно для нас, как применить это в жизни?

Мы, дамы и господа, живем в особые времена. Почему? Дело не только в кризисе нашей системы, но и в том, что космически, то есть согласно астрологии, в 1950 году мы вступили в Эру Водолея. Водолей, вода, алкагест алхимиков, универсальный растворитель – это то, что несет с собой хаос. Я хотел бы пояснить, что эти астрологические связи не имеют ничего общего с заметками в газетах, где пишут: «Весам сегодня лучше не выходить из дома – может случиться беда. Дев ждет приятный сюрприз или удача в любви». Нет, совершенно ничего общего. Я говорю о древней астрологии, говорю совершенно серьезно и с научной точки зрения. Для вас ведь не новость, что тело человека, например, по большей части состоит из воды – из жидкостей, текучих веществ; в каком-то смысле физически мы являемся «нестабильным коллоидом», а все нестабильные коллоиды подвержены влиянию магнитных полей. Поскольку небесные тела – это огромные поляризованные магнитные массы, очевидно, что положение небесных тел может влиять на нас как физически, так и психически. Так же очевидно, что космические лучи, проникающие в нас в данный момент, – не все, потому что некоторые поглощаются при столкновении с разными объектами, – достигают не только каждого в отдельности, но и всех нас вместе. И мы наблюдаем своего рода постепенные изменения индивидуального сознания, а следовательно, и коллективного сознания человечества.

Их не так уж легко обнаружить. Так иногда бывает в жизни. Скажем, бреясь перед зеркалом, я вдруг всматриваюсь в отражение и восклицаю: «Кто этот пятидесятилетний толстяк?» И оказывается, что этот старый толстяк – я! Что же произошло? Да просто прошло время, и тот, кто считал себя молодым парнем, внезапно осознает, что уже отнюдь не юноша. Ребенок, которого мы не видели три-четыре года, предстает перед нами уже одетым по-взрослому, и мы восклицаем: «Как ты вырос! Ты уже совсем большой, настоящий мужчина!» Но вырос он просто потому, что прошло время. Все дело в том, что время течет так медленно, что мы этого почти не замечаем. Время течет так медленно, что мы можем уловить его движение только с помощью столь необходимой нам всем науки – Истории. Ведь если мы посмотрим на свои фотографии двадцатилетней давности, то увидим, что сейчас мы уже совсем другие. И точно так же, если мы, призвав на помощь историю, вернемся в мыслях и в сознании сквозь время и увидим, что происходило в Греции, Риме, в эпоху Средневековья и т. д., то мы поймем, как менялось человечество с течением времени. Речь идет не только о физическом изменении, но и о психологическом и духовном.

Итак, эра Водолея в самом разгаре, эра, в которой правит хаос. Иначе говоря, сегодня все в большей или меньшей степени пребывает в состоянии хаоса. Но прежде чем броситься рассуждать об этом, я хотел бы дать точное определение некоторым словам, иначе мы не поймем друг друга. Одна из особенностей этого более или менее хаотичного этапа в том и состоит, что слова могут употребляться в разном значении, в том числе и совершенно противоположном изначальному. Это кризис нашего языка, кризис нашей речи: мы очень часто не можем верно понять друг друга; даже разные поколения, говоря на одном языке, используют разные выражения и не приходят к взаимопониманию.

Во-первых, нужно отметить, что люди обычно связывают понятие хаоса со свободой и говорят: «Нет, не хотим мы порядка! Дайте нам такую свободу, чтобы каждый мог делать что хочет!» Но если «каждый делает что хочет», это еще не свобода. Поскольку никто из нас не Будда и не является абсолютно свободным, поскольку мы не в состоянии делать то, что хотим, приходится делать то, что мы можем, и то, что позволяют нам наши инстинкты, страхи и ограничения. И это истина. Истина, которую мы иногда отказываемся принять, но которую я должен до вас донести, ведь я как философ обязан говорить правду. Как вы, так и я, мы не свободны, поскольку не освободили себя от огромного количества ограничений, которые, думается, не обязательно перечислять, но с которыми мы не можем быть свободными. Мы готовы принять всерьез того, кто сказал: «Остановите Землю, я хочу сойти!» Но это бессмысленно: мы можем хоть тысячу раз ударить по Земле, но она не остановится и мы не сможем «сойти». И мы не только не можем выйти за пределы планеты Земля, иногда мы не можем выйти за рамки семейных проблем, политических традиций, экономической ситуации, не можем, например, изменить свой пол и возраст. У каждого из нас есть свои ограничения – кто-то что-то понимает лучше, кто-то хуже, одни воспринимают так, другие иначе. Кто-то пожалеет бездомную собачку и возьмет ее на руки, а кто-то, пожалуй, даст ей пинка. Это зависит от нашей внутренней реакции, от доброты сердца или от того, с чем у нас связан образ собаки.

Тогда первое, что мы должны сделать, – перестать отождествлять хаос со свободой. Свобода – не в хаосе, свобода именно в порядке. Конечно, вы знаете, чем графит – стержень карандаша – отличается от алмаза. Оба состоят из углерода, оба совершенно одинаковы, но у графита молекулы располагаются абсолютно хаотически, другими словами, не имеют ритма, и потому не пропускают свет. Благодаря этому графитом вы можете писать: графит легко ломается, и, если вы проведете им по бумаге, на ней останутся его частички. Однако прочертите по бумаге алмазом, и вы увидите, что он ее разрежет. Потому что алмаз обладает порядком, системой, его молекулы построены так, что сквозь них проходит свет и сила, его молекулы собраны вместе очень крепко, и насколько в структуре алмаза царит порядок, настолько же в структуре графита главенствует хаос.

С другой стороны, все, что связано с порядком, сегодня отождествляется исключительно с транснациональными компаниями либо с военными структурами. Но давайте спросим себя: почему они столь собранны? Может, среди вас и есть руководители крупных предприятий или военные, но для остальных я заявляю, что предприниматели и военные так любят порядок, поскольку хотят выйти на рынок со своей продукцией или выиграть сражение. Они знают, что неорганизованный человек не продаст свой товар и не выиграет войну. И еще: кого зовут на помощь во время крупной катастрофы, большого лесного пожара, если альпинисты затерялись в горах или когда судно потерпело крушение? Военных. Зовут не хиппи, а военных. Почему? Потому что они имеют подготовку и могут реально помочь. Итак, мы должны понять, что в этом смысле порядок позволяет создать целую теорию жизни: поддерживая порядок, человек не теряет своей свободы, а, наоборот, обретает ее.

В наше время многие восхваляют беспорядок, анархию – все то, что разрушает и разделяет. Но если мы и вправду решили вернуться к природе, если отдаем себе отчет в кризисе нашей системы, давайте, дорогие друзья, зададим себе простейшие вопросы. Допустим, что все мы признаем право человека на забастовку. Прекрасно. Я знаю, что право на забастовку – очень спорный вопрос, поэтому сегодня мы его не будем разбирать. Конечно, забастовка имеет определенные основания: социальная несправедливость, рост цен, давление разных слоев общества и т. д., но давайте сейчас спокойно спросим себя: позволили бы мы своему сердцу в это мгновение объявить забастовку? Нет. Почему? Потому что забастовка сердца называется остановкой сердцебиения и означает смерть. Дали бы мы право нашим легким отказаться от выполнения своих функций? Нет, потому что это означает прекращение дыхания. А понравилась бы молодежи длительная сексуальная забастовка? Конечно же нет.

Мы все дорожим тем, что имеем от природы, и не хотим это портить. Мы хотим, чтобы брови были у нас над глазами, а не под ними, чтобы зубы были во рту, а пальцы – на руке. Что я могу сделать пальцами, растущими на затылке? Разве что почесать голову. То есть нам нужно, чтобы все было на своем месте. Все мое тело, тело каждого из вас, тело любого человека – лучший пример воплощения порядка и гармоничной системы. Тот, кто создал тело, очень разумен (правда, некоторые говорят, что оно возникло само, – гениальное утверждение!). У нас не просто есть артерии, вены, нервы – наши артериальная, венозная и нервная системы столь искусно переплетены, что порой, чтобы пройти сквозь кость, они используют одно и то же отверстие в костной ткани. То же делает и хороший хирург. Думаете, хороший хирург приходит к больному и говорит: «Ну-с, толстячок, с чего же мы начнем операцию?» Нет, хороший хирург знает – потому он и проводит операцию, – где сделать первый надрез, чтобы добраться до больного места, до опухоли, до поврежденного органа. После операции он зашьет разрез, «починит», чтобы вернуть больного в первоначальное состояние.

Если эти простые принципы, которые мы применяем в повседневной жизни и которые использует врач в медицинской практике (ведь вопрос жизни волнует всех), мы бы применили ко всему, то поняли, сколь важно преодолеть наш этап хаоса и достигнуть порядка. Друзья мои, порядок – это не есть нечто суровое, жесткое, застывшее. Часто, говоря о порядке, мы тут же представляем себе человека с кнутом, обычно в форме, и несчастных, что покорно бредут рядом с ним. Нет, это не есть порядок. Вы видели, как летят птицы? Как летят дрофы, гуси, другие большие птицы – беспорядочно или организованно? Несомненно, организованно. И если бы маленькие частицы снега не собирались вместе, они бы не смогли упасть на землю. Порядок есть и у гор, и у рек. В природе все уравновешено, что лишний раз доказывает нам важность этой системы порядка, порядка глубинного, основополагающего, а не из страшных историй про людей в форме. Нет, порядок состоит не в том, чтобы носить сапоги или носить туфли. Это нечто гораздо более глубокое. Человек по сути своей физически упорядочен, психологически он еще должен стать таковым, а духовно он являет собой архетип, искру того порядка, который царит в природе.

Сейчас, в эру Водолея, когда преобладают силы воды, растворяющие и рассеивающие, стоит задуматься о том, как быть организованным. Как достичь порядка? Как применить то, о чем мы только что говорили? Независимо от того, нравятся вам эти идеи или нет, можно ли их применить на практике? Да, можно. Просто-напросто дело в том, что царящее сегодня разобщение, отчужденность и всеобщий хаос сильно затрудняют их применение.

Как правило, мы очень неорганизованны, предпочитаем беспорядок, и даже связь между нашим разумом и телом недостаточно сильна. Иногда мы делаем что-то физически, например жарим яичницу, и в то же время думаем о статье, которую должны написать, о поэзии, о чем угодно. А позже, когда садимся писать статью, нас преследует образ яичницы. Мы должны преодолеть эту внутреннюю раздвоенность. Я сейчас говорю с вами, но мог бы, например, сесть и начать играть в шахматы. Конечно, это было бы просто глупостью с моей стороны, да и означало бы неуважение ко всем, кто нашел время прийти послушать меня сегодня. Во-первых, я бы проиграл партию, ведь я не могу одновременно играть и говорить, во-вторых, вы бы тоже ничего не поняли, потому что я бы постоянно рассчитывал ходы и размышлял о том, пойти слоном или пешкой. Иными словами, нельзя одновременно делать несколько дел. Более тысячи лет назад Мухаммед сказал: «Невозможно взобраться сразу на двух верблюдов».

Порядка нет и в том, как мы питаемся: чаще всего мы не садимся за стол, а перекусываем на ходу, чтобы не терять драгоценное время. Система «быстрого питания» в виде разделения на повседневное и праздничное меню прочно вошла в наш быт: обычно мы едим чуть ли не стоя, а когда к нам приходят гости, мы готовим лишь чтобы вместе посидеть за столом. Нам кажется, что сидеть за столом – привилегия этрусских принцев. Мы даже не замечаем, как постепенно во всем себя ограничиваем. Вы слышали про музыкальные салоны в домах XIX века? Да, в то время музыкальный салон с роялем был самым обыкновенным явлением. А что же сегодня? Увы, сегодня мы слушаем радио, магнитофон, записи в чужом исполнении, но разучились делать что-либо сами. Мы не можем сесть за пианино и сыграть или спеть для наших друзей. Нам остается лишь слушать песни, спетые кем-то другим, и в нашем хаосе это превращается в самое настоящее рабство. То же относится не только к питанию, но и ко многому другому.

Согласитесь, совершенно абсурдная форма «социального давления» – забастовка железнодорожников. Скажите, пожалуйста, кто от них страдает? Миллионеры, которые могут арендовать самолет, состоятельные люди, имеющие машину, или бедняки, которые могут ездить только на поезде? Ответ очевиден. Конечно, многое сегодня вышло из моды, многое ушло в прошлое, о многом мы совсем не знаем, и в условиях хаоса миримся с такими методами, а иногда даже поддерживаем их, вместо того чтобы преодолевать.

Как преодолевать? Индивидуально – начиная с того, чтобы познавать себя, учиться различать, где начинается и где заканчивается моя физическая, психическая, эмоциональная и ментальная часть. Где я, кто я? Что я могу? Какие способности уже развиты, а какие еще не проявлены? Могу ли я играть на пианино, могу ли писать картины, ваять статуи или умею просто-напросто читать, ходить, играть в футбол, – на что же я все-таки годен? На что способен психологически? Могу ли поддержать беседу? Могу ли не отвечать животной грубостью на оскорбления? Способен ли я на настоящие, искренние чувства, могу ли не лицемерить? Могу ли постигать разумом чистые и возвышенные идеи, ведь мой разум не всегда идет на всевозможные уловки ради собственной выгоды? Такое самопознание позволяет нам быть по-настоящему свободными. И если мы познаем себя, вместе мы создадим более справедливое общество, где будет меньше войн и насилия. Много раз с этой маленькой философской трибуны в «Новом Акрополе» звучало: человечество от бед спасут не заумные формулы и теории, не модели вероятного будущего; оно преодолеет все трудности и пойдет дальше только благодаря своим силам и реальным действиям. И только так. Мы не сделаем мир лучше лозунгами на стенах. Сначала мы должны стать лучше сами и попытаться заразить своим примером родственников, друзей, сотрудников, однокурсников, а значит, совершить настоящее открытие, вновь встретившись со своим Я, вновь открыв внутреннюю, духовную силу человека, потому что эту силу невозможно сковать.

Можно сковать руки и ноги человека, но не душу, не дух. Душа, дух, воображение, фантазия выше любой темницы, любых цепей, ограничений, болезней, выше возраста и расстояний. Мы должны развивать внутреннюю силу, которая позволит нам вновь жить в согласии с природой, ведь нам необходимо вернуться к природе, но не методами современных экологических организаций – запрещая турпоходы и срывая флаги; нет, это не значит вернуться к природе, это значит вернуться в каменный век.

Вернуться к природе – значит вновь начать жить естественно, осмелиться жить естественно. Если вы пишете картину, рисуйте то, что чувствуете сердцем, не спрашивайте себя, выйдет ли она в стиле кубизма или пуантилизма, – пусть появится то, что действительно есть в вас, или то, что вы видите вокруг. Если вам надо выразить мнение о политике, не ограничивайтесь тем, что вы уже слышали от других, попробуйте понять, что же такое «политика» (от слова «полис», «город», то есть управление населением) и за что политик должен получать зарплату – ведь не за то, что он несет всякий вздор, а потому, что служит народу. Давайте определимся, как мы должны воспитывать своих детей, ведь, если я не ошибаюсь, все еще идет спор о том, обязательно ли образование, можно ли детей допускать к порнографии, позволять им капризничать и грубить родителям или преподавателям. И об этом мы спорим? Неужели мы пали так низко, что еще сомневаемся, стоит ли получать образование, можно ли грубить старшим или тем, кто нас учит?

Мы никоим образом не должны допускать такого, мы категорически против, наш дух восстает, вспыхивает, подобно факелу, и взывает к нам: «Нет, так не должно быть, пусть даже в эру Водолея, пусть окружат нас хоть все воды мира!» Говорят, однажды уже был потоп, и создан был Ноев ковчег, на котором спаслись звери и птицы. Разве мы сами не хотим спастись от этих вод, разве откажемся от своего мнения, основанного на высшей силе, на высшем порядке – природном, естественном, а не навязанном кем-то? Согласно этому порядку, амебы живут в воде, человек стоит на ногах, а не на голове, а звезды вращаются в небе по крошечной спирали – крошечной для нас, но на самом деле огромнейшей. Благодаря этой силе растут деревья, день сменяется ночью, лето – зимой; это волшебная сила, сотворившая женщин и мужчин, – так родилась любовь, так рождаются дети, так появляются дома, новые вещи, так создается все, что мы любим и что должны пронести сквозь эпоху распада, сквозь эру Водолея.

И мы как философы заявляем, что необходимо победить этот хаос новым порядком, порядком, который создаст нового человека, – вот что нам необходимо, и это не символ и не абстракция. Одних символов мало, символы лишь улавливают идеи, но нужен человек, чтобы их оживить, провозгласить, записать, воплотить в камне и жить ими изо дня в день. Другими словами, мы должны жить в гармонии с природой, а не противостоять ей, мы должны быть продолжением наших предков и образцом человека будущего. И пусть те, кто читает лекции, будут иметь учеников, а не просто студентов, способных при случае закидать преподавателя помидорами. Молодежь пусть помнит, что когда-нибудь состарится и будет нуждаться в молодых слушателях; старики пусть помнят: молодость – вопрос не только эпителиальных клеток, но внутреннего мира, сердца. Это Золотая Афродита греков, олицетворявшая силу духа, юности, силу, о которой мы говорим в этом зале и свободно избираем: силу человека и веру в Бога. Почему, дорогие друзья, мы сегодня стыдимся говорить, что верим в Бога, но не стыдимся произносить всякие глупости? Сегодня люди стесняются написать на стене: «Я верю в Бога», но без зазрения совести пишут на дверях институтов: «Ты дурак!» Мир немножко сошел с ума, и понятно, что безумных нельзя ни наказывать, ни бояться – их надо лечить.

Поэтому все мы должны уподобиться Асклепию – богу медицины, врачевателю душ (это и есть философ!). Каждый на своем месте, в кругу друзей или среди чужих, среди мужчин, женщин, детей или стариков может стать маяком, нерушимой опорой посреди бури и вод. Мне бы хотелось, чтобы вы запомнили эти слова, полные надежды и внутренней силы. Я призываю каждого: преодолевайте себя, выдерживайте все возможные и невозможные испытания, храните гармонию вашей чистой души, чтобы победить темные силы хаоса.

Хорхе Анхель Ливрага, основатель философской школы «Новый Акрополь»

Из книги Глобальный человейник автора Зиновьев Александр Александрович

Хаос мыслей В моей голове вихрь мыслей. И нет возможности их упорядочить. Я один. А мои собеседники Ро, Фил и другие лишь вливают в мою голову свой хаос мыслей, еще больше запутывая мой. Нужно время для спокойного обдумывания огромной массы информации, которая обрушилась на

Из книги Американская империя автора Уткин Анатолий Иванович

4. ХАОС Мир устрашен американской внешней политикой: дипломатия канонерок, колоссальный ядерный потенциал, вульгарно провозглашенная политика «доминирования по всему спектру», поразительное безразличие к неамериканским жизням, варварские военные интервенции,

Из книги Империя Владимира Путина автора

Стабильный хаос Еще один миф, тиражируемый кремлевскими чревовещателями: Украина вот-вот окунется в море хаоса, порожденного противостоянием Востока и Запада страны. И из моря этого выплывут лишь обломки молодого самонадеянного государства.Действительно,

Из книги Газета Завтра 791 (3 2009) автора Завтра Газета

МИРОВОЙ ХАОС Но возможен и второй сценарий - глобальная гражданская война, своего рода восстание подвязанного на потреблении и кредитном изобилии среднего класса, о котором предупреждали политологи типа Бориса Кагарлицкого.Этакий глобальный "февраль 1917-го", обвалом

Из книги Газета Завтра 240 (27 1998) автора Завтра Газета

[ХАОС] КАК ПРИКАЖЕТЕ… Как-то в ЦДХ на Крымском валу у московского художника-патриота Сергея Бочарова, автора ряда работ резкой антиельцинской направленности, прошла персональная выставка. После нее он зашел в выставочный отдел с целью узнать о сроках своей следующей

Из книги Газета Завтра 251 (38 1998) автора Завтра Газета

КАВКАЗСКИЙ ХАОС СООБЩЕНИЯ, поступающие в последние недели с Северного Кавказа, удручают своей однообразностью. По-прежнему сводки полны описаниями перестрелок, известиями о захватах заложников, взрывах на улицах городов, многолюдных митингах, на которые каждый

Из книги Основы метасатанизма. Часть I. Сорок правил метасатаниста автора Морген Фриц Моисеевич

Правило 30. Жизнь - это хаос. Порядок мёртв Страсть к порядку сродни некрофилии. Ведь жизнь тем и отличается от смерти, что постоянно меняется и развивается. Заставь живое существо остановиться и что ты получишь? Труп. В-30-1: Получается, что достичь порядка невозможно? О:

Из книги Литературная Газета 6320 (№ 16 2011) автора Литературная Газета

Писатель и хаос Портфель "ЛГ" Писатель и хаос Андрей ЯХОНТОВ Пошатнувшееся здание литературы Я хочу провести, возможно, наивную параллель между Богом и Писателем. Бог и Писатель создают (или перевоссоздают) мир, заранее лишь вчерне зная, к чему в итоге придут и что у них в

Из книги Новейший Путин. Что ждёт Россию? автора Белковский Станислав Александрович

Стабильный хаос Ещё один миф, тиражируемый кремлёвскими чревовещателями: Украина вот-вот окунётся в море хаоса, порождённого противостоянием Востока и Запада страны. И из моря этого выплывут лишь обломки молодого самонадеянного государства.Действительно,

Из книги Покончить с ФРС автора Пол Рон

9 Текущий хаос В 2008 году американцы пережили сильное потрясение. В экономике уже какое-то время наблюдался застой, но осенью карточный домик стал просто рассыпаться. Правительство запаниковало, а у народа открылись глаза на то, что мы жили в экономике пузырей, которые

Из книги Заговоры ЦРУ автора Антонель Давид

6. Операция „Хаос" Материал подготовлен Люсьеном Ковальсоном «Вы здесь хорошо поработали. Но волнения в Детройте покажутся пикником по сравнению с тем, что произойдет, когда все негры, объединившись, возьмут в свои руки то, что им принадлежит». Эти слова произнес Раф

Из книги Россия, подъем! Бунт Расстриги автора Доренко Сергей Леонидович

Хаос от США Соединенные Штаты давно уже ничего не оккупируют. США несут хаос. Это их концепция. Я напомню, что это концепция, которую сформулировал Дик Чейни в начале нулевых. Это концепция контролируемого хаоса. Соединенные Штаты несут не оккупацию, а хаос. Потому что они

Из книги О природе сакрального. К истокам духовного опыта автора Луговский Григорий

Хаос и культура Если культура – устойчивый духовно-мировоззренческий комплекс, образованный набором сакрализованных объектов и норм, предписаний, действий, их поддерживающих и из них вытекающих, то главным ее антагонистом выступает хаос – мир дикого, природного,

автора Завтра Газета

«УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» «УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» Антон Суриков Антон Суриков «УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» КИРГИЗСКИЙ ВСАДНИК во дворце Акаева - нечто, еще невиданное на постсоветском пространстве. На первый взгляд, перед нами живое творчество революционных масс. Но на самом деле это и

Из книги Россия - страна нормальных людей автора Слезин Валерий Борисович

Глава 13 Хаос и Порядок Политический деятель думает о следующих выборах, государственный - о следующих поколениях. Уинстон Черчилль После фултоновской речи У. Черчилля в марте 1945 г., давшей старт «холодной войне», и начала реализации плана послевоенной борьбы с СССР

Из книги Газета Завтра 592 (13 2005) автора Завтра Газета

«УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» «УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» Антон Суриков 0 Антон Суриков «УПРАВЛЯЕМЫЙ ХАОС» КИРГИЗСКИЙ ВСАДНИК во дворце Акаева - нечто, еще невиданное на постсоветском пространстве. На первый взгляд, перед нами живое творчество революционных масс. Но на самом деле это и

Доктор физико-математических наук А. ДМИТРИЕВ, ведущий научный сотрудник Института радиотехники и электроники РАН (Москва).

Динамический (детерминированный) хаос и фракталы - понятия, вошедшие в научную картину мира сравнительно недавно, лишь в последней четверти ХХ века. С тех пор интерес к ним не угасает не только в кругу специалистов - физиков, математиков, биологов и т. д., но и среди людей, далеких от науки. Исследования, связанные с фракталами и детерминированным хаосом, меняют многие привычные представления об окружающем нас мире. Причем не о мире микрообъектов, где глаз человечес кий бессилен без специальной техники, и не о явлениях космического масштаба, а о самых обычных предметах: облаках, реках, деревьях, горах, травах. Фракталы заставляют пересмотреть наши взгляды на геометрические свойства природных и искусственных объектов, а динамический хаос вносит радикальные изменения в понимание того, как эти объекты могут вести себя во времени. Разрабатываемые на основе этих понятий теории открывают новые возможности в различных областях знаний, в том числе в информационных и коммуникационных технологиях.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Деревья, как и многие другие объекты в природе, имеют фрактальное строение.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Крымская сосна (слева) и искусственная фрактальная структура (справа) удивительно похожи.

Реакция колебательного контура на внешний периодический сигнал: а - периодический отклик линейного контура, б - хаотический отклик нелинейного контура. Роль нелинейной емкости выполняет p-n-переход полупроводникового диода.

Движение динамической системы можно наглядно изобразить траекторией на фазовой плоскости, где оси X и Y - обобщенные координата и импульс частицы. а - колебания затухающего маятника.

Примеры систем с хаосом.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Основные способы синхронизации хаотических систем: а - через глобальные связи: каждая система влияет на каждую; б - с помощью пейсмейкера, или "ритмоводителя": одна из систем задает ритм всем остальным элементам.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Пример записи информации с помощью детерминированного хаоса.

Сотрудники лаборатории ИнформХаос Института радиотехники и электроники РАН А. И. Панас и С. О. Старков проводят эксперимент по скоростной прямохаотической передаче данных в СВЧ-диапазоне (вверху).

Так выглядят хаотические СВЧ-колебания, позволяющие увеличить скорость передачи информации в десятки раз по сравнению с традиционными системами.

Что такое фрактал?

Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции.
Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер.

Геометрия, которую мы изучали в школе и которой пользуемся в повседневной жизни, восходит к Эвклиду (примерно 300 лет до нашей эры). Треугольники, квадраты, круги, параллелограммы, параллелепипеды, пирамиды, шары, призмы - типичные объекты, рассматриваемые классической геометрией. Предметы, созданные руками человека, обычно включают эти фигуры или их фрагменты. Однако в природе они встречаются не так уж часто. Действительно, похожи ли, например, лесные красавицы ели на какой-либо из перечисленных предметов или их комбинацию? Легко заметить, что в отличие от форм Эвклида природные объекты не обладают гладкостью, их края изломаны, зазубрены, поверхности шероховаты, изъедены трещинами, ходами и отверстиями. "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности", - этими словами начинается "Фрактальная геометрия природы", написанная Бенуа Мандельбротом. Именно он в 1975 году впервые ввел понятие фрактала - от латинского слова fractus, сломанный камень, расколотый и нерегулярный. Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Фракталы самоподобны - их форма воспроизводится на различных масштабах.

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных (см. "Наука и жизнь" № 4, 1994 г.; №№ 8, 12, 1995 г.; № 7, 1998 г.). Далее мы убедимся, что понятие фрактала тесно связано с еще одним не менее любопытным явлением - хаосом в динамических системах.

Детерминированность и хаос

ХАОС (греч. caos) - в греческой мифологии беспредельная первобытная масса,
из которой образовалось впоследствии
все существующее. В переносном смысле - беспорядок, неразбериха.
Энциклопедия
Кирилла и Мефодия

Когда говорят о детерминированности некой системы, имеют в виду, что ее поведение характеризуется однозначной причинно-следственной связью. То есть, зная начальные условия и закон движения системы, можно точно предсказать ее будущее. Именно такое представление о движении во Вселенной характерно для классической, ньютоновской динамики. Хаос же, напротив, подразумевает беспорядочный, случайный процесс, когда ход событий нельзя ни предсказать, ни воспроизвести. Что же представляет собой детермини рованный хаос - казалось бы, невозможное объединение двух противоположных понятий?

Начнем с простого опыта. Шарик, подвешенный на нитке, отклоняют от вертикали и отпускают. Возникают колебания. Если шарик отклонили немного, то его движение описывается линейными уравнениями. Если отклонение сделать достаточно большим - уравнения будут уже нелинейными. Что при этом изменится? В первом случае частота колебаний (и, соответственно, период) не зависит от степени начального отклонения. Во втором - такая зависимость имеет место. Полный аналог механического маятника как колебательной системы - колебательный контур, или "электрический маятник". В простейшем случае он состоит из катушки индуктивности, конденсатора (емкости) и резистора (сопротивления). Если все три указанных элемента линейны, то колебания в контуре эквивалентны колебаниям линейного маятника. Но если, к примеру, емкость нелинейна, период колебаний будет зависеть от их амплитуды.

Динамика колебательного контура определяется двумя переменными, например током в контуре и напряжением на емкости. Если откладывать эти величины вдоль осей Х и Y, то каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на полученной координатной плоскости. Такую плоскость называют фазовой . (Соответственно, если динамическая система определяется n переменными, то вместо двумерной фазовой плоскости ей можно поставить в соответствие n- мерное фазовое пространство.)

Теперь начнем воздействовать на наши маятники внешним периодическим сигналом. Реакция линейной и нелинейной систем будет различной. В первом случае постепенно установятся регулярные периодические колебания с той же частотой, что и частота вынуждающего сигнала. На фазовой плоскости такому движению соответствует замкнутая кривая, называемая аттрактором (от английского глагола to attract - притягивать), - множество траекторий, характеризующих установившийся процесс. В случае нелинейного маятника могут возникнуть сложные, непериодические колебания, когда траектория на фазовой плоскости не замкнется за сколь угодно долгое время. При этом поведение детерминирован ной системы будет внешне напоминать совершенно случайный процесс - это и есть явление динамического, или детерминированного, хаоса . Образ хаоса в фазовом пространстве - хаотический аттрактор - имеет очень сложную структуру: это фрактал. В силу необычности свойств его называют также странным аттрактором .

Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Влияние посторонних источников шума, а также квантовая вероятность в данном случае ни при чем. Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы - ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий. Поясним, что это значит, на примере нелинейного колебательного контура, находящегося под воздействием внешнего периодического сигнала. Внесем в нашу систему небольшое возмущение - изменим немного начальный заряд конденсатора. Тогда колебания в возмущенном и невозмущенном контурах, первоначально практически синхронные, очень скоро станут совершенно разными. Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно.

Предсказание будущего

- Из-за такой малости! Из-за бабочки! - закричал Экельс.
Она упала на пол - изящное маленькое создание, способное нарушить равновесие, повалились маленькие костяшки домино... большие костяшки... огромные костяшки, соединенные цепью неисчисли мых лет, составляющих Время.
Р. Бредбери. И грянул гром

Насколько упорядочена наша жизнь? Предопределены ли в ней те или иные события? Что предсказуемо на многие годы вперед, а что не подлежит сколько-нибудь надежному прогнозированию даже на небольшие интервалы времени?

Человеку постоянно приходится сталкиваться как с упорядоченными, так и с неупорядоченными процессами, порождаемыми различными динамическими системами. Мы знаем, что Солнце встает и заходит каждые 24 часа, и так будет продолжаться в течение всей нашей жизни. Вслед за зимой всегда наступает весна, и вряд ли когда-нибудь будет наоборот. Более или менее регулярно функционируют коммунальные службы, снабжающие нас светом и теплом, учреждения и магазины, а также транспортные системы (автобусы, троллейбусы, метро, самолеты, поезда). Нарушения ритмичной работы этих систем вызывают законное возмущение и негодование граждан. Если сбои возникают неоднократно - говорят о хаосе, выражая отрицательное отношение к подобным явлениям.

Но в то же время существуют процессы, хорошо известные своей непредсказуемость ю. Например, подбрасывая монету, мы никогда точно не знаем, что выпадет - "орел" или "решка". Такая непредсказуемость не вызывает тревоги. К гораздо более драматичным последствиям она может привести при игре в рулетку, однако любители испытывать судьбу сознательно идут на этот риск.

Почему одни процессы предсказуемы по своим результатам, а другие нет? Может быть, нам просто не хватает каких-то начальных данных для хорошего прогноза? Надо улучшить знания о начальных условиях - и все будет в порядке, и с монетой и с предсказанием погоды. Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее. Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить. Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно. Однако прошло еще три четверти века, прежде чем началась эпоха бурного изучения детерминированного хаоса.

Динамические системы можно условно разделить на два типа. У первых траектории движения устойчивы и не могут быть значительно изменены малыми возмущениями. Такие системы предсказуемы - именно потому мы знаем, что Солнце взойдет завтра, через год и через сто лет. Для определения будущего в этом случае достаточно знать уравнения движения и задать начальные условия. Небольшие изменения в значениях последних приведут лишь к несущественной ошибке в прогнозе.

К другому типу относятся динамические системы, поведение которых неустойчиво, так что любые сколь угодно малые возмущения быстро (в масштабе времени, характерном для этой системы) приводят к кардинальному изменению траектории. Как отметил Пуанкаре в своей работе "Наука и метод" (1908), в неустойчивых системах "совершен но ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть. (...) Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление случайное". Таким образом прогнозирование на длительные времена теряет всякий смысл.

Пример с нелинейным колебательным контуром, рассмотренный выше, показывает, что хаотическое поведение с непредсказуемым будущим может иметь место даже в очень простых системах.

Реконструкция прошлого

Итак, прогноз будущего не всегда возможен. А как обстоит дело с прошлым? Всегда ли можно реконструировать ("предсказать", однозначно истолковать) прошлое? Казалось бы, здесь проблем быть не должно. Раз траектории удаляются одна от другой при движении вперед, они должны сближаться при движении назад. Так оно и есть. Однако направлений, по которым может происходить схождение или расхождение траекторий в фазовом пространстве, не одно, а несколько. При движении как вперед, так и назад траектории могут сближаться по одной части направлений, но расходиться по другой.

Прошлое "не предсказывается"? Бред какой-то! Ведь что-то уже произошло. Все известно... Но давайте подумаем. Если бы с реконструкцией прошлого все было так просто, как тогда могло случиться, что для одних Николай II по-прежнему кровавый, а для других святой? И кто все-таки Сталин: гений или злодей? Отвлечемся пока от проблемы, насколько вольны они были принимать те или иные решения, насколько эти решения предопределялись обстоятельствами и каковы могли быть последствия альтернативных решений. Рассмотрим исторический процесс как динамику некоторой гипотетической хаотической системы. Тогда при попытке реконструкции прошлого мы столкнемся с быстро увеличивающимся числом вариантов (траекторий), отвечающих нынешнему состоянию системы. Только один из них соответствует реальному течению событий. Если выбрать не его, а какой-то другой, то получится уже искаженная "версия" истории. На основании чего выбирается правильная траектория ("версия")? Информация, на которую мы можем опереться, - совокупность имеющихся конкретных фактов. Траектории, несовместимые с ними, отбрасываются. В результате при наличии достаточного количества надежных фактов останется одна траектория, определяющая единственную версию истории. Однако даже для недалекого прошлого траекторий может оказаться значительно больше, чем достоверных сведений, - тогда однозначная трактовка исторического процесса уже не может быть произведена. И все это при добросовестном и уважительном отношении к истории и к фактам. Теперь добавьте сюда пристрастия первичных источников, потерю части информации со временем, манипуляции с фактами на этапе интерпретации (замалчивание одних, выпячивание других, фальсификация и др.) - и заменить черное на белое окажется не такой уж сложной задачей. И что интереснее всего, при необходимости те же самые интерпретаторы через некоторое время могут без труда утверждать противоположное. Знакомая картина?

Итак, динамическая природа "непредсказуемости" прошлого сходна с природой непредсказуемости будущего: неустойчивость траекторий динамической системы и быстрое нарастание числа возможных вариантов по мере удаления от точки отсчета. Чтобы реконстру ировать прошлое, кроме самой динамической системы нужна достаточная по количеству и надежная по качеству информация из этого прошлого. Следует отметить, что на разных участках исторического процесса степень его хаотичности различна и может даже падать до нуля (ситуация, когда все существенное предопределено). Естественно, что чем менее хаотична система, тем проще реконструируется ее прошлое.

Управляем ли хаос?

Хаос часто порождает жизнь.
Г. Адамс

На первый взгляд природа хаоса исключает возможность управлять им. В действительности все наоборот: неустойчивость траекторий хаотических систем делает их чрезвычайно чувствительными к управлению.

Пусть, например, требуется перевести систему из одного состояния в другое (переместить траекторию из одной точки фазового пространства в другую). Требуемый результат может быть получен в течение заданного времени путем одного или серии малозаметных, незначительных возмущений параметров системы. Каждое из них лишь слегка изменит траекторию, но через некоторое время накопление и экспоненциальное усиление малых возмущений приведут к существенной коррекции движения. При этом траектория останется на том же хаотическом аттракторе. Таким образом, системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость, и удивительную пластичность: чутко реагируя на внешние воздействия, они сохраняют тип движения.

Как считают многие исследователи, именно комбинация этих двух свойств служит причиной того, что хаотическая динамика характерна для поведения многих систем живых организмов. Например, хаотический характер ритма сердца позволяет ему гибко реагировать на изменение физических и эмоциональных нагрузок, подстраиваясь под них. Известно, что регуляризация сердечного ритма приводит через некоторое время к летальному исходу. Одна из причин заключается в том, что сердцу может не хватить "механической прочности" для того, чтобы скомпенсировать внешние возмущения. На самом деле ситуация более сложная. Упорядочение работы сердца служит индикатором снижения хаотичности и в других, связанных с ним системах. Регулярность свидетель ствует об уменьшении сопротивляемости организма случайным воздействиям внешней среды, когда он уже не способен адекватно отследить изменения и достаточно гибко на них отреагировать.

Очевидно, что подобной пластичностью и управляемостью должны обладать любые сложные системы, функционирующие в изменчивой среде. В этом залог их сохранности и успешной эволюции.

От хаоса - к упорядоченности

Как же обеспечивается целостность и устойчивость живых организмов и других сложных систем, если отдельные их части ведут себя хаотически?

Оказывается, кроме хаоса в сложных нелинейных системах возможно и противоположное явление, которое можно было бы назвать антихаосом . В том случае, если хаотические подсистемы связаны друг с другом, может произойти их спонтанное упорядочение ("кристаллизация"), в результате чего они обретут черты единого целого. Простейший вариант такого упорядочения - хаотическая синхронизация , когда все связанные друг с другом подсистемы движутся хотя и хаотически, но одинаково, синхронно. Процессы хаотической синхронизации могут происходить не только в организме животных и человека, но и в более крупных структурах - биоценозах, общественных организациях, государствах, транспортных системах и др.

Чем определяется возможность синхронизации? Во-первых, поведением каждой отдельной подсистемы: чем она хаотичнее, "самостоятельнее" , тем труднее заставить ее "считаться" с другими элементами ансамбля. Во-вторых, суммарной силой связи между подсистемами: ее увеличение подавляет тенденцию к "самостоятельности" и может, в принципе, привести к упорядочению. При этом важно, чтобы связи были глобальными , то есть существовали не только между соседними, но и между отстоящими далеко друг от друга элементами.

В реальных системах, включающих большое число подсистем, связь осуществляется за счет материальных или информационных потоков. Чем они интенсивнее, тем больше шансов, что элементы будут вести себя согласованно, и наоборот. Например, в государстве роль связующих потоков играют транспорт, почта, телефонная связь и др. Поэтому повышение тарифов на эти услуги в том случае, когда оно приводит к уменьшению соответствующих потоков, ослабляет целостность государства и способствует его разрушению.

Из теории хаотической синхронизации следует, что согласованную работу отдельных частей сложной системы может обеспечивать один из ее элементов, называемый пейсмейке ром , или "ритмоводителем". Будучи связан односторонним образом со всеми компонентами системы, он "руководит" их движением, навязывая свой ритм. Если при этом сделать так, что отдельные подсистемы не будут связаны друг с другом, а только с пейсмейкером, - получим случай предельно централизованной системы. В государстве, например, роль "ритмоводителя" выполняет центральная власть и...средства массовой информации, действующие на всей или значительной части территории страны. Сегодня это в особенности относится к электронным средствам массовой информации, поскольку по мобильности и общему информационному потоку они значительно превосходят остальные. Интуитивно понимая это, центральная власть старается держать СМИ под контролем, а также ограничивает влияние каждого из них в отдельности. В противном случае управлять государством будет уже не она.

Здесь мы коснулись очень важного вопроса. Поскольку средняя сила связей является суммарным параметром, в который входят как материальные связи, так и информационные, то это значит, что ослабление одних из них может быть компенсировано усилением других. Простейший пример - замена реальных товаров на бумажные или даже электронные деньги. В этом случае поставщику, по сути, вместо материального продукта поступает информация об изменении на его счете - и такой обмен его вполне устраивает. Подобным же образом путем биржевых операций ежедневно приобретаются или теряются громадные суммы, которые, в конечном счете, кто-то должен компенсировать реальными продуктами или услугами.

Как может происходить разрушение синхронизованного состояния?

Об одной возможности мы уже упомянули. Это ослабление связей. Другая причина - неадекватное воздействие "ритмоводителя" на ансамбль. Действительно, если "ритм", диктуемый пейсмейкером, будет слишком противоречить естественному поведению компонент системы, то даже при достаточной силе связи ему не удастся навязать ансамблю свою линию поведения. Однако прежнее поведение также не сохранится. В результате синхронизация будет разрушена.

Фрактальность и устойчивость

Мы уже убедились, что теорию динамического хаоса можно применить ко многим системам, в том числе к государству и обществу в целом. А какую роль играет при этом фрактальная структура хаоса? Ведь образ хаоса в фазовом пространстве - странный аттрактор - геометрически представляет собой фрактал. Несмотря на то, что каждая отдельная хаотическая траектория чрезвычайно чувствительна к малейшим возмущениям, странный аттрактор (совокупность всех возможных траекторий) является очень устойчивой структурой. Таким образом, динамический хаос подобен двуликому Янусу: с одной стороны, он проявляет себя как модель беспорядка, а с другой - как стабильность и упорядоченность на разных масштабах.

Если задуматься, то легко увидеть, что в обществе, как и в природе, многие системы построены по принципу фракталов: из малых элементов образуются некоторые комплексы, они в свою очередь служат элементами для более крупных комплексов и т. д. Как, например, организованы жизнеспособные экономические и производственные структуры? Две крайние позиции: крупные транснациональные компании и "мелкий бизнес". Каждая из них в отдельности нежизнеспособна. Большие компании, обладая огромной экономической мощью, малоподвижны и не могут быстро реагировать на изменения в окружающей экономической среде. "Малый бизнес" не способен решать крупные задачи, обеспечивать развитие инфраструктуры. Где же золотая середина? В средних по размеру предприятиях? Отнюдь. Устойчивая экономическая инфраструктура обеспечивается (при необходимой подкачке нужных ресурсов) совокупностью разномасштабных (вот он фрактал!) экономических объектов, образующих пирамиду. У основания ее находится множество мелких компаний и фирм, выше по пирамиде размер предприятий постепенно увеличивается, а их число, соответственно, сокращается, и, наконец, наверху находятся самые крупные компании. Такая структура характерна, например, для экономики США. При этом мелкие предприятия наиболее мобильны: они часто рождаются и умирают, являясь основными поставщиками новых идей и технологий. Нововведения, получившие достаточное развитие, позволяют ряду предприятий вырасти до следующего уровня либо передать (продать) накопленные инновации более крупным компаниям. При достаточной восприимчивости среды такой механизм способен создать новые отрасли промышленности и экономики за несколько лет. Недаром в так называемой "новой экономике" основную массу даже крупных предприятий составляют компании, которые 15-20 лет назад либо вообще не существова ли, либо находились в разряде мелких.

Другой пример. Во времена перестройки много писалось и говорилось о "неправильном" устройстве СССР, в котором государство имело сложную иерархическую структуру, организованную по принципу матрешки. Что было предложено взамен? Каждому народу свою туземную армию, свой язык, свою "элиту", своих племенных вождей. Звучит неплохо. А теперь взгляните, чем обернулась эта идея для многих народов бывшего СССР и Югославии... С точки зрения теории устойчивости, идея однородного устройства российского государства - идея двоечника. Почему? Принцип матрешки - это, по сути, фрактальный принцип, благодаря которому хаотическая система обретает структуру и устойчивость. СССР и Российская империя были построены по принципу фрактальных систем, и это обеспечивало их стабильность как государств. На разных уровнях в общую систему были вкраплены естественные государственные, этнические, территориальные и другие образования с отлаженными механизмами внутреннего функциониро вания, со своими правами и обязанностями.

Хаос порождает информацию

Мы уже установили, что поведение хаотических систем не может быть предсказано на большие интервалы времени. По мере удаления от начальных условий положение траектории становится все более и более неопределенн ым. С точки зрения теории информации это означает, что система сама порождает информацию, причем скорость этого процесса тем выше, чем больше степень хаотичности. Отсюда, согласно теории хаотической синхрониза ции, рассмотренной ранее, следует интересный вывод: чем интенсивнее система генерирует информацию, тем труднее ее синхронизировать, заставить вести себя как-то иначе.

Это правило, видимо, справедливо для любых систем, производящих информацию. Например, если некий творческий коллектив генерирует достаточное количество идей и а активно работает над способами их реализации, ему труднее навязать извне какую-то линию поведения, неадекватную его собственным воззрениям. И наоборот, если при наличии тех же материальных потоков и ресурсов коллектив ведет себя пассивно в информационном смысле, не создает идей или не проводит их в жизнь - иными словами, следует принципу "...тепло и сыро", - тогда его очень легко подчинить.

Хаотические компьютеры

Чего нам не хватает в современных компьютерах? Если живой организм для существования в изменчивой среде должен обладать элементами хаотического поведения, то можно предположить, что и искусственные системы, способные адекватно взаимодей ствовать с меняющимся окружением, должны быть в той или иной степени хаотичными. Современные компьютеры таковыми не являются. Они представляют собой замкнутые системы с очень большим, но конечным числом состояний. Возможно, в будущем на основе динамического хаоса создадут компьютеры нового типа - открытые с термодина мической точки зрения системы, способные адаптироваться к условиям внешней среды.

Однако уже сегодня хаотические алгоритмы могут успешно применять ся в компьютер ных технологиях для хранения, поиска и защиты информации. При решении некоторых задач они оказываются более эффективными по сравнению с традиционными методами. Это относится, в частности, к работе с мультимедийными данными. В отличие от текстов и программ мультимедийная информация требует иного способа организации памяти. Голубая мечта пользователей - возможность поиска мелодии, видеосюжета или нужных фотографий не по их атрибутам (названию директории и файла, дате создания и т. д.), а по содержанию или ассоциации, чтобы, например, по фрагменту мелодии можно было найти и воспроизвести музыкальное произведение. Оказывается, такой ассоциативный поиск можно осуществить с помощью технологий на основе детерминированного хаоса. Каким образом?

Мы уже обсуждалигенерацию информации хаотическими системами. Теперь зададимся вопросом: а нельзя ли поставить в соответствие траектории конкретные данные, записанные в виде определенной последовательностей символов? Тогда часть траекторий системы находилась бы во взаимно однозначном соответствии с нашими информаци онными последовательностями. А поскольку каждая траектория - это решение уравнений движения системы при определенных начальных условиях, то и любую последователь ность символов можно было бы восстановить путем решения этих уравнений, задав в качестве начальных условий небольшой ее фрагмент. Таким образом появилась бы возможность ассоциативного поиска информации, то есть поиска по содержанию.

Коллективом сотрудников нашего института были созданы математические модели записи, хранения и поиска информации с помощью траекторий динамических систем с хаосом. Хотя алгоритмы казались очень простыми, их потенциальная информационная емкость значительно превысила объем всей информации, имеющейся в Интернете. Развитие идеи привело к созданию технологии, позволяющей обрабатывать любые типы данных: изображения, текст, цифровую музыку, речь, сигналы и т. д. (Патент РФ 2050072, Патент США 5774587, Патент Канады 2164417).

Пример использования технологии - программный комплекс "Незабудка", предназначен ный для работы с архивами неструктурированной информации как на персональных компьютерах, так и на информационных серверах. "Незабудка" реализована в виде поисковой машины, работающей под стандартными Интернет-броузерами типа Netscape и Explorer. Вся информация в архиве записывается и хранится в виде траекторий хаотической системы. Для поиска необходимых документов пользователь составляет запрос путем набора в произволь ной форме нескольких строк текста, относящегося к содержанию требуемого документа. В ответ система выдаст искомый документ, если входной информации достаточно для его однозначного поиска, либо предложит набор вариантов. При необходимости можно получить и факсимильную копию найденного документа. Наличие ошибок в запросе не оказывает существенного влияния на качество поиска.

Дополнитель ную информацию по комплексу "Незабудка", а также демонстрационную версию программы можно получить по адресу http://www.cplire.ru .

Связь с помощью хаоса

В большинстве современных систем связи в качестве носителя информации используются гармонические колебания. Информационный сигнал в передатчике модулирует эти колебания по амплитуде, частоте или фазе, а в приемнике информация выделяется с помощью обратной операции - демодуляции. Наложение информации на носитель осуществляется либо за счет модуляции уже сформированных гармонических колебаний, либо путем управления параметрами генератора в процессе его работы.

Аналогичным образом можно производить модуляцию хаотического сигнала. Однако возможности здесь значительно шире. Гармонические сигналы имеют всего три управляемые характеристики (амплитуда, фаза и частота). В случае хаотических колебаний даже небольшие вариации в значении параметра одного из элементов источника хаоса приводят к изменениям характера колебаний, которые могут быть надежно зафиксированы приборами. Это означает, что у источников хаоса с изменяемыми параметрами элементов потенциально имеется большой набор схем ввода информационного сигнала в хаотический носитель (схем модуляции). Кроме того, хаос принципиально обладает широким спектром частот, то есть относится к широкополосным сигналам, интерес к которым в радиотехнике традиционно связан с их большей информационной емкостью по сравнению с узкополосными колебаниями. Широкая полоса частот несущей позволяет увеличить скорость передачи информации, а также повысить устойчивость системы к возмущающим факторам. Широкополосные и сверхширокополосные системы связи, основанные на хаосе, имеют потенциальные преимущества перед традиционными системами с широким спектром по таким определяющим параметрам, как простота аппаратной реализации, энергетическая эффективность и скорость передачи информации. Хаотические сигналы могут также служить для маскировки передаваемой по системе связи информации без использования расширения спектра, то есть при совпадении полосы частот информационного и передаваемого сигналов.

Совокупность перечисленных факторов стимулировала активные исследования хаотических коммуникационных систем. В настоящее время уже предложено несколько подходов к расширению спектра информационных сигналов, построению простых по архитекту ре передатчиков и приемников.

Одна из последних идей в этом направлении - так называемые прямохаотические схемы связи. В прямохаотической схеме связи информация вводится в хаотический сигнал, генерируемый непосредственно в радио- или СВЧ-диапазоне длин волн. Информацию вводят либо путем модуляции параметров передатчика, либо за счет ее наложения на хаотический носитель уже после его генерации. Соответственно, извлечение информационного сигнала из хаотического также осуществляют в области высоких или сверхвысоких частот. Оценки показывают, что широкополосные и сверхширокополосные прямохаотические системы связи способны обеспечить скорости передачи информации от десятков мегабит в секунду до нескольких гигабит в секунду. В Институте радиотехники и электроники Российской академии наук уже проведены эксперименты по прямохаотической передаче информации со скоростью до 70 Мбит/сек.

Хаос и компьютерные сети

В коммуникационных схемах хаос может использоваться как носитель информации, как динамический процесс, обеспечивающий преобразование информации к новому виду, и, наконец, как комбинация того и другого. Устройство, преобразующее с помощью хаоса сигнал в передатчике из одного вида в другой, называется хаотическим кодером . С его помощью можно изменять информацию таким образом, что она окажется недоступной стороннему наблюдателю, но в то же время будет легко возвращена к исходному виду специальной динамической системой - хаотическим декодером , находящимся на приемной стороне коммуникационной системы.

В каких процессах может использоваться хаотическое кодирование?

Во-первых, с его помощью можно принципиально по-новому организовать общее информационное пространство, создавая в нем большие открытые группы пользователей - подпространства. В рамках каждой группы вводится свой "язык" общения - единые для всех участников правила, протоколы и другие признаки данной "информационной субкультуры". Для желающих освоить этот "язык" и стать членом сообщества имеются относительно простые средства доступа. В то же время для сторонних наблюдателей участие в подобном обмене будет затруднено. Таким образом, хаотическое кодирование может служить средством структуризации "народонаселения" общего информационного пространства.

Во-вторых, подобным же образом можно организовать многопользовательский доступ к информации. Наличие глобальной сети Интернет и магистральных информационных потоков (Highways) предполагает существование общих протоколов, обеспечивающих прохождение информации по единым каналам. Однако в рамках определенных групп участников (например, в рамках корпоративных сетей) существует острая необходимость доставки информации конкретным потребителям, без разрешения доступа "чужим" участникам. Методы хаотического кодирования являются удобным средством организации таких виртуальных корпоративных сетей. Кроме того, они могут использоваться и непосредственно для обеспечения определенного уровня конфиденциальности информации, переходя в область традиционной криптографии.

Наконец, еще одна функция хаотического кодирования очень актуальна в связи с развитием электронной коммерции и обострением проблемы авторских прав в Интернете. В особенности это касается продажи через сеть мультимедийных товаров (музыки, видео, цифровой фотографии и др.). На основе детерминированного хаоса можно обеспечить такой способ защиты авторских прав и прав на интеллектуальную собственность, как снижение качества информационного продукта при общем доступе. Например, музыкальные треки, закодированные с помощью хаоса, будут распространяться в сети без каких-либо ограничений, так что каждый пользователь сможет воспользоваться ими. Однако при прослушивании без специального декодера качество звука будет низким. В чем смысл такого подхода? Распространяемая информация остается открытой и не подпадает под ограничения, накладываемые применением криптографических методов защиты. Кроме того, потенциальный покупатель имеет возможность ознакомиться с продуктом, а уже потом решить, стоит ли приобретать его высококачественную версию.

Следует отметить, что вышеперечисленные функции хаотического кодирования далеко не исчерпывают потенциальные возможности его применения в современных информационных технологиях. В ходе дальнейшего изучения и развития этой проблематики, по всей видимости, могут открыться новые грани и перспективные области использования.

Таким образом, использование динамического хаоса и фракталов в информационных технологиях не экзотика, как могло показаться еще несколько лет назад, а естествен ный путь для разработки новых подходов к созданию систем, эффективно работающих в изменчивой окружающей среде.

Порядок неизменно связан с организацией, структурой учреждения. «Порядок» – слово, часто звучащее, как правило, в устах директора, руководителя организации. Это – термин, ставший по существу символом прочности управления, он ассоциируется у нас с хорошей организованностью.

Однако «слишком большая организованность также вредна, как и отсутствие таковой», - утверждает Алан Лакейн в известной книге «Искусство успевать».

Противоположность порядку – хаос. Хаос в организации – это, наверное, плохо?

Великий Ф. Ницше (1844-1900) был мастером философских афоризмов. Один из них гласит: «Нужно носить в себе еще хаос, чтобы быть в состоянии родить танцующую звезду». Он имел в виду, что без хаотического движения элементов, составляющих систему, она не обретет новое качество, не добьется успеха, будет не в состоянии изобрести невиданное новое – «танцующую звезду». Значит, обыденного понимания не вполне достаточно, чтобы определить «порядок в доме», в организации.

«Что мы имеем в виду, когда говорим о порядке? Что мы имеем в виду, когда говорим о беспорядке? - задаются вопросами Илья Пригожин и Изабелла Стенгерс. - Наши определения порядка и беспорядка, - отвечают они, - включают в себя и культурные суждения, и науку…».

Следует разобраться в этом.

5.1. Традиционный взгляд.

«Порядок – это место для всего, где все находится на своем месте», - говорит Анри Файоль в «Принципах управления». Ясно, что это – метафора, упрощающая суть дела. Простота хороша для начального понимания. Но простота, возведенная в абсолют, опасна, ибо мир необычайно сложен. Например, «у фашизма есть внеэкономические причины, - замечает Петр Авен, - стремление воплотить какую-то простую и понятную модель социального бытия; я называю фашизм "бунтом простоты" против непонятной и ненужной сложности демократической жизни», - резюмирует Авен.

«Умственный порядок патологичен», - утверждают ученые.

Оценки порядка, таким образом, не однозначны и приводят к вопросу: является ли он синонимом строгой простоты, или же он - «родственник» изящной сложности?

Если в учреждении все кипит, письменные столы завалены деловыми бумагами, среди которых не сразу разберешь, где и что лежит, и для чего какие предназначены; если в офис без конца входят и выходят работники и бесконечные посетители; если трещат факсы, работают телексы, гудят компьютеры, беспрерывно звонят телефоны; если вы, случайно оказавшись здесь, слышите обрывки самых непонятных разговоров и фраз, то невольно задаетесь вопросом, есть ли в этом учреждении порядок?

Если офис блестит, отделанный модными материалами, служащие одеты чинно и строго в соответствии с указаниями директора: пиджак, галстук, свежая рубашка, никаких свитеров и легкомысленных блузок; если люди разговаривают вполголоса, боясь беспокоить друг друга повышенным тоном, для посетителей отведены специальные дни и часы; если все бумаги аккуратно уложены в специальные шкафы, а на столе лишь стопка самых необходимых для работы сегодня, - есть ли в этом учреждении порядок?

5.2. Новое понимание.

Синергетика утверждает, что хаос внутренне структурирован, содержит в себе собственный, внутренний порядок. К тому же, именно хаос, может порождать и порождает порядок принципиально нового уровня в любой структуре, в любой организации!

Например, на протяжении долгого времени считалось, что турбулентные потоки жидкости – это прототип беспорядка. С другой стороны, кристалл принято было считать воплощением порядка. Теперь ученые вынуждены отказаться от такой прямолинейной точки зрения. Турбулентная система оказывается внутренне упорядоченной, так как в, казалось бы, совершенно неорганизованном движении молекул жидкости, образующем завихренные потоки, существует тонкая структура, неразличимая для невооруженного человеческого взгляда. Атомы же, образующие кристалл, как показывают физические исследования, совершают колебания около равновесных положений, причем делают это несогласованным образом, то есть, с точки зрения теплового движения, кристалл неупорядочен.

Подобное понимание относительности хаоса и порядка, внутренней структурированности хаоса можно попытаться экстраполировать на социальные объекты. К примеру, нашигорода есть олицетворение хаоса и порядка одновременно. С одной стороны, они нарушают естественную устойчивость человеческой жизни, вырывая нас из природного окружения. Кажется, что город – это олицетворение хаоса. Но одновременно город – источник социальных, культурных, технических, интеллектуальных новаций. Жизнь в городах бурлит, здесь создаются новые технологии, позволяющие в конечном счете облегчить человеческое существование, сделать жизнь человека более комфортной, наполнить ее творческим смыслом. С этой точки зрения, города – само воплощение порядка.

Любой хаос хоть в чем-то, но упорядочен, а любой порядок имеет собственную степень хаоса. Хаос в сложных системах самой разной природы, изучаемых синергетикой, всегда относителен. Он содержит в себе определенную меру хаотичности и меру упорядоченности. Хаос определенным образом организован. Это – детерминированный, или динамический, хаос. Хаос может иметь тонкую структуру, как в случае турбулентности, Или же хаос может быть организован в красивую фрактальную структуру, обладающую свойством самоподобия, или масштабной инвариантности.

Порядок и беспорядок в мире тесно взаимосвязаны, взаимообусловлены и порождают друг друга. Издавна считалось, что своего рода мерой беспорядка в мире является черт. Черт опрокидывает планы, вносит сумятицу и путаницу (как говорят, черт попутал), умножает беспорядок, в общем, является энтропийным принципом. Черт как бы прощупывает возможности, а человек реализует одну из них. Черт вступает в игру с миром, получает доступ к сокровищнице потенций (зияющей бездне хаоса), причем, быть может, зловещих и гибельных потенций хода событий, а человек его осаживает, усмиряет. Но дело-то в том, что частица черта, чудовищных демонических сил живет в каждом из нас, и она может прорываться, проявлять себя, поражая фейерверком блестящих креативных или мрачных дестабилизирующих сил.

Хаос как сложная взаимосвязь порядка и беспорядка в реальных системах выполняет множество различных функций в процессах самоорганизации в природе, психике человека и обществе:

■ хаос как способ выхода на тенденцию самоструктурализации открытой нелинейной среды;

■ хаос как способ синхронизации темпов эволюции подсистем внутри сложной системы и тем самым как способ сохранения ее целостности;

■ балансирование на краю хаоса как способ поддержания сложной организации (самоорганизованная критичность);

■ хаос как фактор приспособления к изменчивым условиям окружающей среды;

■ переход от порядка к хаосу, от симметрии к асимметрии, и обратно, как способ рождения красоты;

■ хаос, точнее доля внутреннего хаоса, как необходимое дополнение к внешнему управлению, контролю, планированию как способ самоуправления сложной системы;

■ хаотичность, разбросанность, разнообразие элементов как основа достижения их единства, организации (единство через разнообразие как принцип теории систем, порядок через хаос /И. Пригожин/, порядок через шум /Х. фон Фёрстер/, организующая случайность /А. Атлан/);

■ выпадение в хаос как способ выхода из эволюционного тупика;

■ хаос как стимул, толчок эволюции, спонтанность как жизненный порыв;

■ и, наконец, именно на стадии спада активности и возрастания диссипативных, рассеивающих, хаотических процессов могут устанавливаться новые связи, возникать новые структуры, инициироваться процессы морфогенеза, словом, хаос – это фактор обновления сложной организации.

Безграничность познания хаоса связана с раскрытием и изучением самых разнообразных функций хаоса, как способствующих самоорганизации и эволюции, так и тормозящих их, как конструктивных и творческих, так и деструктивных и разрушительных.

В связи с развитием теории самоорганизованной критичности (П. Бак, С. Кауффман) в настоящее время появилась красивая метафора «самоорганизация на краю хаоса» . Сложные адаптивные системы не только допускают хаос, который делает их достаточно гибкими и податливыми, дает возможность хорошо приспосабливаться к изменчивым условиям окружающей среды, но и балансируют на краю хаоса, существуют как на лезвии бритвы. Сложные адаптивные системы, в особенности живые существа, чрезвычайно хрупки, так что даже наилучший шаг в направлении улучшения их организации может привести к быстрому спонтанному распаду и гибели. С. Кауффман отмечает, что жизнь есть эмерджентный феномен, в основе которого лежит «порядок для свободы», или самоорганизация, а последняя характерна для режима эволюции системы «на краю хаоса» 40 .

Существует ли «единица измерения» хаоса? Таковой является энтропия . Этот термин пришел из термодинамики, а само слово имеет греческое происхождение [εν означает в, внутри + τροπη , переводимое как поворот, перемена, превращение ]. Энтропия – это мера внутреннего беспорядка в системе.

Итак, мерой хаотичности (дезорганизации) системы является величина, называемая энтропией, а мерой порядка (организации) – отрицательная энтропия, называемая негэнтропией , или «информацией».

Термин «информация» взят здесь в кавычки, чтобы подчеркнуть неправомерность простого отождествления информации с негэнтропией. Хотя количественно они совпадают, в качественном отношении между ними есть существенное различие: информация появляется только там и тогда, где и когда одна упорядоченная система «отражается» в другой, т.е. где имеется отношение одного порядка к другому порядку. Порядок же сам по себе как объективное свойство материальной системы отождествлять с информацией не вполне корректно.

Как уже отмечалось выше, в закрытых системах, являющихся, вообще говоря, идеализацией действительности, энтропия возрастает (второе начало термодинамики), то есть тепло переходит от горячего тела к холодному, а обратный процесс невозможен. Синергетика показала границы действия второго начала классической (равновесной) термодинамики. В открытых системах, далеких от состояния термодинамического равновесия, могут возникать упорядоченные структуры не за счет уменьшения хаоса, а благодаря диссипации, хаотическим процессам. Сложные диссипативные структуры возникают и развиваются на основе интенсивного «выжигания» среды, т.е. как раз за счет производства энтропии, роста хаоса на микроуровне, проявляющегося в виде макроскопических диссипативных процессов.

Таким образом, без хаоса не рождается ничего нового . Без хаоса преобразований нельзя создать новый структурный порядок в организации. Ученые пришли к выводу, что на определенных этапах развития в открытых системах из их хаотического состояния вдруг , словно по мановению волшебной палочки, возникает новый порядок , новая структура этих систем, новая организация. Это неожиданное и непредсказуемое возникновение вдруг называется эмерджентностью – особым свойством открытых систем.

Раскрывая закономерности возникновения порядка из хаоса, синергетика вселяет в нас бóльшую уверенность в наше будущее, в возможность эффективного социального управления и прогнозирования того, что ожидает нас завтра, построения сценариев будущего развития.

Сопротивление хаосу чрезвычайно распространено в нашем обществе, как, впрочем, и в любом обществе. Люди постоянно сопротивляются хаосу, вкладывая в это массу эмоций, мыслей и сил. Это тотальная и могущественная тенденция - сражаться с неопределенностью и неизвестностью, пытаясь взять свою жизнь под контроль.

Большинство религий - особенно буддизм, индуизм, христианство, суфизм, неосуфизм, эзотерические традиции и религия психологии - с большим или меньшим успехом пытаются создать системы верований, способствующие упорядочению хаоса - этой игры случая, которую мы находим невыносимой и которой сопротивляемся изо всех сил.

Однако чтобы стать свободными, мы должны добровольно оседлать стремительного и неуправляемого скакуна хаоса. Лишь тогда мы сможем погрузиться в единое поле, связывающее нас с миром и Вселенной. Иными словами, отказываясь от сопротивления хаосу, мы непостижимым и парадоксальным образом создаем порядок, выводящий за пределы хаоса. Таков контекст психологии, выбирающей хаос в качестве организующего принципа и средства, позволяющего достичь более универсального и интегрированного состояния - я называю его состоянием вне состояния. Это состояние вне состояния - истинная и высочайшая степень порядка. Иными словами, тот самый хаос, которому мы сопротивляемся, помогает нам создать более глубокий порядок.

Возможно, хаос - на самом деле просто естественный порядок, и в этом хаосе возможны островки порядка. Но хаос - это порядок.

Сопротивление хаосу поддерживает хаос, зачастую делая жизнь невыносимой . Больше того, оно лишает нас возможности достижения высшего порядка, единства и глубочайшей связи с мирозданием и Вселенной.

В действительности порядок рождается из хаоса, а не хаос из порядка.

Например, представьте себе, что вы плывете по бурной и стремительной реке. Если вы попытаетесь плыть против течения, вы прочувствуете хаос в полной мере. Вы ощутите давление воды на грудь и желудок; течение может опрокинуть вас и ударить о камни. Но если вы уподобитесь воде и потечете вместе с ней, внезапно из хаоса возникнет новый порядок. Один из мастеров дзэн рассказывал, что достиг просветления, после того как отправился в странствие и увидел, что все автомобили едут в одну сторону. Тогда он решил, что ему следует идти в другую сторону - туда, где автомобили уже побывали.

Итак, мы собираемся изучить концепцию, согласно которой внутри хаоса скрыт естественный порядок. Этот хаос, которому мы так усиленно сопротивляемся, действительно обладает внутренним смыслом и красотой. Когда мы воспринимаем его как поток энергии, хаос позволяет нам, как мог бы сказать Дэвид Бом , « обрести более глубокую связь со своей собственной вселенной» .

Приходится признать тот факт, что Вселенная представляется нам хаотической, непостижимой, неуправляемой и загадочной. Философские системы, к которым мы обращаемся в надежде обрести понимание или хотя бы «успокоение», в действительности являются попытками сопротивляться тому факту, что хаос является скорее правилом, чем исключением. Различные системы пытаются упорядочить хаос, в то время как нам требуется ДАО ХАОСА - путь непротивления и приятия хаоса, путь, на котором мы позволим хаосу заняться собственной самоорганизацией и проявить свою истинную природу.

Параллельные вселенные и внутренняя реальность

Как звезды и планеты на небосводе разделены пространством, так же и наши внутренние вселенные отделены друг от друга. С точки зрения личности можно сказать, что мы состоим из параллельных вселенных, или - на языке психологии - частей личности. Эти миры мы называем ролями, частями, субличностями, ложными «эго» или схемами. Различные психологические школы по-разному именуют эти параллельные вселенные.

Единственное, что мы добавим к этому, - представление о пустоте. Каждая часть нашей «личности* наделена разными чувствами, мыслями, воспоминаниями и т. д. Например, во время работы вы находитесь в мире независимости и принятия решений. Вы действуете и реагируете так, чтобы наилучшим образом решить стоящие перед вами задачи и воплотить решения в жизнь. В мире семьи вы можете чувствовать себя ранимым, зависимым и нерешительным. Обе эти параллельные вселенные живут внутри вас, и в разное время вы сливаетесь с одним из этих миров. И обе эти вселенные ограничены и окружены пустотой.

Фракталы и хаос

Каким же образом мы можем обнаружить глубинный порядок (второй неявный порядок Бома)? Для ответа на этот вопрос рассмотрим фракталы. Обычно большинство из нас представляют себе расширение в виде движения изнутри наружу. Например, если вы смотрите на предмет и расширяете область внимания, вы видите другие предметы. Тем не менее фракталы могут помочь нам направить наше внимание снаружи внутрь и тем самым приблизиться к бесконечному порядку.

Что же такое фракталы? Можно считать их дробными единицами измерения. Давайте подумаем о фракталах в терминах измерения какой-то величины - например, объема комнаты. Чем меньший объем мы будем брать в качестве единицы измерения, там большей будет казаться комната. И не только комната увеличивается - возникает специфический паттерн, или глубинный порядок, возрастающий по мере дробления шкалы на все меньшие сегменты.

Этот процесс называется итерацией. Мандельброт открыл, что по мере того как мы умножаем фрактал на себя самого, вселенная становится все больше и больше.

Иными словами, когда предметы уменьшаются, вселенная с ее изумительным порядком увеличивается.
Следовательно, мы можем ответить на вопрос примерно так: для достижения второго неявного порядка надо войти внутрь и уменьшиться настолько, чтобы обнаружить пустоту, которая, сгущаясь, содержит в себе все.

Например, если мы начнем с одной дроби и будем постоянно умножать ее на себя самое, мы получим самосозидающийся порядок.

В случае фракталов развитие продолжается благодаря постоянному применению одной и той же процедуры, но по убывающей шкале.

Отрывок из книги Стефена Волински «Дао хаоса»

Лаплас, 1776 год

«Состояние системы природы в настоящем есть, очевидно, следствие того, каким оно было в предыдущий момент, и если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами Вселенной, то он сможет установить соответствующие положения, движения и общие воздействия всех этих объектов в любое время в прошлом или в будущем.

Физическая астрономия, область знания, которая делает величайшую честь человеческому уму, даёт нам представление, хотя и неполное, чем был бы такой разум. Простота законов, по которым движутся небесные тела, и соотношения между их массами и расстояниями позволяют проанализировать их движение до определённой точки, и, чтобы определить состояние системы этих крупных тел в прошлых или будущих веках, математику достаточно того, чтобы их положение и скорость были получены из наблюдений в любой момент времени. Человек обязан этим мощности приборов, которыми он пользуется, и небольшому числу соотношений, которые он применяет в своих расчётах. Однако незнание различных причин, вызывающих те или иные события, а также их сложность в сочетании с несовершенством анализа мешает нам достичь той же уверенности по отношению к огромному большинству явлений. Таким образом, существуют вещи, которые для нас неопределённы, вещи, более или менее вероятные, и мы стараемся компенсировать невозможность их узнать, определяя различные степени их достоверности. Получается, что слабости человеческого разума мы обязаны появлением одной из самых тонких и искусных математических теорий науки о случае, или о вероятности».

Пуанкаре, 1903 год

«Совсем незначительная причина, ускользнувшая от нашего внимания, вызывает значительный эффект, который мы не можем не заметить, и тогда мы говорим, что этот эффект вызван случаем. Если бы мы точно знали законы природы и положение Вселенной в начальный момент, мы могли бы точно предсказать положение той же Вселенной в последующий момент. Но даже если бы законы природы открыли нам все свои тайны, мы и тогда могли бы знать начальное положение только приближённо. Если бы это позволило нам предсказать последующее положение с тем же приближением, это было бы всё, что нам требуется, и мы могли бы сказать, что явление было предсказано, что оно управляется законами. Но это не всегда так; может случиться, что малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечном явлении. Малая ошибка в первых породит огромную ошибку в последнем. Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая».