Глава 4 Возникновение концепции электромагнитного поля. М. Фарадей, Дж. К. Максвелл 4.1. Англия в XIX веке Невозможно найти прямую связь между такими событиями как открытие Фарадеем самоиндукции (1831), введением Максвеллом тока смещения (1867) и, скажем, парламентской реформой

Глава 5 Первая и единая теория поля

От силовых линий Фарадея до поля Максвелла Талантливому человеку сделать великое открытие иногда помогает даже недостаток образования. Сын кузнеца, ученик переплетчика, Фарадей был самоучкой, но своим интересом к науке и способностями обратил на себя внимание видного

Теория поля - язык физики Понятие полей впервые ввел выдающийся британский ученый XIX в. Майкл Фарадей. Сын небогатого кузнеца, Фарадей был гением-самоучкой, ставившим сложные опыты с электричеством и магнетизмом. Он представлял силовые линии, которые, подобно длинным

Теория гравитационного поля Эйнштейну, который сформулировал свой физический принцип, не зная о трудах Римана, недоставало математического языка и способностей, необходимых для выражения этого принципа. Три долгих, обескураживающих года (1912–1915) он провел в

Струнная теория поля Со времен новаторского труда Фарадея все физические теории записывались в виде полей. На теории поля основана максвелловская теория света, как и теория Эйнштейна. По сути дела, вся физика частиц опирается на теорию поля. Не основана на ней только

Гипотеза поперечных световых волн Френеля поставила перед физикой ряд трудных проблем, касающихся природы эфира, т. е. той гипотетической среды, в которой распространяются световые колебания. Перед этими проблемами отступили на задний план и вопросы, касающиеся природы материальных частиц, испускающих световые волны, и задача отыскания механизма излучения в атомах и молекулах.

Нужно было ответить на такие вопросы: в каком направлении совершаются колебания в линейно поляризованной волне? Почему нет продольных световых волн и какими свойствами должен обладать эфир, чтобы допускать только поперечные волны? И наконец, как ведет себя эфир по отношению к телам, движущимся через него?

В послефренелевской оптике поискам ответов на эти вопросы было уделено значительное внимание. При ответе на первый вопрос было сделано две гипотезы: гипотеза Френеля и гипотеза Франца Неймана (1798-1895). Согласно гипотезе Френеля, световые колебания в линейно поляризованной волне происходят в направлении, перпендикулярном направлению плоскости поляризации. При этом эфир в весомых телах и свободный эфир отличаются своей плотностью, упругость же его остается неизменной. По гипотезе Неймана, колебания эфира совершаются в плоскости поляризации, эфир в весомых телах и свободный эфир различаются упругостью, а не плотностью.

Для объяснения поперечности световых волн предлагались различные гипотезы: гипотеза абсолютно несжимаемого эфира, эфира, подобного сапожному вару, - твердому для быстрых изменений и текучему для медленных изменений, эфира как среды, наполненной гироскопами, и т. д. и т. п. По отношению к движущимся телам эфир рассматривался как неподвижная среда, как среда, частично увлекаемая телами, как среда, полностью увлекаемая. Все эти странные, противоречивые гипотезы отнимали у физиков немало сил, и все же ученые даже не ставили такого вопроса: а не бесплодны ли эти попытки? Существует ли вообще эфир?

Существование эфира казалось несомненным после крушения корпускулярной теории света. Должна же быть среда, в которой распространяются световые колебания. «Явления света после неудачной «теории истечения» объясняются как колебания малейших частиц светящихся тел - колебания, которые передаются волнами эфира». Такими словами начинал раздел «физическая оптика» своего учебника «Введение в акустику и оптику» А. Г. Столетов. И это была общепринятая точка зрения. Столетов далее в нескольких пунктах обосновывает «необходимость допустить эту особую среду», т. е. эфир. Он уже знает об электромагнитной теории света, знает, что «световые волны суть поперечные волны «электрических колебаний» эфира, и хотя для него еще неясно, в чем состоит механизм этих колебаний, тем не менее он не сомневается в том, что носителем этих колебаний служит эфир.

Лекции по акустике и оптике Столетов читал в 1880-1881 гг. «Введение в акустику и оптику» вышло в 1895 г. В 1902 г. вышла вторая часть «Курса физики» Н.А.Умова. В ней раздел, посвященный оптике, начинался словами: «Еще сравнительно недавно тонкая невесомая материя, проникающая тела и наполняющая все пространство, называемая эфиром, считалась местом исключительно одних световых явлений. В настоящее время мы рассматриваем свет только как частный случай явлений, возможных в эфире».

За год до выхода в свет «Введения » Столетова, в 1894 г., был издан на немецком языке курс электричества П. Друде(1863-1906), носящий заглавие «физика эфира на электромагнитной основе». В 1901-1902 гг. Г. А.Лоренц читал в Лейденском университете курс лекций «Теория и модели эфира». Они были изданы на голландском языке в 1922 г., в английском переводе в 1927 г. и на русском языке в 1936 г., т. е. тогда, когда эфир был давно уже похоронен теорией относительности. Лоренц в заключительных словах своих лекций осторожно писал: «В последнее время механическое объяснение происходящих в эфире процессов все более отступает на задний план». Однако он полагал, что механические аналогии «все же сохраняют некоторое значение» «Они,- писал Лоренц,- помогают нам думать о явлениях и могут явиться источником идей для новых исследований».

Эта надежда Лоренца была опрокинута развитием современной теоретической физики, выбросившей за борт наглядные модели и заменившей их математическим описанием. Парадоксальным является тот исторический факт, что этот процесс перехода к математическому описанию начал Максвелл, закладывавший основы своей электромагнитной теории, разрабатывая конкретные механические модели процессов в эфире. Обсуждая эти модели, Максвелл пришел к установлению уравнений, отражающих немеханические процессы электромагнитных явлений. Подводя в «Трактате по электричеству и магнетизму» итоги своих многолетних исследований по теории электричества и магнетизма, Максвелл констатирует, что «внутренние взаимосвязи различных отраслей подлежащей нашему изучению науки значительно более многочисленны и сложны, чем любой до сих пор разработанной научной дисциплины», в том числе, очевидно, и механики. Более того, Максвелл пишет, что законы науки об электричестве, «по-видимому, указывают на особую ее важность как науки, помогающей объяснить природу». Значит, наряду с механикой теория электричества, по Максвеллу, является фундаментальной наукой, «помогающей объяснить природу». «Исходя из этого, - говорит Максвелл, - мне представляется, что изучение электромагнетизма во всех его проявлениях как средство движения науки вперед всегда приобретает особую важность». Со времени гениальных открытий фарадея широко продвинулось дело технических приложений электричества. К моменту создания «Трактата» получил широкое распространение электромагнитный телеграф, появились линии дальней связи: трансатлантический кабель, связавший Европу и Америку (1866), индоевропейский телеграф, связавший Лондон и Калькутту (1869), линия связи Европы с Южной Америкой (1872).

Появились и первые генераторы электрического тока: Кромвель и Варли (1866), Сименс (1867), Уитстон (1867), Грамм (1870-1871), атакже электродвигатели, начиная с двигателя русского академика Бориса Семеновича Якоби (1834) и кончая двигателем с кольцевым якорем Пачинотти (1860). Наступала эпоха электротехники. Но Максвелл имеет в виду не только и не столько быстрый прогресс электротехники. Электромагнитные процессы все глубже проникали в науку: в физику и химию. Наступала эпоха электромагнитной картины мира, сменившей механическую.

Максвелл ясно видел фундаментальное значение электромагнитных законов, осуществив грандиозный синтез оптики и электричества. Именно ему удалось свести оптику к электромагнетизму, создав электромагнитную теорию света и проложив тем самым новые пути не только в теоретической физике, но и в технике, подготовив почву для радиотехники.

Джемс Клерк Максвелл принадлежал к знатному шотландскому роду. Его отец Джон Клерк, принявший фамилию Максвелл, был человеком с разносторонними культурными интересами, путешественник, изобретатель, ученый. 13 июня 1831 г. в Эдинбурге у Максвеллов родился сын Джемс, будущий великий физик. Он рос прирожденным естествоиспытателем. Отец поощрял любознательность сына, сам познакомил его с астрономией, учил наблюдать небесные светила в зрительную трубу. Он хотел готовить сына в университет дома, но переменил намерение и отдал его в Эдинбургскую академию, среднее учебное заведение типа классической гимназии, когда Максвеллу было 10 лет. До пятого класса Джемс учился без особого интереса. Лишь с пятого класса он увлекся геометрией, мастерил модели геометрических тел, придумывал свои методы решения задач. Еще будучи пятнадцатилетним учеником, он представляет в Эдинбургское Королевское общество исследование об овальных кривых. Этой юношеской статьей 1846 г. открывается двухтомное собрание научных статей Максвелла.

В 1847 г. Максвелл поступил в Эдинбургский университет. К этому времени его научные интересы определились, он увлекся физикой. В 1850 г. он сделал в Эдинбургском Королевском обществе доклад о равновесии упругих тел, в котором, между прочим, доказал известную в теории упругости и сопротивлении материалов «теорему Максвелла». В этом же году Максвелл переводится в Кембриджский университет, в знаменитый Тринити-колледж, воспитавший для человечества Ньютона и многих других известных физиков.

В 1854 г. Максвелл вторым выдерживает выпускной экзамен. Он пишет своему старшему другу Вильяму Томсону письмо, в котором сообщает, что, «вступив в ужасное сословие бакалавров», решил «вернуться к физике» и прежде всего «атаковать электричество». Он размышляет над кривизной поверхностей, цветным зрением и «Экспериментальными исследованиями Фарадея». Уже в 1855 г. он посылает в Эдинбургское Королевское общество доклад «Опыты по цвету», конструирует цветовой волчок, разрабатывает теорию цветного зрения. В этом же году он начал работать над мемуаром «О фарадеевых силовых линиях» (1855-1856), первую часть которого он доложил Кембриджскому философскому обществу в 1855 г.

В 1856 г. умирает отец Максвелла, бывший ему не только отцом, но и близким другом. В этом же году Максвелл получает профессуру в Абердинском университете в Шотландии. Новая должность и заботы о наследственном имении отнимали много времени. Тем не менее Максвелл интенсивно работает в науке. В 1857 г. он посылает фарадею свой мемуар «О фарадеевских силовых линиях», очень тронувший фарадея. «Ваша работа приятна мне и оказывает мне большую поддержку»,-писал он Максвеллу, Фарадей не ошибся: Максвелл оказал огромную поддержку его идеям, он достойно завершил дело фарадея.

Эйнштейн сравнивает имена Галилея и Ньютона в механике с именами фарадея и Максвелла в науке об электричестве. Действительно, аналогия здесь вполне уместна. Галилей положил начало механике, Ньютон ее завершил. Оба они отправлялись от системы Коперника, ища ее физическое обоснование, которое в конце концов и было найдено Ньютоном.

Фарадей по-новому подошел к изучению электричества и магнитных явлений, указывая на роль среды и вводя концепцию поля, описываемого им с помощью силовых линий. Максвелл придал идеям математическую завершенность, ввел точный термин «электромагнитное поле», которого еще не было у фарадея, сформулировал математические законы этого поля. Галилей и Ньютон заложили основы механической картины мира, фарадей и Максвелл-основы электромагнитной картины мира.

Электромагнитную теорию Максвелл развивает в работах «О физических линиях силы» (1861-1862) и «Динамическая теория поля» (1864-1865). Эти работы он пиеал уже не в Абердине, а в Лондоне, где получил профессуру в Кинг-колледже. Здесь Максвелл встретился и с фарадеем, который был уже стар и болен. Максвелл, получив данные, подтверждающие электромагнитную природу света, послал их фарадею. Максвелл писал: «Электромагнитная теория света, предложенная им (фарадеем) в «Мыслях о лучевых вибрациях» (Phil. Mag., май 1846) или «Экспериментальных исследованиях» (Ехр. Rec., p. 447), - это по существу то же, что я начал развивать в этой статье («Динамическая теория поля» -Phil. Mag., 1865), за исключением того, что в 1846 г. не было данных для вычисления скорости распространения. Дж.К.М.». Максвелл признавал приоритет Фарадея в этом открытии. Максвелл не мог знать о запечатанном письме фарадея 1832 г. и ссылался на его статью, опубликованную в 1846 г. Но он со всей определенностью утверждал, что фарадей уже высказал то, что он дал в своей «Динамической теории поля», за исключением количественных данных о совпадении скорости распространения света с постоянным отношением электромагнитной и электростатической единиц заряда и тока.

В 1865 г., когда появилась «Динамическая теория поля», с Максвеллом произошел несчастный случай во время верховой езды. Он оставляет профессуру в Лондоне и уезжает в свое имение Гленлэр, где продолжает статистические исследования, начатые им еще в 1859 г.

В 1871 г. произошло важное событие. На средства потомка известного ученого XVIII в. Генри Кавендиша- герцога Кавендиша была учреждена кафедра экспериментальной физики в Кембриджском университете и начата постройка будущей знаменитой лаборатории Кавендиша. Максвелл был приглашен первым профессором Кавендиша. 8 октября 1871 г.онпрочитал свою инавгуральную лекцию о функциях экспериментальной работы в университетском образовании. Лекция оказалась программой всей будущей деятельности лаборатории в обучении экспериментальной физике. В этой деятельности Максвелл видит требование времени.

«Мы должны начать в лекционном зале с курса лекций в какой-нибудь отрасли физики, пользуясь опытами как иллюстрацией, и закончить в лаборатории рядом исследовательских опытов». Максвелл высказывает важные мысли о назначении преподавателя. Главное для преподавателя - это сконцентрировать внимание студента на проблеме. Полемизируя с противниками экспериментального обучения, Максвелл заявляет, что если человек увлекается проблемой, вкладывает всю душу в разрешение ее, если он понял главную пользу математики в применении ее для объяснения природы, то не будет нанесен ущерб основной специальности, не смутят экспериментальные знания веру в формулы учебников, студент не будет чрезмерно утомляться.

Максвелл начал свою деятельность в Кембридже с чтения лекций по теплоте. Много времени он отдавал вопросам строительства и организации лаборатории. Он изучал опыт создания лабораторий за границей и в своей стране, посетил лабораторию Томсона, Кларендонскую лабораторию. Кларендонская лаборатория послужила в значительной мере образцом для Кембриджской. 16 июня 1874 г. произошло открытие лаборатории.

Лаборатория представляла собой основательное трехэтажное здание. В нижнем этаже были расположены комнаты для исследований по магнетизму, маятникам, теплоте. Здесь помещались кладовые, кухня, гостиная. На втором этаже - большая лаборатория, комната и лаборатория профессора, лекционная и комната для аппаратуры. На верхнем этаже были расположены лаборатория акустики, комнаты для вычислений и графических построений, лучистой теплоты, оптики, электричества и темная комната для фотографических работ. Все столы лаборатории покоились на балках, независимых от пола, что позволяло производить очень тонкие эксперименты. На крыше лаборатории был укреплен металлический шест. Все аудитории присоединялись к нему, так что в любой момент можно было измерить потенциал атмосферно-о электричества. Подъемные двери в полах лаборатории делали возможным тянуть провода между этажами, подвесить маятник Фуко и т. п. Конечно, во всех лабораториях были газ, вода, свет.

Спустя три года после открытия лаборатории Максвелл писал, что она включает все «инструменты, требуемые настоящим состоянием науки». Список этих приборов был опубликован. По поводу этого списка Дж. Дж. Томсон говорил в 1936 г.: «Это поразительный пример различия приборов, которые f огда считались совершенными, с теми, какие имеются сейчас».

Кавендишская лаборатория, ставшая впоследствии крупным центром физической науки, многим обязана своему первому профессору. У Максвелла была трудная задача-создание новой кафедры экспериментальной физики. Новое всегда с трудом пробивает себе дорогу. Наставники студентов последних курсов отговаривали их идти в лабораторию. Этим объясняется то, что на первых порах в лабораторию приходило мало людей. Сюда вначале пришли те, кто сдал математический грипос и желал получить навыки практической работы (В.Хик, Г. Кристал, С. Саундер, Д. Гордон, А. Шустер).

Так, Георг Кристал (1851-1911), позднее профессор математики Эдинбургского университета, проверял справедливость закона Ома (эксперимент, подобранный ему Максвеллом). Необходимость этой проверки возникла оттого, что были исследования, которые бросали тень сомнения на справедливость этого закона. Максвелл писал Кэмпбеллу, что Кристал «...непрерывно работал с октября, проверяя закон Ома, и Ом вышел из испытаний с триумфом».

Так же Кристал и С. Саундер в отчете Британской Ассоциации докладывали о результатах сравнения единиц сопротивления с единицами Британской Ассоциации-трудных исследования х, которые позднее продолжили Глазеб-рук и Флеминг. Позднее, в рэлеевское время, эти исследования распространились на всю область электрических измерений и сделали Кавендишскую лабораторию центром по установлению стандартов электрических единиц.

Вообще все работающие у Максвелла, прежде чем приступить к оригинальным исследованиям, проходили небольшой общий практикум, изучали приборы, измеряли время, учились делать отсчеты и др., т. е. Максвелл закладывал основы будущего общего практикума лаборатории.

Трудно переоценить значение деятельности Максвелла для будущего развития Кавендишской лаборатории. Вильям Томсон в 1882 г. писал: «Влияние Максвелла в Кембридже имело несомненный большой эффект в направлении математического обучения в более плодотворные каналы, чем те, в которых они текли многие годы. Его опубликованные научные статьи и книги, его работа как экзаменатора в Кембридже, его профессорские лекции - все содействовало этому эффекту. Но выше всего его работа в планировании и устройстве Кавендишской лаборатории. Здесь, в самом деле, взлет физической науки в Кембридже в течение последних десяти лет, и это целиком обусловлено максвелловским влиянием».

В должности кавендишского профессора Максвелл вел большую научную и педагогическую работу. В 1873 г. вышел его главный труд «Трактат по электричеству и магнетизму». Он начал писать популярное изложение своей теории «Электричество в элементарном изложении», но закончить его не успел. Будучи в должности кавендишского профессора, Максвелл извлек из архива неопубликованные работы Кавендиша, в том числе его работу, где он за несколько лет до Кулона открыл закон электрических взаимодействий. Максвелл повторил опыт Кавендиша с более точным электрометром и подтвердил закон обратной пропорциональности квадрату расстояния с высокой степенью точности. Мемуары Генри Кавендиша со своими комментариями Максвелл опубликовал в 1879 г. В этом же году 5 ноября Максвелл скончался от рака.

Максвелл был разносторонним ученым: теоретиком, экспериментатором, техником. Но в истории физики его имя прежде всего ассоциируется с созданной им теорией электромагнитного поля, которая так и называется теорией Максвелла или максвелловской электродинамикой. Она вошла в историю науки наряду с такими фундаментальными обобщениями, как ньютоновская механика, релятивистская механика, квантовая механика, и знаменовала собой начало нового этапа в физике. В соответствии с законом развития науки, сформулированным Аристотелем, она поднимала познание природы на новую, высшую ступень и вместе с тем была более непонятной, абстрактной, чем предшествующие теории, «менее явной для нас», по выражению Аристотеля.

Это обстоятельство обусловило сравнительно долгое неприятие теории Максвелла физиками, и только после опытов Герца началось ее признание. Она получила «права гражданства» в физике после опыта Майкельсона, после первых работ Лоренца по электронной теории. Таким образом, ее усвоение совпало с началом создания электронной и релятивистской физики. История созданной Максвеллом теории переплетается с историей этих областей физики, ведущих к ее современному состоянию.

Максвелл начал разрабатывать свою теорию в 1854 г. 20 февраля этого года он в письме к своему старшему другу В.Томсону пишет о своем намерении «атаковать электричество». В письме из Кембриджа от 13 ноября 1854 г. он пишет, что ему, «новичку в электричестве», удалось разрешить «огромную массу сомнений», используя немного простых идей. «Я достаточно легко получил фундаментальные принципы электричества напряжения» (т. е. электростатики), - говорит он и сообщает Томсону, что ему очень помогла аналогия с теплопроводностью, найденная Томсоном. Далее Максвелл сообщает, что хотя он восхищался, читая труды Ампера, но хотел бы сам исследовать его воззрения «философски». Ему кажется, что метод магнитных силовых линий фарадея очень полезен для этой цели, однако другие предпочитают пользоваться понятием непосредственного притяжения элементов тока. Максвелл разрабатывает картину магнитных силовых линий, генерируемых током, говорит о магнитном поле, вводит соответствующие понятия и пишет математические уравнения.

Мысли, высказанные Максвеллом в этом письме, были разработаны в первой его работе «О фарадеевских силовых линиях», написанной в Кембридже в 1855-1856 гг. Он ставит целью этой работы «показать, каким образом непосредственным применением идей и методов фарадея лучше всего могут быть выяснены взаимные отношения различных классов открытых им явлений». В работе «О фарадеевских силовых линиях» Максвелл строит гидродинамическую модель среды, передающей электрические и магнитные взаимодействия. Ему удается описать стационарные процессы с помощью наглядной картины движущейся жидкости. Заряды и магнитные полюса в этой картине представляют собой источники и стоки текущей жидкости. «Я старался, - писал Максвелл, - ...представить математические идеи в наглядной форме, пользуясь системами линий или поверхностей, а не употребляя только символы, которые и не особенно пригодны для изложения взглядов фарадея и не вполне соответствуют природе объясняемых явлений».

Однако для описания индукционных процессов фарадеевского электротонического состояния модель оказалась непригодной, и Максвелл вынужден прибегнуть к математической символике. Он характеризует электротоническое состояние с помощью трех функций, которые называет электротоническими функциями или составляющими электротонического состояния. В современных обозначениях эта векторная функция соответствует вектору-потенциалу. Криволинейный интеграл этого вектора вдоль замкнутой линии Максвелл называет «полной электротонической интенсивностью вдоль замкнутой кривой». Для этой величины он находит первый закон электротонического состояния: «Полная электротоническая интенсивность вдоль границы элемента поверхности служит мерой количества магнитной индукции, проходящей через этот элемент, или, другими словами, мерой числа магнитных силовых линий, пронизывающих данный элемент». В современных обозначениях этот закон может быть выражен формулой:

где A - компонента вектора потенциала

в направлении элемента кривой dl, Bn ~ нормальная компонента вектора индукции В в направлении нормали к элементу поверхности dS.

связывающее магнитную индукцию В с вектором напряженности магнитного поля Н.

Третий закон связывает напряженность магнитного поля Н с силой создающего ее тока I. Максвелл формулирует его так: «Полная магнитная интенсивность вдоль линии, ограничивающей какую-нибудь часть поверхности, служит мерой количества электрического тока, протекающего через эту поверхность». В современных обозначениях это предложение описывается формулой

,

которая ныне называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме. Она отражает экспериментальный факт, открытый Эрстедом: ток окружен магнитным полем.

Четвертый закон - это закон Ома:

Для характеристики силовых взаимодействий токов Максвелл вводит величину, называемую им магнитным потенциалом. Эта величина подчиняется пятому закону: «Полный электромагнитный потенциал замкнутого тока измеряется произведением количества тока на полную электротоническую интенсивность вдоль цепи, считаемую в направлении тока:

».

Шестой закон Максвелла относится к электромагнитной индукции: «Электродвижущая сила, действующая на элемент проводника, измеряется производной по времени от электротонической интенсивности, независимо от того, обусловлена ли эта производная изменением величины или направления электротогмческого состояния». В современных обозначениях этот закон выражается формулой:

представляющей собой второе уравнение Максвелла в интегральной форме. Заметим, что электродвижущей силой Максвелл называет циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Максвелл обобщает закон индукции фарадея - Ленца- Неймана, считая, что изменение во времени магнитного потока (электротонического состояния) порождает вихревое электрическое поле, существующее независимо от того, есть ли замкнутые проводники, в которых это поле возбуждает ток, или нет. Обобщения же закона Эрстеда Максвелл пока не дает.

формулировку шести законов Максвелл заканчивает следующими словами: «Я сделал попытку дать в этих шести законах математическое выражение той идеи, которая, по моему мнению, лежит в основе хода мыслей фарадея в его «Экспериментальных исследованиях». Это утверждение Максвелла совершенно справедливо, как справедливо и другое утверждение, что введение «математических функций для выражения фарадеевского электротонического состояния и для определения электродинамических потенциалов и электродвижущих сил» сделано им впервые.

Следующий шаг в развитии теории электромагнитного поля Максвелл сделал в 1861-1862 гг., опубликовав ряд статей под общим заглавием «О физических силовых линиях». И здесь Максвелл прибегает к механической модели электромагнитного поля. Но эта модель значительно сложнее, чем картина поля скоростей движущейся жидкости, которую он разрабатывал в предыдущей работе. Максвелл разрабатывал эту модель, используя в полной мере свой талант механика и конструктора, и пришел к своим знаменитым уравнениям. «Максвелл,-писал Больцман, - нашел свои уравнения в результате стремления доказать при помощи механических моделей возможность объяснения электромагнитных явлений, исходя из концепции близко действия, и только эти модели впервые указали путь к тем экспериментам, которые окончательно и решительно установили факт близко-действия и в настоящее время образуют наиболее простой и наиболее достоверный фундамент найденных другим путем уравнений».

Найти уравнения Максвелла нетрудно, но «вывести» их невозможно, так же как невозможно вывести законы Ньютона. Конечно, и уравнения Ньютона и уравнения Максвелла могут быть выведены из других принципов, которые приходится принимать без доказательства, но эти принципы, как и сами уравнения Максвелла или Ньютона, представляют собой обобщения опыта. «Теория Максвелла - это уравнения Максвелла»,- сказал Герц.

В «физических линиях силы» Максвелл прежде всего обосновывает выражение силы, действующей на каждый элемент среды, в которой находятся заряды, токи, магниты. Максвелл мыслит среду заполненной молекулярными вихрями, силы, действующие в этой среде в одной и той же точке, зависят от направления, они носят, как мы теперь говорим, тензорный характер. Далее Максвелл записывает свои знаменитые уравнения. Новым по сравнению с работой о фарадеевских линиях силы здесь является четкое установление связи между изменениями магнитного поля и возникновением электродвижущей силы. Его уравнение (точнее, «триплет» уравнений для компонентов) определяет «отношения между изменениями состояния магнитного поля и электродвижущими силами, ими обусловленными».

Другой важной новостью является введение понятий смещения и токов смещения. Смещение, по Максвеллу,- это характеристика состояний диэлектрика в электрическом поле. Полный поток смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри поверхности. «Это смещение, - пишет Максвелл,-не представляет собой настоящего тока потому, что, достигнув определенной величины, оно остается постоянным. Но это есть начало тока, и изменения смещения образуют токи в положительном или отрицательном направлении в зависимости от того, увеличивается смещение или уменьшается». Так вводится фундаментальное понятие тока смещения. Этот ток, так же как и ток проводимости, создает магнитное поле. Поэтому Максвелл обобщает то уравнение, которое ныне называется первым уравнением Максвелла, и вводит в первую часть ток смещения. В современных обозначениях это уравнение Максвелла имеет вид:

И наконец, Максвелл находит, что в его упругой среде распространяются поперечные волны со скоростью света. Этот фундаментальный результат приводит его к важному выводу: «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов физо, что мы едва ли можем отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений. Таким образом, в начале 60-х годов XIX в. Максвелл уже нашел основы своей теории электричества и магнетизма и сделал важный вывод о том, что свет представляет собой электромагнитное явление.

Продолжая разработку теории, Маквелл в 1864-1865 гг. опубликовал свою «Динамическую теорию поля». В этой работе теория Максвелла принимает завершенный вид и новый объект научного исследования, введенный фараде-ем, - электромагнитное поле - получает точное определение. «Та теория, которую я предлагаю, - пишет Максвелл, - может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления.

Электромагнитное поле - это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии».

Таково первое в истории физики определение электромагнитного поля, фарадей не употребляет термина «поле», он говорит о реальном существовании физических линий силы. Только со времени Максвелла в физике появляется понятие поля, которое служит носителем электромагнитной энергии.

Для описания поля Максвелл вводит скалярные и векторые функции координат. Векторы он обозначает заглавными буквами немецкого готического шрифта, но в вычислениях оперирует с их компонентами. Векторные уравнения он расписывает в координатах, получая соответствующие тройки («триплеты») уравнений.

В «Трактате по электричеству и магнетизму» он дает сводку главных величин, используемых в его электромагнитной теории. Термины, обозначения, самый смысл, вкладываемый Максвеллом в содержание вводимых понятий нередко значительно отличаются от современных. Так, величина «электромагнитный момент», или «электромагнитное количество движения» в точке, играющая в концепции Максвелла фундаментальную роль, в современной физике, является вспомогательной величиной, вектор - потенциалом А. Правда, в квантовой теории она вновь получила фундаментальное значение, но экспериментальная физика, радиотехника и электротехника придают ей чисто формальное значение.

В теории Максвелла эта величина связана с магнитным потоком. Циркуляция вектора-потенциала по замкнутому контуру равна магнитному потоку через поверхность, охватываемую контуром. Магнитный поток обладает инерционными свойствами, и электродвижущая сила индукции по правилу Ленца пропорциональна скорости изменения магнитного потока, взятого с обратным знаком. Отсюда напряженность индукционного электрического поля:

Максвелл считает это выражение аналогичным выражению для силы инерции в механике:

Механический импульс, или количество движения. Эта аналогия объясняет термин, введенный Максвеллом для вектор-потенциала. Сами уравнения электромагнитного поля в теории Максвелла имеют вид, отличный от современного.

В современной форме система уравнений Максвелла имеет следующий вид:

Этими уравнениями вектор магнитной индукции B и вектор напряженности электрического поля Е выражаются через векторный потенциал А и скалярный потенциал V. Максвелл выписывает далее выражение пондеромоторной силы f, действующей со стороны поля с магнитной индукцией В на единицу объема проводника, обтекаемого током с плотностью j:

К этому выражению он добавляет «уравнение намагничивания »:

и «уравнение электрических токов» (ныне первое уравнение Максвелла):

Связь между вектором смещения D и напряженностью электрического поля E у Максвелла выражается уравнением:

Затем выписывает уравнение divD = р и уравнение где

,

а также пограничное условие:

Такова система уравнений Максвелла. Важнейший вывод из этих уравнений заключается в существовании поперечных электромагнитных волн, распространяющихся в намагниченном диэлектрике со скоростью: где

Этот вывод получен им в последнем разделе «Динамической теории поля», носящем название «Электромагнитная теория света». «...Наука об электромагнетизме, - пишет здесь Максвелл, - ведет к совершенно таким же заключениям, как и оптика в отношении направления возмущений, которые могут распространяться через поле; обе эти науки утверждают поперечность этих колебаний, и обе дают ту же самую скорость распространения». В эфире эта скорость с - скорость света (Максвелл обозначает ее V), в диэлектрике она меньше где

Таким образом, показатель преломления n, по Максвеллу, определяется электрическими и магнитными свойствами среды. В немагнитном диэлектрике где

Это знаменитое соотношение Максвелла.

В «Трактате» Максвелл пишет: «По теории, согласно которой свет есть электромагнитное возмущение, распространяющееся в той же самой среде, через которую распространяются другие электромагнитные действия, V должно быть скоростью света, численное значение которой может быть определено различными методами. С другой стороны, v - число электростатических единиц в одной электромагнитной единице и методы определения этой величины были описаны в предыдущей главе. Они являются совершенно независимыми методами определения скорости света. Следовательно, совпадение или несовпадение величины У и v обеспечивает проверку электромагнитной теории света».

Максвелл дает сводку определений V и v, из которой следует, что «скорость света и отношение единиц имеет тот же порядок величины». Хотя Максвелл не считает это совпадение достаточно точным, он надеется, что в дальнейших экспериментах соотношение между обеими величинами может быть определено более точно. Во всяком случае имеющиеся данные не опровергают теории. Но в отношении закона Максвелла дело обстояло хуже. Был один экспериментальный результат, полученный при определении диэлектрической проницаемости парафина. Она оказалась равной e = 1,975. С другой стороны, значения показателя преломления парафина для фраунгоферовых линий - A, D, H оказались равными п = 1,420 вместо

Эта разница достаточно велика, и ее нельзя отнести за счет ошибки наблюдения. Максвелл считал ее указанием на необходимость значительного улучшения теории строения вещества, «прежде чем мы сможем выводить оптические свойства тел из их электрических свойств». Это очень тонкое и глубокое замечание полностью оправдалось в истории физики.

Во времена Максвелла еще не была открыта длинноволновая область электромагнитного спектра и для нее, естественно, не были промерены значения показателя преломления. Однако в оптической области была уже обнаружена аномальная дисперсия, показавшая, что показатель преломления весьма сложным образом зависит от частоты. Требовались разносторонние экспериментальные и теоретические исследования, чтобы сказать со всей определенностью о справедливости закона Максвелла. Сам Максвелл был глубоко убежден в правильности своих выводов, и его не смущали отступления экспериментальных данных от теоретических значений. Он внимательно следил за исследованиями в этой области, хотя и предупреждал: «Мы едва можем надеяться даже на приблизительную проверку, если будем сравнивать результаты наших медленно протекающих электрических опытов со световыми колебаниями, совершающимися биллионы раз в секунду». Тем не менее он приветствовал результаты Больцмана, измерившего диэлектрические проницаемости газов и показавшего справедливость для ряда газов максвелловского соотношения n2 = е. Он включил результаты Больцмана в свой последний труд «Электричество в элементарном изложении», изданный посмертно. Сюда же включил и результаты русских физиков Н.Н.Шиллера (1848-1910) и П. А. Зилова (1850-1921).

Н. Н. Шиллер в 1872-1874 гг. измерял диэлектрическую постоянную ряда веществ в переменных электрических полях с частотой порядка 10 Гц. Для ряда диэлектриков он нашел приблизительное подтверждение закона n2 = е, но для других, например для стекла, расхождение было весьма значительным. П. А. Зилов в 1876 г. измерил диэлектрические постоянные для некоторых жидкостей. Для терпентина он нашел: е = 2,21, e(1/2) = 1,49, n = 1,456. Зилов прекрасно понимал, что длина электрических волн «бесконечно велика сравнительно с длиной световых волн», и закон Максвелла он формулирует так: «Квадратный корень из диэлектрической постоянной изолятора равняется его показателю преломления для лучей бесконечно длинной волны».

Н. Н. Шиллер и П. А. Зилов были учениками Столетова. Сам Столетов глубоко интересовался теорией Максвелла и предпринял измерение отношения единиц в целях подтверждения вывода Максвелла. В России теория Максвелла встретила сочувствие и понимание, и русские физики много способствовали ее успеху.

В теории Максвелла энергия распределена в пространстве с объемной плотностью. Очевидно, что электромагнитная волна, распространяясь в пространстве, несет с собой энергию. Максвелл утверждал, что, падая на поглощающую поверхность, волна производит давление на эту поверхность, равное объемной плотности энергии. Этот вывод Максвелла встретил критику со стороны В.Томсона (Кельвина) и других физиков. Как мы увидим далее, русский физик П.Н.Лебедев доказал правоту Максвелла.

Учение о движении энергии было разработано русским физиком Н.А.Умовым.

Н. А. Умов родился 23 января 1846 г. в семье симбирского врача. По окончании в 1863 г. Первой московской гимназии УМОВ поступил в Московский университет, который окончил в 1867 г. кандидатом. В 1871 г. Умов защищает магистерскую диссертацию «Теория термомеханических явлений в твердых упругих телах» и избирается доцентом Новороссийского университета в Одессе. В 1874 г. он защищает докторскую диссертацию «Уравнения движения энергии в телах». Диспут был трудным. Идея движения энергии казалась неприемлемой даже таким физикам, как А. Г. Столетов. В 1875 г. Умов становится экстраординарным, а в 1880 г. ординарным профессором Новороссийского университета. В 1893 г. он переезжает в Москву в связи с избранием его профессором университета. Через три года он занимает кафедру физики, освободившуюся после смерти Столетова.

Под руководством Умова проектируется и строится здание физического института университета. Умер Умов 15 января 1915 г.

В своей работе «Уравнения движения энергии в телах» Умов рассматривает движение энергии в среде с равномерным распределением энергии по всему объему, так что каждый элемент объема среды «заключает в данный момент определенное количество энергии». Умов обозначает объемную плотность энергии через Э, а через lx, 1y, lz - «слагающие по прямоугольным осям координат х, у и z скорости, с которой энергия движется в рассматриваемой точке среды». Умов устанавливает далее дифференциальное уравнение, которому подчиняется изменение плотности энергии Э во времени:

Так же как и Максвелл, Умов обозначает частные производные через

Сегодня мы пишем наоборот:

Таким образом, изменение энергии внутри объема определяется ее потоком через поверхность. Через каждую единицу поверхности в единицу времени течет количество энергии Эl„, равной нормальной составляющей вектора Э1 = =у. Этот вектор ныне называется вектором Умова.

17 декабря 1883 г. Рэлей представил Королевскому обществу сообщение Джона Пойнтинга (1852-1914) «О переносе энергии в электромагнитном поле». Это сообщение было прочитано Пойнтингом 10 января 1884 г. и опубликовано в трудах общества в 1885 г., т. е. спустя 11 лет после публикации Умова. Не зная этой публикации, появившейся в Одессе в 1874 г. отдельной брошюрой, Пойнтинг решает тот же вопрос применительно к случаю движения электромагнитной энергии. Исходя из максвелловского выражения для объемной плотности электромагнитной энергии, Пойнтинг находит теорему, которую формулирует следующим образом: «Изменение суммы заключенных внутри поверхности электрической и магнитной энергий в секунду вместе с теплом, развиваемым токами, равно величине, в которую каждый элемент поверхности вносит свою долю, зависящую от значений электрической и магнитной силы на этом элементе».

Это означает, что «энергия течет... перпендикулярно к плоскости, содержащей линии электрической и магнитной сил, и что количество энергии, пересекающее единицу поверхности этой плоскости в секунду, равно произведению: электродвижущая силах магнитная силах синус угла между ними, деленному на 4я, в то время как направление потока определяется тремя величинами - электродвижущей силой, магнитной силой и потоком энергии, связанными в правовинтовую связку».

В современных обозначениях вектор потока энергии Пойнтинга по модулю и направлению определяется выражением:

В нашей литературе этот вектор называют вектором Умова-Пойнтинга.

Говоря о достижениях теории близ-кодействия, к которым относится и теория Максвелла, не следует забывать, что эта теория не пользовалась поддержкой большинства ведущих физиков. Максвелл в предисловии к первому изданию своего «Трактата по электричеству и магнетизму», датированном 1 февраля 1873 г., писал, что метод фа-радея равноправен методу математиков, трактующих электричество в терминах действия на расстоянии. «Я нашел,- писал Максвелл, - что результаты обоих методов вообще совпадают, так что ими объясняются одни и те же явления и обоими методами выводятся одни и те же законы». Однако он подчеркивает, что плодотворные методы, найденные математиками, «могут быть выражены в терминах представлений, заимствованных у фарадея, много лучше, чем в их первоначальной форме». Такова, по мнению Максвелла, теория потенциала, если потенциал рассматривать как величину, удовлетворяющую дифференциальному уравнению в частных производных. Максвелл предпочитает и защищает метод фарадея. «Этот путь, хотя он и может показаться в некоторых частях менее определенным, находится, как я думаю, в более верном соответствии с нашими действительными познаниями как в том, что он утверждает, так и в том, что он оставляет нерешенным». Заканчивая свой трактат разбором теории дальнодействия, Максвелл указывает, что все они находились в оппозиции к концепции поля, были «против предположения о существовании среды, в которой распространяется свет». Но Максвелл утверждает, что концепция дальнодействия неизбежно сталкивается с вопросом: «Если что-то распространяется на расстояние от одной частицы к другой, то в каком оно будет состоянии, когда оно покинуло одну частицу и не достигло еще другой?». Максвелл считает, что единственно разумным ответом на этот вопрос является гипотеза промежуточной среды, передающей действие одной частицы на другую, гипотеза близко действия. Если принять эту гипотезу, то она, как думает Максвелл, «должна занять видное место в наших исследованиях, и мы должны попытаться составить себе мысленное представление о всех деталях этого действия». «И это было, - заканчивает Максвелл, - моей постоянной целью в этом трактате».

Таким образом, уже в «Трактате» Максвелл констатирует наличие серьезной оппозиции среди сторонников дальнодействия новым идеям. Он ясно чувствует, что новая концепция поля означает поднятие нашего понимания электромагнитных явлений на новый высший уровень, и в этом он, безусловно, прав. Но этот новый уровень, вводя неясную, не ощутимую непосредственно нами концепцию поля, уводит нас дальше от обычных чувственных пред ставлений, от привычных понятий Повторилось еще раз указание Аристотеля, что познание идет к «более явному по природе», но «менее явному для нас». Потребовались новые результаты, чтобы теория Максвелла стала достоянием физики. Решающую роль в победе максвелловской теории сыграл немецкий физик Генрих Герц.

Герц. Генрих Рудольф Герц родился 22 февраля 1857 г. в семье адвоката позже ставшего сенатором. В эпоху Гер ца в объединенной Германии интенсивно развивались промышленность, наука и техника. В Берлинском университете Гельмгольц создал мировую научную школу, под его руководством был выстроен в 1876 г. физический институт. ( О создании и устройстве физического института Гельмгольца см. в кн.: Лебединский А.В. и др. Гельмгольц.-М.: Наука 1966, с. 148-153. ) Тогда же Вернер Сименс (1816-1892) интенсивно работал в области электротехники сильных токов. Сименс был организатором крупнейших электротехнических фирм «Сименс и Гальске», «Сименс и Шункерт». Он был вместе с Гельмгольцем одним из инициаторов создания физико-технического института, высшего метрологического учреждения Германии. Друг и родственник Сименса, Гельмгольц был первым президентом этого института.

В среду этих лидеров немецкой науки и техники вошел и Герц. По окончании в 1875 г. гимназии Герц учился сначала в Дрезденском, а потом в Мюнхенском высшем техническом училище. Но скоро он понял, что его призвание - наука, и перешел в Берлинский университет, где изучал физику под руководством Гельмгольца.

Герц был любимым учеником Гельмгольца, и именно ему Гельмгольц поручил проверить экспериментально теоретические выводы Максвелла. Герц начал свои знаменитые опыты, будучи профессором Высшей технической школы в Карлсруэ, и заканчивал их в Бонне, где был профессором экспериментальной физики.

Умер Герц 1 января 1894 г. Его учитель Гельмгольц, написавший некролог на своего ученика, скончался в том же году 8 сентября.

Гельмгольц в своем некрологе вспоминает начало научного пути Герца, когда он предложил ему тему для студенческой работы из области электродинамики, «будучи уверен, что Герц заинтересуется этим вопросом и успешно его разрешит». Таким образом Гельмгольц ввел Герца в ту область, в которой ему впоследствии пришлось сделать фундаментальные открытия и обессмертить себя. Характеризуя состояние электродинамики в то время (лето 1879 г.), Гельмгольц писал: «...Область электродинамики превратилась в то время в бездорожную пустыню, факты, основанные на наблюдениях и следствиях из весьма сомнительных теорий, - все это было вперемешку соединено между собой». Заметим, что эта характеристика относилась к 1879 г. - году смерти Максвелла. Герц родился как ученый именно в этот год. Нелестная характеристика электродинамики конца 70-х - начала 80-х годов XIX в. дается и Энгельсом в 1882 г.

Энгельс отмечает «вездесущность электричества», проявляющегося при изучении самых различных процессов природы, растущее его применение в промышленности и указывает, что, несмотря на это, «оно является именно той формой движения, насчет существа которой царит еще величайшая неясность».

«В учении... об электричестве, - продолжает Энгельс, - мы имеем перед собой хаотическую груду старых, ненадежных экспериментов, не получивших ни окончательного подтверждения, ни окончательного опровержения, какое-то неуверенное блуждание во мраке, не связанные друг с другом исследования и опыты многих отдельных ученых, атакующих неизвестную область вразброд, подобно орде кочевых наездников»( Энгельс ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 433-434. ). Хотя Энгельс выражается более резко, чем Гельмгольц, их характеристики в основном совпадают: «бездорожная пустыня», «блуждание во мраке». Но Гельмгольц ни слова не говорит о Максвелле, а Энгельс отмечает «решительный прогресс» эфирных теорий электричества и «один бесспорный успех», имея в виду экспериментальное подтверждение Больцманом закона Максвелла n2 = е.

«Таким образом,- резюмирует Энгельс, - специально максвелловская эфирная теория была подтверждена экспериментально».(Энгельс ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд., т. 20, с. 439. ) Но решающее подтверждение было еще впереди.

Пока же молодому ученому в работах «Попытка определения верхней границы для кинетической энергии течения электричества» (1880), докторской диссертации «Об индукции во вращающихся телах» (март 1880), «Об отношении максвелловских электродинамических уравнений к противоположной электродинамике» (1884) приходилось пробираться по «бездорожной пустыне», нащупывая мосты между соперничающими теориями. В работе 1884 г. Герц показывает, что максвелловcкая электродинамика обладает преимуществами по отношению к обычной, но считает недоказанным, что она единственно возможная. В дальнейшем Герц, однако, остановился на компромиссной теории Гельмгольца. Гельмгольц взял у Максвелла и фара-дея признание роли среды в электромагнитных процессах, но в отличие от Максвелла считал, что действие незамкнутых токов должно быть отлично от действия замкнутых токов. Действие замкнутых токов выводится из обеих теорий одинаково, в то время как для незамкнутых токов, по Гельмгольцу, должны наблюдаться различные следствия из обеих теорий. «Для каждого, кто знал в то время действительное положение дел, -писал Гельмгольц,- было ясно, что полного понимания теории электромагнитных явлений можно будет достичь только путем точного исследования процессов, связанных с этими мгновенными незамкнутыми токами».

Этот вопрос изучал в лаборатории Гельмгольца Н.Н.Шиллер, посвятивший этому исследованию свою докторскую диссертацию «Диэлектрические свойства - концов разомкнутых токов в диэлектриках» (1876). Шиллер не обнаружил различия между замкнутыми и незамкнутыми токами, как это и должно было быть по теории Максвелла. Но, видимо, Гельмгольц не удовлетворился этим и предложил Герцу вновь заняться проверкой теории Максвелла и взяться за решение задачи, поставленной в 1879 г. Берлинской Академией наук: «показать экспериментально наличие какой-нибудь связи между электродинамическими силами и диэлектрической поляризацией диэлектриков». Подсчеты Герца показали, что ожидаемый эффект даже при наиболее благоприятных условиях будет слишком мал, и он «отказался от разработки задачи». Однако с этих пор он не переставал думать о возможных путях ее решения и его внимание «было обострено в отношении всего, что связано с электрическими колебаниями».

Действительно, при низких частотах эффект тока смещения, а именно в этом основное отличие теории Максвелла от теории дальнодействия, ничтожен, и Герц правильно уяснил, что для успеха решения задачи нужны высокочастотные электрические колебания. Что было известно об этих колебаниях?

В 1842 г. американский физик Дж. Генри, повторяя опыты Савара 1826 г., установил, что разряд лейденской банки «не представляется... единичным переносом невесомого флюида с одной обкладки банки на другую» и что необходимо допустить «существование главного разряда в одном направлении, а затем несколько отраженных действий назад и вперед, каждое из которых является более слабым, чем предыдущее, продолжающихся до тех пор, пока не наступит равновесие».

Гельмгольц в мемуаре «О сохранении силы» также констатирует, что разряд батареи лейденских банок следует представлять «не как простое движение электричества в одном направлении, а как движение его туда и обратно между обеими обкладками, как колебания, которые все более и более уменьшаются, пока вся их живая сила не уничтожается суммой сопротивлений».

В.Томсон в 1853 г. исследовал разряд проводника заданной емкости через проводник данной формы и сопротивления. Применяя к процессу разряда закон сохранения энергии, он вывел уравнение разрядного процесса в следующем виде:

где q - количество электричества на разряжаемом проводнике в данный момент времени t, C- емкость проводника, k - гальваническое сопротивление разрядника, А - «постоянная, которую можно назвать электродинамической емкостью разрядника» и которую мы сейчас называем коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Томсон, анализируя решение этого уравнения при различных корнях характеристического уравнения, находит, что когда величина

имеет действительное значение (1/CA>4*(k/A)2), то решение показывает, «что главный проводник теряет свой заряд, заряжается меньшим количеством электричества обратного знака, снова разряжается, опять оказывается заряженным еще меньшим количеством электричества первоначального знака, и это явление повторяется бесконечное число раз, пока не установится равновесие». Циклическая частота этих затухающих колебаний:

Таким образом, период колебаний можно представить формулой:

При малых значениях сопротивления получаем известную формулу Томсона:

Электромагнитные колебания были экспериментально исследованы В. феддерсеном (1832-1918), который рассматривал изображение искрового разряда лейденской банки во вращающемся зеркале, фотографируя эти изображения, Феддерсен установил, что «в электрической искре имеют место попеременно противоположные токи» и что время одного колебания «увеличивается в той мере, как возрастает корень квадратный из электризуемой поверхности», т. е. период колебаний пропорционален корню квадратному из емкости, как это и следует из формулы Томсона. Недаром Томсон, переиздавая в 1882 г. свою работу «О преходящих электрических токах», рассмотренную выше, снабдил ее примечанием, датированным 11 августа 1882 г.: «Теория колебательного электрического разряда, рассмотренная в этой статье 1853 г., приобрела вскоре интересную иллюстрацию в прекрасном фотографическом исследовании электрической искры, выполненной феддерсеном». Далее Томсон указывает, что его теория «была подвергнута очень важному и замечательно выполненному экспериментальному исследованию в лаборатории Гельмгольца в Берлине», ссылаясь на работу Н. Н. Шиллера 1874 г. «Некоторые экспериментальные исследования электрических колебаний». Томсон отмечает, что среди других «значительных результатов» этого исследования «были определены из измерений периодов наблюдаемых колебаний удельные индуктивные емкости (т. е. диэлектрические проницаемости) некоторых твердых изолирующих веществ».

Таким образом, к началу исследований Герца электрические колебания были изучены и теоретически и экспериментально. Герц с его обостренным вниманием к этому вопросу, работая в высшей технической школе в Карлсруэ, нашел в физическом кабинете пару индукционных катушек, предназначавшихся для лекционных демонстраций. «Меня поразило, - писал он, - что для получения искр в одной обмотке не было необходимости разряжать большие батареи через другую и более того, что для этого достаточны небольшие лейденские банки и даже разряды небольшого индукционного аппарата, если только разряд пробивал искровой промежуток». Экспериментируя с этими катушками, Герц пришел к идее своего первого опыта;

Экспериментальную установку и сами опыты Герц описал в опубликованной в 1887 г. статье «О весьма быстрых электрических колебаниях». Герц описывает здесь способ генерации колебаний, «приблизительно в сто раз быстрее наблюденных феддерсеном». «Период этих колебаний, - пишет Герц, - определяемый, конечно, лишь при помощи теории, измеряется стомиллионными долями секунды. Следовательно, в отношении продолжительности они занимают среднее место между звуковыми колебаниями весомых тел и световыми колебаниями эфира». Однако ни о каких электромагнитных волнах длиной порядка 3 м Герц в этой работе не говорит. Все, что он сделал, это сконструировал генератор и приемник электрических колебаний, изучая индукционное действие колебательного контура генератора на колебательный контур приемника при максимальном расстоянии между ними 3 м.

Колебательный контур в окончательном опыте представлял собой проводники С и С1, находящиеся на расстоянии 3 м друг от друга, соединенные медной проволокой, в середине которой находился разрядник индукционной катушки. Приемник представлял собой прямоугольный контур со сторонами 80 и 120 см, с искровым промежутком в одной из коротких сторон. Индукционное действие генератора на приемник обнаруживалось слабой искоркой в этом промежутке.

Рис. 43. Опыт Герца

Затем Герц сделал приемный контур в виде двух шаров диаметром 10 см, соединенных медной проволокой, в середине которой был искровой промежуток. Описывая результаты опыта Герц заключал: «Я думаю, что здесь впервые было показано на опыте взаимодействие прямолинейных разомкнутых токов, имеющее такое большое значение для теории». В самом деле, как мы знаем, именно разомкнутые цепи позволили сделать выбор между конкурирующими теориями. Однако Герц ни в этой первой работе, ни в трех после дующих о максвелловских электромаг нитных волнах не говорит, он их еще не видит. Он говорит пока о «взаимодействии» проводников и рассчитывает это взаимодействие по теории дальнодействия. Проводники, с которыми здесь работает Герц, вошли в науку под назва нием вибратор и резонатор Герца Резонатором проводник называется по тому, что наиболее сильно возбуждаетcя колебаниями, резонирующими с его собственными колебаниями.

В следующей работе «О влиянии ультрафиолетового света на электрический разряд», поступившей в «Протоколы Берлинской Академии наук» 9 июня 1887 г., Герц описывает важное явление, открытое им и получившее впоследствии название фотоэлектрического эффекта. Это замечательное открытие было сделано благодаря несовершенству герцевского метода детектирования колебаний: искры, возбуждаемые в приемнике, были настолько слабы, что Герц решил для облегчения наблюдения поместить приемник в темный футляр. Однако оказалось, что максимальная длина искры при этом значительно меньше, чем в открытом контуре. Удаляя последовательно стенки футляра, Герц заметил, что мешающее действие оказывает стенка, обращенная к искре генератора. Исследуя тщательно это явление, Герц установил причину, облегчающую искровой разряд приемнику-ультрафиолетовое свечение искры генератора. Таким образом, чисто случайно, как пишет сам Герц, был открыт важный факт, не имевший прямого отношения к цели исследования. Этот факт сразу же привлек внимание ряда исследователей, в том числе профессора Московского университета А. Г. Столетова, особенно тщательно исследовавшего новый эффект, названный им актиноэлектрическим.

Опыт с вибратором Герца

А. Г. Столетов. Александр Григорьевич Столетов родился 10 августа 1839 г. во Владимире в купеческой семье. По окончании Владимирской гимназии Столетов поступил на физико-математический факультет Московского университета и был оставлен там для подготовки к преподавательской деятельности. С 1862 по 1865 г. Столетов был в заграничной командировке, во время которой познакомился с видными учеными Германии Кирхгофом, Магнусом и другими. В 1866 г. Столетов становится преподавателем университета и читает курс математической физики. В 1869 г. он защищает магистерскую диссертацию «Общая задача электростатики и ее приведение к простейшему случаю», после чего утверждается доцентом университета.

Защитив в 1872 г. докторскую диссертацию «Исследование о функции намагничивания мягкого железа», Столетов утверждается экстраординарным профессором Московского университета и организует физическую лабораторию, подготовившую многих русских физиков. В этой лаборатории Столетов - начал в 1888 г. свои актиноэлектрические исследования.( Подробнее о лаборатории А Г. Столетова см вкн Тепляков ГМ,Кудрявцев П. С Александр Григорьевич Столетов. - М.- Просвещение, 1966 )

Герц в своей статье о влиянии ультрафиолетового света на электрический разряд указывал на способность ультрафиолетового излучения увеличивать искровой промежуток разрядника индуктория и аналогичных разрядников. «Условия, при которых он проявляет свое действие в таких разрядах, конечно, очень сложны, и было бы желательно исследовать действие в более простых условиях, в частности устранив индуктории», - писал Герц. В примечании он указывал, что ему не удалось найти условий, которыми можно было бы заменить «так мало понятный процесс искрового разряда более простым действием». Это впервые удалось только Г. Гальваксу (1859-1922). Но Галь-вакс, а также Видеман и Эберт исследовали, как и Герц, действие света на электрические разряды высокого напряжения.

Столетов решил исследовать, «получится ли подобное действие при электричестве слабых потенциалов». Указав на преимущества такого метода, Столетов продолжал: «Моя попытка имела успех выше ожидания. Первые опыты начаты около 20 февраля 1888 г. и продолжались непрерывно... по 21 июня 1888 г.». Назвав исследуемое явление актиноэлектрическим, Столетов сообщает, что он продолжал опыты и во второй половине 1888 г. и в 1889 г. и еще не считает их законченными.

Для получения фотоэффекта (термин, вытеснивший термин Столетова) Столетов пользовался установкой, являющейся прототипом современных фотоэлементов. Два металлических диска (Столетов называл их то «арматурами», то «электродами») - один изготовленный из металлической сетки, а другой сплошной - соединялись с полюсами гальванической батареи через гальванометр, образуя конденсатор, включенный в цепь батареи. Перед сетчатым диском помещался дуговой фонарь, свет которого, проходя через сетку, падал на металлический диск.

«Уже предварительные опыты... убедили меня, что не только батарея в 100 элементов..., но и гораздо меньшая дает во время освещения дисков несомненный ток в гальванометре, если только цельный (задний) диск соединен с ее отрицательным полюсом, а сетчатый (передний) - с положительным.

Так просто и чисто было воспроизведено явление фотоэлектрического тока. Именно Столетов вывел это явление из путаницы сложных отношений электрического разряда, придумал простую конструкцию первого фотоэлемента и тем самым положил начало плодотворному изучению фотоэффекта. Столетов впервые ясно и четко показал униполярность эффекта: «Я с самого начала моих исследований категорически настаивал на совершенной униполярности актиноэлектрического действия, т. е. на нечувствительности положительных зарядов к лучам». Он же доказал безынерционность действия: «Актиноэлектрический ток мгновенно (говоря практически) прекращается, как скоро лучи задержаны экраном»; показал, что фотоэффект связан «с поглощением активных лучей» освещаемым электродом: «Лучи должны поглощаться отрицательно заряженной поверхностью. Очевидно, важно при этом поглощение в тончайшем верхнем слое электрода, в том слое, где, так сказать, сидит электрический заряд».

Исследуя время, прошедшее с освещения электрода до появления фототока (это было очень трудно и не очень надежно), Столетов нашел, что это время «весьма ничтожно, другими словами, действие лучей можно считать, практически говоря, мгновенным». «Практически говоря, ток появляется и исчезает одновременно с освещением». Столетов нашел также, что зависимость фототока от напряжения не является линейной; «Ток приблизительно пропорционален электродвижущей силе лишь при наименьших величинах.этой последней, а затем, по мере ее возрастания, хотя и растет также, но все медленнее».

Таким образом, Столетов весьма тщательно и подробно исследовал фотоэффект. Он ясно увидел природу явления, однако до открытия электронов он, естественно, не мог еще раскрыть подлинную его сущность: вырывание электронов светом. Тем более поразительно, что в самом первом пункте своих выводов он пишет: «Лучи вольтовой дуги, падая на поверхность отрицательно заряженного тела, уносят с него заряд».

Имя Столетова по праву стоит в числе первооткрывателей фотоэлектрического эффекта.

В 1890 г. Столетов продолжил свои исследования. Результаты новых исследований были опубликованы в статье «Актиноэлектрические явления в разреженных газах». Здесь Столетов исследовал роль давления газа в фотоэлементе. Он нашел, что при уменьшении давления газа ток растет сначала медленно, потом быстрее, достигая максимума при некотором давлении, которое Столетов назвал критическим и обозначил через рт. После достижения критического давления ток падает, приближаясь к конечному пределу. Столетов нашел закон, связывающий критическое давление с зарядом конденсатора. «Критическое давление пропорционально заряду конденсатора, иначе говоря, -^L-= const». Этот закон вошел в физику газового разряда под названием закона Столетова.

За актиноэлектрическими исследованиями последовали рассмотренные выше статьи Столетова о критическом состоянии.

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• эмпирические и теоретические основания теории электромагнитного поля;
• историю создания теории электромагнитного поля, историю открытия давления света и электромагнитных волн;
• физическую сущность уравнений Максвелла (в интегральной и дифференциальной формах);
• основные этапы биографии Дж. К. Максвелла;
• основные направления развития электродинамики после Дж. К. Максвелла;
• достижения Дж. К. Максвелла в молекулярной физике и термодинамике;

уметь

• оценивать роль Максвелла в развитии учения об электричестве и магнетизме, фундаментальное значение уравнений Максвелла, место книги «Трактат об электричестве и магнетизме» в истории науки, исторические опыты Г. Герца и П. Н. Лебедева;
• обсуждать биографии крупнейших ученых, работавших в области электромагнетизма;

владеть

Навыками оперирования основными понятиями теории электромагнитного поля.

Ключевые термины: электромагнитное поле, уравнения Максвелла, электромагнитные волны, давление света.

Открытия Фарадея революционизировали науку об электричестве. С его легкой руки электричество начало завоевывать все новые позиции в технике. Заработал электромагнитный телеграф. В начале 70-х гг. XIX столетия он уже соединял Европу с США, Индией и Южной Америкой, появились первые генераторы электрического тока и электродвигатели, электричество начало широко использоваться в химии. Электромагнитные процессы все глубже вторгались в науку. Наступила эпоха, когда электромагнитная картина мира готова была сменить механическую. Нужен был гениальный человек, который смог бы, как в свое время Ньютон, объединить накопившиеся к этому времени факты и знания и на их основе создать новую теорию, описывающую основы нового мира. Таким человеком стал Дж. К. Максвелл.

Джеймс Клерк Максвелл (рис. 10.1) родился в 1831 г. Его отец-Джон Клерк Максвелл был человеком явно незаурядным. Адвокат по прорфессии, он, тем не менее, значительное время уделял другим, более интересным для него вещам: путешествовал, конструировал машины, ставил физические опыты, и даже опубликовал несколько научных статей. Когда Максвеллу исполнилось 10 лет, отец отправил его учиться в Эдинбургскую академию, где тот пробыл шесть лет - вплоть до поступления в университет. В возрасте 14 лет Максвелл написал первую научную работу, посвященную геометрии овальных кривых. Ее краткое изложение было опубликовано в «Трудах Эдинбургского королевского общества» за 1846 г.

В 1847 г. Максвелл поступил в Эдинбургский университет, где стал углубленно изучать математику. В это время еще две научные работы одаренного студента были опубликованы в «Трудах Эдинбургского королевского общества». С содержанием одной из них (о кривых качения) ознакомил общество профессор Келланд, другую (об упругих свойствах твердых тел) впервые представил сам автор.

В 1850 г. Максвелл продолжил образование в Питерхаусе - колледже Святого Петра Кембриджского университета, а оттуда перешел в колледж Святой Троицы - Тринити-колледж, давший миру И. Ньютона, а позже В. В. Набокова, Б. Рассела и др. В 1854 г. Максвелл выдерживает экзамен и получает степень бакалавра. Потом он был оставлен в Тринити-колледже в качестве преподавателя. Однако его больше волновали научные проблемы. В Кембридже Максвелл приступил к изучению цвета и цветного зрения. В 1852 г. он пришел к выводу, что смешение спектральных цветов не совпадает со смешением красок. Максвелл разрабатывает теорию цветового зрения, конструирует цветовой волчок (рис. 10.2).

Рис. 10.1.

Рис. 10.2.

Помимо его старых увлечений - геометрии и проблемы цветов, Максвелл заинтересовался электричеством. В 1854 г., 20 февраля, он пишет из Кембриджа письмо в Глазго У. Томсону. Вот начало этого знаменитого письма:

«Дорогой Томсон! Теперь, когда я вступил в нечестивое сословие бакалавров, я начал думать о чтении. Очень приятно иногда побыть среди заслуженно признанных книг, которые еще не читал, но должен прочитать. Но мы имеем сильное стремление вернуться к физическим предметам, и некоторые из нас здесь хотят атаковать электричество».

После окончания курса обучения Максвелл стал членом Тринити-колледжа Кембриджского университета, а в 1855 г. вошел в состав Эдинбургского королевского общества. Однако вскоре он покинул Кембридж и вернулся в родную Шотландию. Профессор Форбс известил его о том, что в Абердине, в Мари- шальском колледже открылась вакансия профессора физики, и у него имеются все шансы занять ее. Максвелл принял предложение и в апреле 1856 г. (в 24 года!) вступил в новую должность. В Абердине Максвелл продолжает трудиться над проблемами электродинамики. В 1857 г. он посылает М. Фарадею свою работу «О фарадеевских силовых линиях».

Из других трудов Максвелла в Абердине широкую известность получила его работа об устойчивости колец Сатурна. От изучения механики колец Сатурна совершенно естественным был переход к рассмотрению движений молекул газа. В 1859 г. Максвелл выступил на собрании Британской Ассоциации содействия развитию наук с докладом «О динамической теории газов». Этот доклад положил начало его плодотворным исследованиям в области кинетической теории газов и статистической физики.

В 1860 г. Максвелл принял приглашение Лондонского королевского колледжа и пять лет проработал там в звании профессора. Он не был блестящим лектором и не особенно любил читать лекции. Поэтому последовавший перерыв в преподавании был для него скорее желанным, чем досадным, и позволил полностью погрузиться в решение увлекательных проблем теоретической физики.

По мнению А. Эйнштейна, Фарадей и Максвелл сыграли в науке об электричестве те же роли, что Галилей и Ньютон в механике. Как Ньютон придал открытым Галилеем механическим эффектам математическую форму и физическое обоснование, так и Максвелл сделал это по отношению к фарадеевским открытиям. Максвелл придал идеям Фарадея строгую математическую форму, ввел термин «электромагнитное поле», сформулировал математические законы, описывающие это поле. Галилей и Ньютон заложили основы механической картины мира, Фарадей и Максвелл - электромагнитной.

Свои идеи об электромагнетизме Максвелл начал обдумывать с 1857 г., когда была написана уже упоминавшаяся статья «О фарадеевских силовых линиях». Здесь он широко использует гидродинамические и механические аналогии. Это позволило Максвеллу применить математический аппарат ирландского математика У. Гамильтона и выразить таким образом электродинамические соотношения математическим языком. В дальнейшем на смену гидродинамическим аналогиям приходят методы теории упругости: понятия деформации, давления, вихрей и т.п. Исходя из этого, Максвелл приходит к уравнениям поля, которые на этом этапе еще не были сведены к единой системе. Исследуя диэлектрики, Максвелл высказывает идею «тока смещения», а также, пока еще туманным образом, мысль о связи света и электромагнитного поля («электротонического состояния») в фарадеевской формулировке, которую Максвелл тогда использовал.

Эти идеи изложены в статьях «О физических линиях сил» (1861-1862). Они написаны в наиболее плодотворный лондонский период (1860-1865). Тогда же вышли знаменитые статьи Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864-1865), где были высказаны мысли о единой природе электромагнитных волн.

С 1866 по 1871 г. Максвелл прожил в своем родовом имении Миддлби, выезжая изредка в Кембридж на экзамены. Занимаясь хозяйственными делами, Максвелл не оставлял научных занятий. Он напряженно работал над главным трудом своей жизни «Трактатом об электричестве и магнетизме», написал книгу «Теория теплоты», ряд статей по кинетической теории газов.

В 1871 г. произошло важное событие. На средства потомков Г. Кавендиша в Кембридже была учреждена кафедра экспериментальной физики и начата постройка здания экспериментальной лаборатории, которая в истории физики известна как Кавендишская лаборатория (рис. 10.3). Максвелл был приглашен стать первым профессором кафедры и заведовать лабораторией. В октябре 1871 г. он прочел инаугурационную лекцию о направлениях и значении экспериментальных исследований в университетском образовании. Эта лекция стала программой обучения экспериментальной физике на долгие годы вперед. 16 июня 1874 г. Кавендишская лаборатория была открыта.

С тех пор лаборатория стала центром мировой физической науки на долгие десятилетия, такой же она является и сейчас. За сто с лишним лет через нее прошли тысячи ученых, среди которых множество тех, кто составил славу мировой физической науки. После Максвелла Кавендишской лабораторией заведовали многие выдающиеся ученые: Дж. Дж. Томсон, Э. Резерфорд, Л. Брэгг, Н. Ф. Мотт, А. Б. Пиппард и др.

Рис. 10.3.

После выхода «Трактата об электричестве и магнетизме», в котором была сформулирована теория электромагнитного поля, Максвелл решает в целях популяризации и распространения своих идей написать книгу «Электричество в элементарном изложении». Максвелл работал над книгой, но самочувствие его становилось все хуже. Он умер 5 ноября 1879 г., так и не став свидетелем триумфа своей теории.

Остановимся на творческом наследии ученого. Максвелл оставил глубокий след во всех областях физической науки. Недаром целый ряд физических теорий носят его имя. Он предложил термодинамический парадокс, много лет не дававший покоя физикам, - «демон Максвелла». В кинетическую теорию им были введены понятия, известные как: «распределение Максвелла» и «статистика Максвелла - Больцмана». Его перу также принадлежит изящное исследование устойчивости колец Сатурна. Кроме того, Максвелл создал множество небольших научных шедевров в самых разнообразных областях - от осуществления первой в мире цветной фотографии до разработки способа радикального выведения жировых пятен с одежды.

Перейдем к обсуждению теории электромагнитного поля - квинтэссенции научного творчества Максвелла.

Примечательно, что Джеймс Клерк Максвелл родился в тот самый год, когда Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. На Максвелла особое впечатление произвела книга Фарадея «Экспериментальные исследования по электричеству».

Во времена Максвелла существовали две альтернативные теории электричества: теория «силовых линий» Фарадея и теория, разработанная французскими учеными Кулоном, Ампером, Био, Саваром, Араго и Лапласом. Исходное положение последней - представление о дальнодействии - мгновенной передачи взаимодействия от одного тела к другому без помощи какой-либо промежуточной среды. Реалистически мыслящий Фарадей не мог примириться с такой теорией. Он был абсолютно убежден в том, что «материя не может действовать там, где ее нет». Среду, через которую передается воздействие, Фарадей назвал «полем». Поле, считал он, пронизано магнитными и электрическими «силовыми линиями».

В 1857 г. в «Трудах Кембриджского философского общества» появилась статья Максвелла - «О фарадеевских силовых линиях». В ней была заложена вся программа исследований по электричеству. Отметим, что в этой статье уравнения Максвелла были уже написаны, но пока без тока смещения. Статья «О фарадеевских силовых линиях» требовала продолжения. Электрогидравлические аналогии дали многое. С их помощью были записаны полезные дифференциальные уравнения. Но не все удалось подчинить электрогидравлическим аналогиям. Никак не укладывался в их рамки важнейший закон электромагнитной индукции. Нужно было придумать новый вспомогательный механизм, облегчающий понимание процесса, отражающий одновременно и поступательное движение токов, и вращательный, вихревой характер магнитного поля.

Максвелл предложил особую среду, вихри в которой так малы, что умещаются внутри молекул. Вращающиеся «молекулярные вихри» производят магнитное поле. Направление осей вихрей молекул совпадает с их силовыми линиями, а сами они могут быть представлены как тонкие вращающиеся цилиндрики. Но внешние, соприкасающиеся части вихрей должны двигаться в противоположных направлениях, т.е. препятствовать взаимному движению. Как можно обеспечить вращение двух рядом расположенных шестеренок в одну сторону? Максвелл предположил, что между рядами молекулярных вихрей помещен слой мельчайших шарообразных частичек («холостых колес»), способных к вращению. Теперь вихри могли вращаться в одном направлении и взаимодействовать между собой.

Максвелл начал изучать также поведение своей механической модели в случае проводников и диэлектриков и пришел к выводу, что электрические явления могут происходить и в среде, препятствующей прохождению тока, - в диэлектрике. Пусть «холостые колеса» не могли в этих средах под действием электрического поля двигаться поступательно, но они при наложении и снятии электрического поля смещаются со своих положений. Большая научная смелость потребовалась Максвеллу, чтобы отождествить это смещение связанных зарядов с электрическим током. Ведь этого тока - тока смещения - никто еще не наблюдал. После этого Максвелл неизбежно должен был сделать следующий шаг - признать за этим током способность к созданию собственного магнитного поля.

Таким образом, механическая модель Максвелла позволяла сделать следующий вывод: изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля, т.е. к явлению, обратному фарадеевскому, когда изменение магнитного поля приводит к появлению поля электрического.

Следующая статья Максвелла, посвященная электричеству и магнетизму, - «О физических силовых линиях». Электрические явления потребовали для своего объяснения твердого, как сталь, эфира. Максвелл неожиданно оказался в роли О. Френеля, вынужденного «изобрести» для объяснения поляризационных явлений свой «оптический» эфир, твердый, как сталь, и проницаемый, как воздух. Максвелл отмечает сходство двух сред: «светоносной» и «электрической». Он постепенно приближается к своему великому открытию «единой природы» световых и электромагнитных волн.

В следующей статье - «Динамическая теория электромагнитного поля» - Максвелл впервые использовал термин «электромагнитное поле». «Теория, которую я предлагаю, может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления».

Когда Максвелл вывел в «Динамической теории электромагнитного поля» свои уравнения, одно из них свидетельствовало, казалось, именно о том, о чем говорил еще Фарадей: магнитные воздействия действительно распространялись в виде поперечных волн. Максвелл не заметил тогда еще, что из его уравнений следует больше: наряду с магнитным воздействием во все стороны распространяется электрическое возмущение. Электромагнитная волна в полном смысле этого слова, включающая одновременно и электрическое, и магнитное возмущения, появилась у Максвелла позже, уже в Миддлби, в 1868 г., в статье «О методе прямого сравнения электростатической силы с электромагнитной с замечанием по поводу электромагнитной теории света».

В Миддлби Максвелл завершал основной труд жизни - «Трактат об электричестве и магнетизме», впервые вышедший в свет в 1873 г. и впоследствии несколько раз переиздававшийся. Содержанием этой книги, конечно, были прежде всего статьи по электромагнетизму. В «Трактате» систематически даются основы векторного исчисления. Затем следуют четыре части: электростатика, электрокинематика, магнетизм, электромагнетизм.

Отметим, что метод исследования Максвелла резко отличается от методов других исследователей. Не только каждая математическая величина, но и каждая математическая операция наделяются глубоким физическим смыслом. В то же время каждой физической величине соответствует четкая математическая характеристика. Одна из глав «Трактата» называется «Основные уравнения электромагнитного поля». Здесь приведены основные уравнения электромагнитного поля из этого Трактата. Таким образом, с помощью векторного исчисления Максвелл более просто сделал то, что раньше проделал с помощью механических моделей, - вывел уравнения электромагнитного поля.

Рассмотрим физический смысл уравнений Максвелла. Первое уравнение говорит о том, что источниками магнитного поля являются токи и изменяющееся со временем электрическое поле. Гениальной догадкой Максвелла было введение им принципиально нового понятия - тока смещения - в качестве отдельного слагаемого в обобщенный закон Ампера - Максвелла:

где Н - вектор напряженности магнитного поля; j - вектор плотности электрического тока, в который Максвеллом добавлен ток смещения; D - вектор электрической индукции; с - некоторая постоянная.

Это уравнение выражает магнитоэлектрическую индукцию, открытую Максвеллом и основанную на представлениях о токах смещения.

Другой сразу завоевавшей признание Максвелла идеей стало представление Фарадея о природе электромагнитной индукции - возникновение индукционного тока в контуре, число магнитных силовых линий в котором изменяется или вследствие относительного движения контура и магнита, или вследствие изменения магнитного поля. Максвелл записал следующее уравнение:

где Ё - вектор напряженности электрического поля; В - век-

тор напряженности магнитного поля и, соответсвенно: - -

изменение магнитного поля во времени, с - некоторая постоянная.

Это уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея.

Необходимо учесть еще одно важное свойство векторов электрической и магнитной индукций Ё и В. В то время как электрические силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах, являющихся источниками поля, силовые линии магнитного поля замкнуты сами на себя.

В математике для обозначения характеристик векторного поля применяется оператор «дивергенции» (дифференцирования потока поля) - div. Пользуясь этим, Максвелл добавляет к двум имеющимся уравнениям еще два:

где р - плотность электрических зарядов.

Третье уравнение Максвелла выражает закон сохранения количества электричества, четвертое - вихревой характер магнитного поля (или отсутствие в природе магнитных зарядов).

Входящие в рассмотренные уравнения векторы электрической и магнитной индукции и векторы напряженностей электрического и магнитного полей связаны простыми соотношениями и могут быть записаны в виде следующих уравнений:

где е - диэлектрическая постоянная; р - магнитная проницаемость среды.

Кроме того, можно записать еще одно соотношение, связывающее вектор напряженности Ё и удельную проводимость у:

Для представления полной системы уравнений Максвелла необходимо записать еще граничные условия. Этим условиям должно удовлетворять электромагнитное поле на границе раздела двух сред.

где о - поверхностная плотность электрических зарядов; i - поверхностная плотность тока проводимости на рассматриваемой границе раздела. В частном случае, когда поверхностных токов нет, последнее условие переходит в:

Таким образом, Дж. Максвелл приходит к определению электромагнитного поля как вида материи, выражая все его проявления в виде системы уравнений. Отметим, что Максвелл не использовал векторных обозначений и записывал свои уравнения в достаточно громоздком компонентном виде. Современная форма уравнений Максвелла появилась около 1884 г. после работ О. Хевисайда и Г. Герца.

Уравнения Максвелла - одно из величайших достижений не только физики, но и цивилизации вообще. Они сочетают в себе строгую логичность, характерную для естественных наук, красоту и соразмерность, которой отличаются искусство и гуманитарные науки. Уравнения с максимально возможной точностью отражают сущность природных явлений. Потенциал уравнений Максвелла далеко не исчерпан, на их основе появляются все новые работы, объяснения новейших открытий в различных областях физики - от сверхпроводимости до астрофизики. Система уравнений Максвелла является основой современной физики, и до сих пор нет ни одного опытного факта, который бы противоречил этим уравнениям. Знание уравнений Максвелла, по крайней мере их физической сущности, - обязательно для любого образованного человека, не только физика.

Уравнения Максвелла явились предтечей новой неклассической физики. Хотя сам Максвелл по своим научным убеждениям был человеком «классическим» до мозга костей, написанные им уравнения принадлежали уже другой науке, отличной от той, которая была известна и близка ученому. Об этом свидетельствует хотя бы тот факт, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно преобразований Галилея, однако они инвариантны относительно преобразований Лоренца, которые, в свою очередь, лежат в основе релятивистской физики.

На основании полученных уравнений Максвелл решил конкретные задачи: определил коэффициенты электрической проницаемости целого ряда диэлектриков, рассчитал коэффициенты самоиндукции, взаимоиндукции катушек и т.д.

Уравнения Максвелла позволяют сделать целый ряд важнейших выводов. Может быть главный из них - существование поперечных электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью с.

Максвелл нашел, что неизвестное число с оказалось примерно равно отношению электромагнитной и электростатической единиц заряда, что составляет примерно 300 000 километров в секунду. Убежденный в универсальности своих уравнений, он показывает, что «свет есть электромагнитное возмущение». Признание конечной, хотя и очень большой, скорости распространения электромагнитного поля камня на камне не оставляло от теорий сторонников «мгновенного дальнодействия».

Важнейшим следствием электромагнитной теории света было предсказанное Максвеллом давление света. Ему удалось подсчитать, что в случае, когда в ясную погоду солнечный свет, поглощаемый плоскостью в один квадратный метр, дает 123,1 килограммометра энергии в секунду. Это означает, что он давит на эту поверхность в направлении своего падения с силой 0,41 миллиграмма. Таким образом, теория Максвелла укреплялась или рушилась в зависимости от результатов еще не осуществленных экспериментов. Существуют ли в природе электромагнитные волны со свойствами, подобными свету? Существует ли световое давление? Уже после смерти Максвелла на первый вопрос ответил Генрих Герц, на второй - Петр Николаевич Лебедев.

Дж. К. Максвелл - гигантская фигура в физической науке и как личность. В памяти людей Максвелл будет жить столько, сколько будет существовать человечество. Имя Максвелла увековечено в названии кратера на Луне. Самые высокие на Венере горы названы в честь великого ученого (горы Максвелла). Они поднимаются на 11,5 км над средним уровнем поверхности. Также его имя носит крупнейший в мире телескоп, который может работать в субмиллиметровом диапазоне (0,3-2 мм) -телескоп им. Дж. К. Максвелла (JCMT). Он расположен на Гавайских островах (США), на высокогорной местности Мауна Кеа (4200 м). Главное 15-метровое зеркало телескопа JCMT изготовлено из 276 отдельных алюминиевых фрагментов, плотно стыкованных вместе. Телескоп Максвелла используется для изучения Солнечной системы, межзвездной пыли и газа, а также далеких галактик.

После Максвелла электродинамика стала принципиально иной. Как же она развивалась? Отметим важнейшее направление развития - экспериментальное подтверждение основных положений теории. Но сама теория также требовала определенной интерпретации. В этом отношении необходимо отметить заслуги русского ученого Николая Алексеевича Умова, который заведовал кафедрой физики Московского университета с 1896 по 1911 г.

Николай Алексеевич Умов (1846-1915) - русский физик, родился в г. Симбирске (ныне Ульяновск), окончил Московский университет. Преподавал в Новороссийском университете (г. Одесса), а затем в Московском, где с 1896 г. после смерти А. Г. Столетова возглавлял кафедру физики.

Работы Умова посвящены различным проблемам физики. Главной из них было создание учения о движении энергии (вектор Умова), которое он изложил в 1874 г. в своей докторской диссертации. Умов бьи наделен высокой гражданской ответственностью. Вместе с другими профессорами (В. И. Вернадским, К. А. Тимирязевым,

Н. Д. Зелинским, П. Н. Лебедевым) он в 1911 г. покинул Московский университет в знак протеста против действий реакционно настроенного министра просвещения Л. А. Кассо.

Умов был активным пропагандистом науки, популяризатором научных знаний. Практически первым из ученых-физиков он понял необходимость серьезных и целенаправленных исследований методики преподавания физики. Большинство ученых-методистов старшего поколения - его ученики и последователи.

Основная заслуга Умова - разработка учения о движении энергии. В 1874 г. он получил общее выражение для вектора плотности потока энергии применительно к упругим средам и вязким жидкостям (вектор Умова). Через 11 лет английский ученый Джон Генри Пойнтинг (1852-1914) сделал то же самое для потока электромагнитной энергии. Так в теории электромагнетизма появился известный вектор Умова - Пойнтинга.

Пойнтинг был одним из тех ученых, кто сразу принял теорию Максвелла. Нельзя сказать, что таких ученых было достаточно много, что понимал и сам Максвелл. Теория Максвелла не сразу была понята даже в созданной им Кавендишской лаборатории. Тем не менее с появлением теории электромагнетизма познание природы поднялось на качественно иной уровень, который, как это всегда бывает, все сильнее удаляет нас от непосредственных чувственных представлений. Это - нормальный закономерный процесс, сопровождающий все развитие физики. История физики дает множество подобных примеров. Достаточно вспомнить положения квантовой механики, специальной теории относительности, других современных теорий. Так и электромагнитное поле во времена Максвелла едва ли было доступно пониманию людей, в том числе научной среды, и тем более не доступно для их чувственного восприятия. Тем не менее после экспериментальных работ Герца возникли идеи о создании беспроволочной связи при помощи электромагнитных волн, завершившиеся изобретением радио. Таким образом, возникновение и развитие техники радиосвязи превратило электромагнитное поле в известное и привычное для всех понятие.

Решающую роль в победе теории электромагнитного поля Максвелла сыграл немецкий физик Генрих Рудольф Герц. Интерес Герца к электродинамике был стимулирован Г. Л. Гельмгольцем, который, считая необходимым «упорядочить» эту область физики, предложил Герцу заняться процессами в незамкнутых электрических цепях. Сначала Герц отказался от темы, но затем, работая в Карлсруэ, обнаружил там устройства, которые можно было использовать для подобных исследований. Это и предопределило его выбор, тем более что сам Герц, хорошо зная теорию Максвелла, был полностью подготовлен к подобным исследованиям.

Генрих Рудольф Герц (1857-1894) - немецкий физик, родился в 1857 г. в Гамбурге в семье адвоката. Учился в Мюнхенском университете, а затем - в Берлинском у Г. Гельмгольца. С 1885 г. Герц работает в Высшей технической школе в Карлсруэ, где начинаются его исследования, приведшие к открытию электромагнитных волн. Они были продолжены в 1890 г. в Бонне, куда Герц переехал, сменив на посту профессора экспериментальной физики Р. Клаузиуса. Здесь он продолжает заниматься электродинамикой, однако постепенно его интересы смещаются к механике. Умер Герц 1 января 1894 г. в расцвете таланта в возрасте 36 лет.

К началу работ Герца электрические колебания были уже довольно подробно изучены. Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) было получено выражение, которое теперь известно каждому школьнику:

где Т - период электрических колебаний; А - индуктивность, которую Томсон называл «электродинамической емкостью» проводника; С - емкость конденсатора. Формула получила подтверждение в экспериментах Беренда Вильгельма Феддерсена (1832-1918), который изучал колебания искрового разряда лейденской банки.

В статье «О весьма быстрых электрических колебаниях» (1887) Герц приводит описание своих опытов. Их суть поясняет рисунок 10.4. В окончательном виде используемый Герцем колебательный контур представлял собой два проводника СиС", расположенные на расстоянии около 3 м друг от друга и соединенные медной проволокой, в середине которой находился разрядник В индукционной катушки. Приемник представлял собой контур acdb с размерами 80 х 120 см, с искровым промежутком М в одной из коротких сторон. Детектирование определялось по наличию слабой искры в разряднике М. Проводники, с которыми экспериментировал Герц, это, говоря современным языком, антенна с детектором. Они теперь носят названия вибратора и резонатора Герца.

Рис. 10.4.

Суть полученных результатов состояла в том, что электрическая искра в разряднике В вызывала искру в разряднике М. Сначала Герц, объясняя опыты, не говорит о максвелловских волнах. Он говорит лишь о «взаимодействии проводников» и пытается искать объяснение в теории дальнодействия. Проводя эксперименты, Герц обнаружил, что на малых расстояниях характер распространения «электрической силы» аналогичен полю диполя, а далее она убывает медленнее и имеет угловую зависимость. Мы бы сейчас сказали, что разрядник обладает анизотропной диаграммой направленности. Это, конечно, в корне противоречит теории дальнодействия.

Проанализировав результаты экспериментов и проведя собственные теоретические исследования, Герц принимает теорию Максвелла. Он приходит к выводу о существовании электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. Теперь уравнения Максвелла - это уже не абстрактная математическая система и их следует привести к такому виду, чтобы ими было удобно пользоваться.

Герц получил экспериментально предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны и, что не менее важно, доказал их тождество со светом. Для этого нужно было доказать, что с помощью электромагнитных волн можно наблюдать известные эффекты оптики: преломление и отражение, поляризацию и т.д. Герц выполнил эти исследования, потребовавшие виртуозного экспериментального мастерства: он провел эксперименты по распространению, отражению, преломлению, поляризации открытых им электромагнитных волн. Он построил зеркала для опытов с этими волнами (зеркала Герца), призму из асфальта и т.п. Зеркала Герца показаны на рис. 10.5. Опыты показали полную тождественность наблюдавшихся эффектов с теми, что были хорошо известны для световых волн.

Рис. 10.5.

В 1887 г. в работе «О влиянии ультрафиолетового света на электрический разряд» Герц описывает явление, которое затем стали называть внешним фотоэффектом. Он обнаружил, что при облучении ультрафиолетовыми лучами электродов, находящихся под высоким напряжением, разряд возникает на большем расстоянии между электродами, чем без облучения.

Данный эффект затем всесторонне исследовал русский ученый Александр Григорьевич Столетов (1839-1896).

В 1889 г. на съезде немецких естествоиспытателей и врачей Герц прочел доклад «О соотношении между светом и электричеством», в котором выразил мнение относительно огромной важности теории Максвелла, теперь уже подтвержденной опытами.

Опыты Герца произвели фурор в научном мире. Их многократно повторяли и варьировали. Одним из тех, кто это делал, был Петр Николаевич Лебедев. Он получил самые короткие на тот момент электромагнитные волны и в 1895 г. проделал с ними опыты по двойному лучепреломлению. В своей работе Лебедев поставил задачу постепенного уменьшения длины волны электромагнитного излучения с тем, чтобы в конце концов сомкнуть их с длинными инфракрасными волнами. Самому Лебедеву этого сделать не удалось, однако это осуществили в 20-х годах XX столетия русские ученые Александра Андреевна Глаголева-Аркадьева (1884-1945) и Мария Афанасьевна Левицкая (1883-1963).

Петр Николаевич Лебедев (1866-1912) - русский физик, родился в 1866 г. в Москве, закончил Страсбургский университет и в 1891 г. начал работать в Московском университете. Лебедев остался в истории физики как экспериментатор-виртуоз, автор исследований, выполненных скромными средствами на грани технических возможностей того времени, а также как основатель общепризнанной научной школы в Москве, откуда вышли известные русские ученые П. П. Лазарев, С. И. Вавилов, А. Р. Колли и др.

Лебедев умер в 1912 г. вскоре после того, как он вместе с другими профессорами покинул Московский университет в знак протеста против действий реакционно настроенного министра просвещения Л. А. Кассо.

Однако главная заслуга Лебедева перед физикой - в том, что он экспериментально измерил предсказанное теорией Максвелла световое давление. Изучению этого эффекта Лебедев посвятил всю жизнь: в 1899 г. был поставлен эксперимент, доказавший наличие давления света на твердые тела (рис. 10.6), а в 1907 г. - на газы. Работы Лебедева по световому давлению стали классическими, они являются одной из вершин эксперимента конца XIX - начала XX в.

Опыты Лебедева по световому давлению принесли ему мировую славу. По этому поводу У. Томсон говорил «Я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового движения, а вот... Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».

Рис. 10.6.

Опыты Герца и Лебедева окончательно утвердили приоритет теории Максвелла. Что же касается практики, т.е. практического применения законов электромагнетизма, то к началу XX в. человечество уже жило в мире, в котором электричество стало играть огромную роль. Этому способствовала бурная изобретательская деятельность в области применения открытых физиками электрических и магнитных явлений. Отметим некоторые из таких изобретений.

Одним из первых применений электромагнетизм нашел в технике связи. Телеграф существовал уже с 1831 г. В 1876 г. американский физик, изобретатель и предприниматель Александр Белл (1847-1922) изобрел телефон, который затем был усовершенствован знаменитым американским изобретателем Томасом Алва Эдисоном (1847-1931).

В 1892 г. английский физик Уильям Крукс (1832-1912) сформулировал принципы радиосвязи. Русский физик Александр Степанович Попов (1859-1906) и итальянский ученый Гулъелъмо Маркони (1874-1937) фактически одновременно применили их на практике. Обычно возникает вопрос о приоритете данного изобретения. Попов несколько раньше продемонстрировал возможности созданного им устройства, но не запатентовал его, как это сделал Маркони. Последнее и определило бытующую на Западе традицию считать Маркони «отцом» радио. Этому способствовало присуждение ему Нобелевской премии в 1909 г. Попов, по всей видимости, также был бы среди лауреатов, однако его к тому времени уже не было в живых, а Нобелевская премия присуждается только здравствующим ученым. Подробнее об истории изобретения радио будет рассказано в части VI книги.

Электрические явления пытались использовать для освещения еще в XVIII в. (вольтова дуга), в дальнейшем этот прибор был усовершенствован Павлом Николаевичем Яблочковым (1847-1894), который в 1876 г. изобрел первый пригодный для практического применения электрический источник света (свечу Яблочкова) . Она, однако, не нашла широкого применения, в первую очередь потому, что в 1879 г. Т. Эдисоном была создана лампа накаливания достаточно долговечной конструкции и удобная для промышленного изготовления. Отметим, что изобретена лампа накаливания был еще в 1872 г. русским электротехником Александром Николаевичем Лодыгиным (1847- 1923).

Контрольные вопросы

• 1. Какие исследования выполнил Максвелл, работая в Маришальском колледже? Какую роль сыграл Максвелл в развитии учения об электричестве и магнетизме?
• 2. Когда была организована Кавендишская лаборатория? Кто стал ее первым директором?
• 3. Какой закон не удавалось описать с помощью электрогидравли- ческих аналогий?
• 4. С помощью какой модели Максвелл пришел к выводу о существовании тока смещения и явления магнитоэлектрической индукции?
• 5. В какой статье Максвелл впервые использовал термин «электромагнитное поле»?
• 6. Как записывается система уравнений, составленная Максвеллом?
• 7. Почему уравнения Максвелла считаются одним из триумфальных достижений человеческой цивилизации?
• 8. Какие выводы сделал Максвелл из теории электромагнитного поля?
• 9. Как развивалась электродинамика после Максвелла?
• 10. Как Герц пришел к выводу о существовании электромагнитных волн?
• 11. В чем состоит главная заслуга Лебедева перед физикой?
• 12. Как теория электромагнитного поля используется в технике?

Задания для самостоятельной работы

• 1. Дж. К. Максвелл. Биография и научные достижения в электродинамике и других областях физики.
• 2. Эмпирические и теоретические основания теории электромагнитного поля Максвелла.
• 3. История создания уравнений Максвелла.
• 4. Физическая сущность уравнений Максвелла.
• 5. Дж. К. Максвелл - первый директор Кавендишской лаборатории.
• 6. Как записывается в настоящее время система уравнений Максвелла: а) в интегральной форме; б) в дифференциальной форме?
• 7. Г. Герц. Биография и научные достижения.
• 8. История обнаружения электромагнитных волн и их идентификации со светом.
• 9. Опыты П. Н. Лебедева по обнаружению светового давления: схема, задачи, трудности и значение.
• 10. Работы А. А. Глаголевой-Аркадьевой и М. А. Левицкой по генерации коротких электромагнитных волн.
• 11. История открытия и исследования фотоэффекта.
• 12. Развитие электромагнитной теории Максвелла. Работы Дж. Г. Пойн- тинга, Н. А. Умова, О. Хевисайда.
• 13. Как был изобретен и усовершенствован электрический телеграф?
• 14. Исторические этапы развития электро- и радиотехники.
• 15. История создания осветительных приборов.

• 1. Кудрявцев, П. С. Курс истории физики. - 2-е изд. - М. : Просвещение, 1982.
• 2. Кудрявцев, П. С. История физики: в 3 т. - М. : Просвещение, 1956-1971.
• 3. Спасский, Б. И. История физики: в 2 т. - М.: Высшая школа, 1977.
• 4. Дорфман, Я. Г. Всемирная история физики: в 2 т. - М. : Наука, 1974-1979.
• 5. Голин, Г. М. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.) / Г. М. Голин, С. Р. Филонович. - М. : Высшая школа, 1989.
• 6. Храмов, Ю. А. Физики: биографический справочник. - М.: Наука, 1983.
• 7. Виргинский, В. С. Очерки истории науки и техники в 1870-1917 гг. / В. С. Виргинский, В. Ф. Хотеенков. - М.: Просвещение, 1988.
• 8. Витковски, Н. Сентиментальная история науки. - М.: КоЛибри, 2007.
• 9. Максвелл, Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. - М.: ГИТТЛ, 1952.
• 10. Кузнецова, О. В. Максвелл и развитие физики XIX-XX веков: сб. статей / отв. ред. Л. С. Полак. - М.: Наука, 1985.
• 11. Максвелл, Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме: в 2 т. - М.: Наука, 1989.
• 12. Карцев, В. П. Максвелл. - М.: Молодая гвардия, 1974.
• 13. Нивен, У. Жизнь и научная деятельность Дж. К. Максвелла: краткий очерк (1890) // Дж. К. Максвелл. Материя и движение. - М.: Ижевск: РХД, 2001.
• 14. Harman, Р. М. The natural philosophy of James Clerk Maxwell. - Cambridge: University Press, 2001.
• 15. Болотовский, Б. M. Оливер Хевисайд. - M.: Наука, 1985.
• 16. Горохов, В. Г. Становление радиотехнической теории: от теории к практике на примере технических следствий из открытия Г. Герца // ВИЕТ. - 2006. - № 2.
• 17. Книжные серии «ЖЗЛ»: «Люди науки», «Творцы науки и техники».

Первые представления о свойствах среды вблизи заряженных тел сложились еще в глубокой древности, когда люди заметили, что натертый янтарь вызывает движение мелких предметов без непосредственного соприкосновения с ним (т. е. на расстоянии).

Свойство одних тел действовать на другие тела на расстоянии без участия промежуточных тел или сред, через пустоту и притом мгновенно, назвали теорией дальнодействия.

В теории дальнодействия, действие на расстоянии принималось как должное и вопрос о том, как это происходит, не ставился.

Как следствие, непонимания сути происходящего привело к появлению мистических домыслов о природе действующих сил.

Теория поля противопоставлялась теории дальнодействия и утверждала, что электромагнитное поле – это вид материи.

Теория электромагнитного поля в главных чертах была разработана Максвеллом и изложена им в его труде «Трактат об электричестве и магнетизме», вышедшим в 1873 году.

Максвеллова теория электромагнитного поля была подтверждена опытами П.Н. Лебедева, который в 1899 году измерил световое давление, т.е. установил наличие у электромагнитного поля инертной массы, наличие гравитационной массы указывало искривление светового луча во время полного солнечного затмения в 1919году. В 1874 году Д. Пойнтинг приходит к выводу, что в электромагнитном поле существует распределение, движение и передача энергии. В 1905 году Эйнштейн сформулировал соотношение между массой и энергией , откуда можно определить массу электромагнитного поля =
кг/м 3 .

Опыты ученых доказали, что электромагнитному полю присущи характеристики вещества, а именно: энергия, масса и количество движения. Наряду с этим электромагнитное поле может самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн в вакууме, а это свидетельствует о том, что поле, являясь формой материи, может существовать при отсутствии другой формы материи – вещества. В одних случаях электромагнитное поле распределено в пространстве непрерывно, в других обнаруживает дискретную структуру, проявляющуюся в виде квантов излучения поля. Электромагнитное поле может превращаться в вещество, а вещество – в поле.

Так, электрон и позитрон превращаются в два кванта электромагнитного излучения (света), а при исчезновении фотона возникает пара: электрон и позитрон. То есть превращение поля в вещество, а вещества в поле, соответствует превращению одного вида материи в другой.

Электромагнитное поле – это вид материи, связанный с изменением и непрерывным взаимным превращением магнитного и электрического полей, характеризующийся способностью распространяться в вакууме со скоростью близкой к
м/сек и способностью силового воздействия на заряженные частицы, ток и на определенным образом ориентированную поверхность вещества.

Величины характеризующие электромагнитное поле

Электрическое поле

–вектор напряженности электрического поля [В/м] (это мера электрического поля)

–вектор электрического смещения или индукции [Кл/м 2 ]

–абсолютная диэлектрическая проницаемость [Ф/м]

–диэлектрическая постоянная [Ф/м]

[Ф/м]

–относительная диэлектрическая проницаемость.

Относительная диэлектрическая проницаемость зависит от свойств среды: для вакуума = 1, для воздуха1, для диэлектриков от 2 до 8 показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в данной среде меньше, чем в вакууме.

.