Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°;
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ;
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 2-Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
P = (a + b) 2, Π³Π΄Π΅ a - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, b - ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
P= a+a+b+b, Π³Π΄Π΅ Π°β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, b β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° - ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 4.
P = a 4, Π³Π΄Π΅ a - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
- ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· 2 Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ‘Π. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°. Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ P. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β1: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ 3 ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 4 ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ABCD. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABCDΒ».
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: P=AB+BC+CD+AD Π»ΠΈΠ±ΠΎ P=ABΓ2+BCΓ2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P=3+4+3+4=14 (ΡΠΌ) Π»ΠΈΠ±ΠΎ P=3Γ2 + 4Γ2=14 (ΡΠΌ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2: Β«ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π½Ρ 5, 4 ΠΈ 3 ΡΠΌ?Β».
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P=5+4+3=12 (ΡΠΌ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β3: Β«ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 7 ΡΠΌ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π½Π° 2 ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β».
ΠΡΠ²Π΅Ρ: P=7+9+7+9=32 (ΡΠΌ).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β4: Β«Π‘ΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 120 ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠ»ΡΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° 10 ΠΌ?Β».
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 100 ΠΌ. 120-10Γ2=100. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π» ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° 2. 100:2=50.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 50 (ΠΌ).
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 1 ΡΠΌΒ². ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΌΒ², Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ β ΠΌΒ².
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ:
- Π ΡΠΌΒ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π»ΠΈΡΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ.
- Π Π΄ΠΌΒ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΒ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ 3 ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 1 ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ 3 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 3 ΡΠΌΒ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, β ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 1 Π΄ΠΌΒ², ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 100 ΡΠΌΒ². ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡ Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ:
- ΠΠ° Π³Π»Π°Π·. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠ΅Π½Π°Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΡΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π½ΡΠΌ Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°.
- ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°.
- Π§ΠΈΡΠ»Π°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΒ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1: Β«Π¨Π²Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΡΠΊΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π»ΠΎΡΠΊΡΡΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΄ΠΌ, Π² ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ 5 ΡΡΡΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π² ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 50 Π΄ΠΌΒ²?Β».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ»Π° β 5 Π΄ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² 50 Π½Π° 5, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 10 Π΄ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 5 ΠΈ 10. P=5+5+10+10=30.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 30 (ΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β2: Β«ΠΠ° ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΏΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 18 ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΌ?Β».
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π² 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. 18-3Γ2=12. 12:2=6. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΠΌΒ² (6Γ3=18).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 18 (ΠΌΒ²).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ - ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 1):
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π§ΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΊΡΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1 (ΡΠΈΡ. 2)
ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΡ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° - 5 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° - 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ?
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 1
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π£ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ: 5 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², 5 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², 10 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π±ΠΎΡΠ°: 5+10+5+10. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 5+10+5+10=5+5+10+10. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (5+5 ΠΈ 10+10). ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: 5+5+10+10=5Β·2+10Β·2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 5Β·2+10Β·2=(5+10)Β·2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5+10)Β·2. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : 5+10=15. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15 Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°: 15Β·2=30.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 30 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° - ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° : , Π·Π΄Π΅ΡΡ a - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° b - ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 7 ΡΠΌ ΠΈ 3 ΡΠΌ: (7+3)Β·2=20 (ΡΠΌ).
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ - (a+b)).
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. - Π.: ΠΡΠΎΡΠ°, 2004.
- ΠΠ°ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² Π.Π., ΠΠ΅ΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π° Π.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. - Π.: ΠΡΡΡΠ΅Π»Ρ, 2006.
- ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π² Π.Π., ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π’.Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. - Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Nsportal.ru ().
- Math-prosto.ru ().
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° 13 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° - 7 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° - 8 ΡΠΌ, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° - 4 ΡΠΌ.
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - 21 Π΄ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡ, Π² ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΉ P) . ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΡΡΠ°ΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
- ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ,
- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½,
- ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ,
- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ,
- ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:
- Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°,
- Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
- Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ±Π°,
- Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ - ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ "a" (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ), ΡΠΎΠ³Π΄Π°
P = a + a + a + a
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π£ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ a ΠΈ b.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
P = a + b + a + b
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ±Π°
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ±. ΠΡΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 12 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
ΠΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°. Π’ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ - ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a ΠΈ b. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ P = 2a + 2b. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ
(2a + 2b) * 2 = 4a + 4b
ΠΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° "c". ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
P = 4a + 4b + 4c
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅, Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ - Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«PΒ». ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«PΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: ΠΌΠΌ, ΡΠΌ, ΠΌ, ΠΊΠΌ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
- ΠΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ
- ΠΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ = 90ΒΊ.
- ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ - ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠ°, ΠΊΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- 1 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. P = a + Π° + b + b
- 2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2. P = (a + b) Β· 2. ΠΠΠ Π = 2 Β· Π° + 2 Β· b. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄ΡΡΠ³Π° (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Β«aΒ» - Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Β«bΒ» - ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΡΠΌ., Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° - 6.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°!
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° - ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ β (a+b) .
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°, Ρ.Π΅. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° S= a*b
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
- : a 2 + b 2 = c 2 , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ β Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈ!
- ΠΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ β ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ - ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ - ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ (ΠΌΠΌ 2 , ΡΠΌ 2 , ΠΌ 2 , ΠΊΠΌ 2 ΠΈ Ρ.Π΄.)
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ - Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΠ· Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β», Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΌΠΌ), ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΌ), ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΠΌ) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ (ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ). Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ . ΠΡ Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΡΡΠ³, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Β«rΒ» Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Οβ3,14 ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2 (P=L=2βΟβr).