ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° y=kx+b, Π³Π΄Π΅ x-Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, k ΠΈ b-Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
1. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y= ⅓
x+2, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ x=0 ΠΈ x=3, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ y=2 ΠΈ y=3.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(0;2) ΠΈ Π(3;3). Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y= ⅓
x+2:
2.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ y=kx+b ΡΠΈΡΠ»ΠΎ k Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ k>0, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=kx+b Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ
Π΅ΡΠ»ΠΈ k
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY:
Π΅ΡΠ»ΠΈ b>0, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈy=kx ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° b Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ OY
Π΅ΡΠ»ΠΈ b
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=2x+3; y= Β½
x+3; y=x+3
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ k, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ OX.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ b=3 β ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;3)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=-2x+3; y=- Β½ x+3; y=-x+3
ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ b=3, ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;3)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y=2x+3; y=2x; y=2x-3
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ k ΡΠ°Π²Π½Ρ 2. Π ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=2x+3 (b=3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;3)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=2x (b=0) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;0) - Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=2x-3 (b=-3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ OY Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;-3)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² k ΠΈ b, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b.
ΠΡΠ»ΠΈ k 0
ΠΡΠ»ΠΈ k>0 ΠΈ b>0 , ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ k>0 ΠΈ b , ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ k, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ k=0 , ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=kx+b ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y=b ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=b ΡΠ°Π²Π½Ρ b ΠΡΠ»ΠΈ b=0 , ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx (ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
3. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x=a. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠΈ OY Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ x=a.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x=3 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x=a Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²ΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
4. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=k 1 x+b 1 ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=k 2 x+b 2 , Π΅ΡΠ»ΠΈ k 1 =k 2
5. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ :
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=k 1 x+b 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=k 2 x+b 2 , Π΅ΡΠ»ΠΈ k 1 *k 2 =-1 ΠΈΠ»ΠΈ k 1 =-1/k 2
6. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=kx+b Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π‘ ΠΎΡΡΡ ΠY. ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠY ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠY Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ y=b. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ OY ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (0;b).
Π‘ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯: ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΠ₯ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ y ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0=kx+b. ΠΡΡΡΠ΄Π° x=-b/k. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ OX ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (-b/k;0):
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
- ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°
- Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅.
Π£ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ:
ΠΠ±ΡΡΠΈΡΡΠ°
- ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°
- ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ
- Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡ .
ΠΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡ .
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ
- Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ .
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ .
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ
(ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ
) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΠΈΠ»ΠΈ .
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ . ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ . ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ - ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ . ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ .
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ
ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ . ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΠΈ .
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ
ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ . Π£ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π») ΠΎΡ Π΄ΠΎ .
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ - Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ . Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ , ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» , ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ , ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ .
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈ , ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ , ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ .
ΠΠ»Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°
- ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° - ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
. ΠΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Β«Ρ
ΠΎΠ»ΠΌΠΈΠΊΒ» Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ - ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°
- Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° - ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
. ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Β«ΡΠΌΠΊΠ°Β».
ΠΠ° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ - ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° - Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. ΠΠ΅Π΄Ρ Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈ .
Π ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ? Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: . ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . ΠΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ .
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ .
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π²ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ . ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌβ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ!
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅Π»? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ:
Π‘ΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ!
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ - Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ)
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
Π‘ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎ ):
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ? Π‘Π²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ :
- , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
- , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ .
- , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρβ¦
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»? Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉΒ» - ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ-ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. . ΠΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΒ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ.
Β«Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ! - ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ ΡΡ, -Β« Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°!Β» Π’Π°ΠΊ Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ!
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Β« Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ!
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ. Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ!
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π», Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΆΠΈΠ» Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΡΒ» - Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ:
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΡΡ? Π Π²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ :
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ - Π,Π.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ - Π, Π, Π, Π.
Π’Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠ° Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π) ΠΈ Π) Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ!
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ - ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ» ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ? Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ - Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° - ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ - Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?Β» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ, Π° Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ - ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° Π³Π΄Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ?
Β«Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ?Β» - ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ» Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ), ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ.
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ³Π°Π»ΡΡ, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ!
ΠΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ» Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ), ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅? ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ - :
ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅!
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
- , Π΅ΡΠ»ΠΈ
- , Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ?
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΠ»Π° Π΅Π΅ Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ! ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠΎ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈβ¦ ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Ρ! ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΡΠ»ΠΎ?
Β«ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ!Β»
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Β«Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΒ» ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ!
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ. ΠΠ°, Π΄Π°. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ - ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠΊΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Β«ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡΒ»: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ?
ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ!
ΠΡΠ°ΠΊ. Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
ΠΠΈΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ? ΠΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π² ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ! ΠΡΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»? ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΠΉ!
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½. ΠΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ³ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ - Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Β«Π·Π°Π³ΠΎΠ³ΡΠ»ΠΈΠ½Π°Β» Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ! ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»? ΠΠ° Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ - Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ), ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ? ΠΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!
Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ - . ΠΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅. ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ - Β«Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ!Β» ΠΠ°, Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°Β». Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅:
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ - , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, - ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ - ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»/ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅, - Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (aka ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) - .
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ - .
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΏΡΠΈ β Π²Π²Π΅ΡΡ .
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ) ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ)
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°Ρ :
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - .
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ - .
ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ«Π Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ«
1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
- - ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ;
- - ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ;
- - Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° - ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
2. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ».
3. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ - ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
4. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 4 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
- Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»);
- ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ;
- Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
5. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- : , Π³Π΄Π΅, - Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°;
- : , Π³Π΄Π΅;
- : , Π³Π΄Π΅.
1. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° y = P(x) / Q(x), Π³Π΄Π΅ P(x) ΠΈ Q(x) β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°
y = (ax + b) / (cx + d), ΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (ax + b) / (cx + d), c β 0 (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ y = ax/d + b/d) ΠΈ ΡΡΠΎ a/c β b/d (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°). ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ x = -d/c. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° y = 1/x. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1/x, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ . ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ x ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y = 1/x Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ: ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π° Π»Π΅Π²Π°Ρ β ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ. ΠΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
y = (2x + 1) / (x β 3).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: (2x + 1) / (x β 3) = 2 + 7/(x β 3).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1/x ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Oy Π² 7 ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ .
ΠΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ y = (ax + b) / (cx + d) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Β«ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΒ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Oy.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΊΠΈ β Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Ρ x = -d/c ΠΈ y = a/c.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (3x + 5)/(2x + 2).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°, ΠΏΡΠΈ x = -1. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ x = -1 ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y(x), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ x Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° x:
y = (3 + 5/x) / (2 + 2/x).
ΠΡΠΈ x β β Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ 3/2. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = 3/2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (2x + 1)/(x + 1).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Β«ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΒ»:
(2x + 1) / (x + 1) = (2x + 2 β 1) / (x + 1) = 2(x + 1) / (x + 1) β 1/(x + 1) =
2 β 1/(x + 1).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1/x ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ox ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Oy.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D(y) = (-β; -1)α΄(-1; +β).
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ E(y) = (-β; 2)α΄(2; +β).
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ: c Oy: (0; 1); c Ox: (-1/2; 0). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.
2. ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° y = P(x) / Q(x), Π³Π΄Π΅ P(x) ΠΈ Q(x) β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
y = (x 3 β 5x + 6) / (x 7 β 6) ΠΈΠ»ΠΈ y = (x β 2) 2 (x + 1) / (x 2 + 3).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y = P(x) / Q(x) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ (n < m). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Q(x) Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
P(x)/Q(x) = A 1 /(x β K 1) m1 + A 2 /(x β K 1) m1-1 + β¦ + A m1 /(x β K 1) + β¦+
L 1 /(x β K s) ms + L 2 /(x β K s) ms-1 + β¦ + L ms /(x β K s) + β¦+
+ (B 1 x + C 1) / (x 2 +p 1 x + q 1) m1 + β¦ + (B m1 x + C m1) / (x 2 +p 1 x + q 1) + β¦+
+ (M 1 x + N 1) / (x 2 +p t x + q t) m1 + β¦ + (M m1 x + N m1) / (x 2 +p t x + q t).
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = 1/x 2 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x 2 Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° y = 1/x 2 ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D(y) = (-β; 0)α΄(0; +β).
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ E(y) = (0; +β).
Π’ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (-β; 0), ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ x ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ +β.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (x 2 β 4x + 3) / (9 β 3x).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D(y) = (-β; 3)α΄(3; +β).
y = (x 2 β 4x + 3) / (9 β 3x) = (x β 3)(x β 1) / (-3(x β 3)) = -(x β 1)/3 = -x/3 + 1/3.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = (x 2 β 1)/(x 2 + 1).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ D(y) = R. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ:
y = (x 2 β 1)/(x 2 + 1) = 1 β 2/(x 2 + 1).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ x β Β±β, ΡΠΎ y β 1, Ρ.Π΅. ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ y = 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y = x/(x 2 + 1) ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Β«ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡΒ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ, Ρ.ΠΊ. Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Β«ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΒ» ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ 1. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ x 2 + 1 = x, x 2 β x + 1 = 0. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π = x/(x 2 + 1) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ: Πx 2 β x + Π = 0. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 1 β 4Π 2 β₯ 0. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π = 1/2.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5, max y(x) = Β½.
ΠΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ? ΠΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° β Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ .
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ!
ΡΠ°ΠΉΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π‘ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π³ΠΎΠ΄. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ 6 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π΅. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=4x+5.
- ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ y ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x=0 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x - 0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: y=4*0+5, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ y=5 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ 0. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ x=0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ y=4*1+5, y=9.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° y=ax 2 +bx +c, Π³Π΄Π΅ x-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, a,b,c - ΡΠΈΡΠ»Π° (a Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: y=x 2 , y=x 2 +5, y=(x-3) 2 , y=2x 2 +3x+5.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=x 2 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡ 5-7 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x: -2, -1, 0, 1, 2 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y=x 2 , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 9. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ y ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 9=x 2 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. x=3 ΠΈ x=-3. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ - ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x. ΠΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 0 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ f(-x)=f(x). ΠΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ f(-x)=-f(x). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ f(x)=0 (ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 0). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 0 (Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 0).
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ =Π°
- ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ=Π°
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ° - ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° y=kx+b
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ 0. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° - ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
- ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° - Π²Π²Π΅ΡΡ .