Закон всемирного тяготения формула и обозначение. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Вес тела. Сила тяжести и закон всемирного тяготения
Абсолютно на все тела во Вселенной действует волшебная сила, каким-то образом притягивающая их к Земле (точнее к ее ядру). Никуда не сбежать, нигде не укрыться от всеобъемлющего магического тяготения: планеты нашей Солнечной системы притягиваются не только к огромному Солнцу, но и друг к другу, все предметы, молекулы и мельчайшие атомы также взаимно притягиваются. известный даже маленьким детям, посвятив жизнь изучению этого явления, установил один из величайших законов — закон всемирного тяготения.
Что такое сила тяжести?
Определение и формула давно и многим известны. Напомним, сила тяжести — это определенная величина, одно из естественных проявлений всемирного тяготения, а именно: сила, с которой всякое тело неизменно притягивается к Земле.
Сила тяжести обозначается латинской буквой F тяж.
Сила тяжести: формула
Как вычислить направленную на определенное тело? Какие другие величины необходимо знать для того? Формула расчета силы тяжести довольно проста, ее изучают в 7-м классе общеобразовательной школы, в начале курса физики. Чтобы ее не просто выучить, но и понять, следует исходить из того, что сила тяжести, неизменно действующая на тело, прямо пропорциональна его количественной величине (массе).
Единица силы тяжести названа по имени великого ученого— Ньютон.
Всегда направлена строго вниз, к центру земного ядра, благодаря ее воздействию все тела равноускоренно падают вниз. Явления тяготения в повседневной жизни мы наблюдаем повсеместно и постоянно:
- предметы, случайно или специально выпущенные из рук, обязательно падают вниз на Землю (или на любую препятствующую свободному падению поверхность);
- запущенный в космос спутник не улетает от нашей планеты на неопределенное расстояние перпендикулярно вверх, а остается вращаться на орбите;
- все реки текут с гор и не могут быть обращены вспять;
- бывает, человек падает и травмируется;
- на все поверхности садятся мельчайшие пылинки;
- воздух сосредоточен у поверхности земли;
- тяжело носить сумки;
- из облаков и туч капает дождь, падает снег, град.
Наряду с понятием "сила тяжести" используется термин "вес тела". Если тело расположить на ровной горизонтальной поверхности, то его вес и сила тяжести численно равны, таким образом, эти два понятия часто подменяют, что совсем не правильно.
Ускорение свободного падения
Понятие "ускорение свободного падения" (иначе говоря, связано с термином "сила тяжести". Формула показывает: для того чтобы вычислить силу тяжести, нужно массу умножить на g (ускорение св. п.).
"g" = 9,8 Н/кг, это постоянная величина. Однако более точные измерения показывают, что из-за вращения Земли значение ускорения св. п. неодинаково и зависит от широты: на Северном полюсе оно = 9,832 Н/кг, а на знойном экваторе = 9,78 Н/кг. Получается, в разных местах планеты на тела, обладающие равной массой, направлена разная сила тяжести (формула же mg все равно остается неизменной). Для практических расчетов было принято решение на незначительные погрешности этой величины и пользоваться усредненным значением 9,8 Н/кг.
Пропорциональность такой величины, как сила тяжести (формула доказывает это), позволяет измерять вес предмета динамометром (похож на обычный бытовой бизмен). Обратите внимание, что прибор показывает только силу, так как для определения точной массы тела необходимо знать региональное значение "g".
Действует ли сила тяжести на любом (и близком, и далеком) расстоянии от земного центра? Ньютон выдвинул гипотезу, что она действует на тело даже при значительном удалении от Земли, но ее значение снижается обратно пропорционально квадрату расстояния от предмета до ядра Земли.
Гравитация в Солнечной системе
Есть ли Определение и формула относительно других планет сохраняют свою актуальность. С одной лишь разницей в значении "g":
- на Луне = 1,62 Н/кг (в шесть раз меньше земного);
- на Нептуне = 13,5 Н/кг (почти в полтора раза выше, чем на Земле);
- на Марсе = 3,73 Н/кг (более чем в два с половиной раза меньше, чем на нашей планете);
- на Сатурне = 10,44 Н/кг;
- на Меркурии = 3,7 Н/кг;
- на Венере = 8,8 Н/кг;
- на Уране = 9,8 Н/кг (практически такое же, как у нас);
- на Юпитере = 24 Н/кг (почти в два с половиной раза выше).
Человечество издревле задумывалось о том, как устроен окружающий мир. Почему растет трава, почему светит Солнце, почему мы не можем летать… Последнее, кстати, всегда особенно интересовало людей. Сейчас мы знаем, что причина всему - гравитация. Что это такое, и почему данное явление настолько важно в масштабах Вселенной, мы сегодня и рассмотрим.
Вводная часть
Ученые выяснили, что все массивные тела испытывают взаимное притяжение друг к другу. Впоследствии оказалось, что эта таинственная сила обуславливает и движение небесных тел по их постоянным орбитам. Саму же теорию гравитации сформулировал гениальный чьи гипотезы предопределили развитие физики на много веков вперед. Развил и продолжил (хотя и в совершенно другом направлении) это учение Альберт Эйнштейн - один из величайших умов минувшего века.
На протяжении столетий ученые наблюдали за притяжением, пытались понять и измерить его. Наконец, в последние несколько десятилетий поставлено на службу человечеству (в определенном смысле, конечно же) даже такое явление, как гравитация. Что это такое, каково определение рассматриваемого термина в современной науке?
Научное определение
Если изучить труды древних мыслителей, то можно выяснить, что латинское слово «gravitas» означает «тяжесть», «притяжение». Сегодня ученые так называют универсальное и постоянное взаимодействие между материальными телами. Если эта сила сравнительно слабая и действует только на объекты, которые движутся значительно медленнее то к ним применима теория Ньютона. Если же дело обстоит наоборот, следует пользоваться эйнштейновскими выводами.
Сразу оговоримся: в настоящее время сама природа гравитации до конца не изучена в принципе. Что это такое, мы все еще полностью не представляем.
Теории Ньютона и Эйнштейна
Согласно классическому учению Исаака Ньютона, все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массе, обратно пропорциональной квадрату того расстояния, которое пролегает между ними. Эйнштейн же утверждал, что тяготение между объектами проявляется в случае искривления пространства и времени (а кривизна пространства возможна только в том случае, если в нем имеется материя).
Мысль эта была очень глубокой, но современные исследования доказывают ее некоторую неточность. Сегодня считается, что гравитация в космосе искривляет только лишь пространство: время можно затормозить и даже остановить, но реальность изменения формы временной материи теоретически не подтверждена. А потому классическое уравнение Эйнштейна не предусматривает даже шанса на то, что пространство будет продолжать влиять на материю и на возникающее магнитное поле.
В большей степени известен закон гравитации (всемирного тяготения), математическое выражение которого принадлежит как раз-таки Ньютону:
\[ F = γ \frac[-1.2]{m_1 m_2}{r^2} \]
Под γ понимается гравитационная постоянная (иногда используется символ G), значение которой равно 6,67545×10−11 м³/(кг·с²).
Взаимодействие между элементарными частицами
Невероятная сложность окружающего нас пространства во многом связана с бесконечным множеством элементарных частиц. Между ними также существуют различные взаимодействия на тех уровнях, о которых мы можем только догадываться. Впрочем, все виды взаимодействия элементарных частиц между собой значительно различаются по своей силе.
Самые мощные из всех известных нам сил связывают между собой компоненты атомного ядра. Чтобы разъединить их, нужно потратить поистине колоссальное количество энергии. Что же касается электронов, то они «привязаны» к ядру только лишь обыкновенным Чтобы его прекратить, порой достаточно той энергии, которая появляется в результате самой обычной химической реакции. Гравитация (что это такое, вы уже знаете) в варианте атомов и субатомных частиц является наиболее легкой разновидностью взаимодействия.
Гравитационное поле в этом случае настолько слабо, что его трудно себе представить. Как ни странно, но за движением небесных тел, чью массу порой невозможно себе вообразить, «следят» именно они. Все это возможно благодаря двум особенностям тяготения, которые особенно ярко проявляются в случае больших физических тел:
- В отличие от атомных более ощутимо на удалении от объекта. Так, гравитация Земли удерживает в своем поле даже Луну, а аналогичная сила Юпитера с легкостью поддерживает орбиты сразу нескольких спутников, масса каждого из которых вполне сопоставима с земной!
- Кроме того, оно всегда обеспечивает притяжение между объектами, причем с расстоянием эта сила ослабевает с небольшой скоростью.
Формирование более-менее стройной теории гравитации произошло сравнительно недавно, и именно по результатам многовековых наблюдений за движением планет и прочими небесными телами. Задача существенно облегчалась тем, что все они движутся в вакууме, где просто нет других вероятных взаимодействий. Галилей и Кеплер - два выдающихся астронома того времени, своими ценнейшими наблюдениями помогли подготовить почву для новых открытий.
Но только великий Исаак Ньютон смог создать первую теорию гравитации и выразить ее в математическом отображении. Это был первый закон гравитации, математическое отображение которого представлено выше.
Выводы Ньютона и некоторых его предшественников
В отличие от прочих физических явлений, которые существуют в окружающем нас мире, гравитация проявляется всегда и везде. Нужно понимать, что термин «нулевая гравитация», который нередко встречается в околонаучных кругах, крайне некорректен: даже невесомость в космосе не означает, что на человека или космический корабль не действует притяжение какого-то массивного объекта.
Кроме того, все материальные тела обладают некой массой, выражающейся в виде силы, которая к ним была приложена, и ускорения, полученного за счет этого воздействия.
Таким образом, силы гравитации пропорциональны массе объектов. В числовом отношении их можно выразить, получив произведение масс обоих рассматриваемых тел. Данная сила строго подчиняется обратной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Все прочие взаимодействия совершенно иначе зависят от расстояний между двумя телами.
Масса как краеугольный камень теории
Масса объектов стала особым спорным пунктом, вокруг которого выстроена вся современная теория гравитации и относительности Эйнштейна. Если вы помните Второй то наверняка знаете о том, что масса является обязательной характеристикой любого физического материального тела. Она показывает, как будет вести себя объект в случае применения к нему силы вне зависимости от ее происхождения.
Так как все тела (согласно Ньютону) при воздействии на них внешней силы ускоряются, именно масса определяет, насколько большим будет это ускорение. Рассмотрим более понятный пример. Представьте себе самокат и автобус: если прикладывать к ним совершенно одинаковую силу, то они достигнут разной скорости за неодинаковое время. Все это объясняет именно теория гравитации.
Каково взаимоотношение массы и притяжения?
Если говорить о тяготении, то масса в этом явлении играет роль совершенно противоположную той, которую она играет в отношении силы и ускорения объекта. Именно она является первоисточником самого притяжения. Если вы возьмете два тела и посмотрите, с какой силой они притягивают третий объект, который расположен на равных расстояниях от первых двух, то отношение всех сил будет равно отношению масс первых двух объектов. Таким образом, сила притяжения прямо пропорциональна массе тела.
Если рассмотреть Третий закон Ньютона, то можно убедиться, что он говорит точно о том же. Сила гравитации, которая действует на два тела, расположенных на равном расстоянии от источника притяжения, прямо зависит от массы данных объектов. В повседневной жизни мы говорим о силе, с которой тело притягивается к поверхности планеты, как о его весе.
Подведем некоторые итоги. Итак, масса тесно связана и ускорением. В то же время именно она определяет ту силу, с которой будет действовать на тело притяжение.
Особенности ускорения тел в гравитационном поле
Эта удивительная двойственность является причиной того, что в одинаковом гравитационном поле ускорение совершенно различных объектов будет равным. Предположим, что у нас есть два тела. Присвоим одному из них массу z, а другому - Z. Оба объекта сброшены на землю, куда свободно падают.
Как определяется отношение сил притяжения? Его показывает простейшая математическая формула - z/Z. Вот только ускорение, получаемое ими в результате действия силы притяжения, будет абсолютно одинаковым. Проще говоря, ускорение, которое тело имеет в гравитационном поле, никак не зависит от его свойств.
От чего зависит ускорение в описанном случае?
Оно зависит только (!) от массы объектов, которые и создают это поле, а также от их пространственного положения. Двойственная роль массы и равное ускорение различных тел в гравитационном поле открыты уже относительно давно. Эти явления получили следующее название: «Принцип эквивалентности». Указанный термин еще раз подчеркивает, что ускорение и инерция зачастую эквивалентны (в известной мере, конечно же).
О важности величины G
Из школьного курса физики мы помним, что ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты (гравитация Земли) равно 10 м/сек.² (9,8 разумеется, но для простоты расчетов используется это значение). Таким образом, если не принимать в расчет сопротивление воздуха (на существенной высоте при небольшом расстоянии падения), то получится эффект, когда тело приобретает приращение ускорения в 10 м/сек. ежесекундно. Так, книга, которая упала со второго этажа дома, к концу своего полета будет двигаться со скоростью 30-40 м/сек. Проще говоря, 10 м/с - это «скорость» гравитации в пределах Земли.
Ускорение свободного падения в физической литературе обозначается буквой «g». Так как форма Земли в известной степени больше напоминает мандарин, чем шар, значение этой величины далеко не во всех ее областях оказывается одинаковым. Так, у полюсов ускорение выше, а на вершинах высоких гор оно становится меньше.
Даже в добывающей промышленности не последнюю роль играет именно гравитация. Физика этого явления порой позволяет сэкономить много времени. Так, геологи особенно заинтересованы в идеально точном определении g, поскольку это позволяет с исключительной точностью производить разведку и нахождение залежей полезных ископаемых. Кстати, а как выглядит формула гравитации, в которой рассмотренная нами величина играет не последнюю роль? Вот она:
Обратите внимание! В этом случае формула гравитации подразумевает под G «гравитационную постоянную», значение которой мы уже приводили выше.
В свое время Ньютон сформулировал вышеизложенные принципы. Он прекрасно понимал и единство, и всеобщность но все аспекты этого явления он описать не мог. Эта честь выпала на долю Альберта Эйнштейна, который смог объяснить также принцип эквивалентности. Именно ему человечество обязано современным пониманием самой природы пространственно-временного континуума.
Теория относительности, работы Альберта Эйнштейна
Во времена Исаака Ньютона считалось, что точки отсчета можно представить в виде каких-то жестких «стержней», при помощи которых устанавливается положение тела в пространственной системе координат. Одновременно предполагалось, что все наблюдатели, которые отмечают эти координаты, будут находиться в едином временном пространстве. В те годы это положение считалось настолько очевидным, что не делалось никаких попыток его оспорить или дополнить. И это понятно, ведь в пределах нашей планеты никаких отклонений в данном правиле нет.
Эйнштейн доказал, что точность измерения окажется действительно значимой, если гипотетические часы движутся значительно медленнее скорости света. Проще говоря, если один наблюдатель, движущийся медленнее скорости света, будет следить за двумя событиями, то они произойдут для него единовременно. Соответственно, для второго наблюдателя? скорость которого такая же или больше, события могут происходить в различное время.
Но как сила гравитации связана с теорией относительности? Раскроем этот вопрос подробно.
Связь между теорией относительности и гравитационными силами
В последние годы сделано огромное количество открытий в области субатомных частиц. Крепнет убеждение, что мы вот-вот найдем окончательную частицу, дальше которой наш мир дробиться не может. Тем настойчивее становится потребность узнать, как именно влияют на мельчайшие «кирпичики» нашего мироздания те фундаментальные силы, которые были открыты еще в прошлом веке, а то и раньше. Особенно обидно, что сама природа гравитации до сих пор не объяснена.
Именно поэтому после Эйнштейна, который установил «недееспособность» классической механики Ньютона в рассматриваемой области, исследователи сосредоточились на полном переосмыслении полученных ранее данных. Во многом пересмотру подверглась и сама гравитация. Что это такое на уровне субатомных частиц? Имеет ли она хоть какое-то значение в этом удивительном многомерном мире?
Простое решение?
Сперва многие предполагали, что несоответствие тяготения Ньютона и теории относительности можно объяснить довольно просто, проведя аналогии из области электродинамики. Можно бы было предположить, что гравитационное поле распространяется наподобие магнитного, после чего его можно объявить «посредником» при взаимодействиях небесных тел, объяснив многие несоответствия старой и новой теории. Дело в том, что тогда бы относительные скорости распространения рассматриваемых сил оказались значительно ниже световой. Так как связаны гравитация и время?
В принципе, у самого Эйнштейна почти получилось построить релятивистскую теорию на основе именно таких взглядов, вот только одно обстоятельство помешало его намерению. Никто из ученых того времени не располагал вообще никакими сведениями, которые бы могли бы помочь определить «скорость» гравитации. Зато имелось немало информации, связанной с перемещениями больших масс. Как известно, они как раз-таки являлись общепризнанным источником возникновения мощных гравитационных полей.
Большие скорости сильно влияют на массы тел, и это ничуть не похоже на взаимодействие скорости и заряда. Чем скорость выше, тем больше масса тела. Проблема в том, что последнее значение автоматически бы стало бесконечным в случае движения со скоростью света или выше. А потому Эйнштейн заключил, что существует не гравитационное, а тензорное поле, для описания которого следует использовать намного больше переменных.
Его последователи пришли к выводу, что гравитация и время практически не связаны. Дело в том, что само это тензорное поле может действовать на пространство, но на время повлиять не в состоянии. Впрочем, у гениального физика современности Стивена Хокинга есть другая точка зрения. Но это уже совсем другая история...
Не только самая загадочная из сил природы , но и самая могучая.
Человек на пути прогресса
Исторически получилось, что человек по мере своего движения вперед по пути прогресса овладевал все более могучими силами природы. Он начинал, когда у него ничего не было, кроме палки, зажатой в кулаке, и собственных физических сил. Но он был мудр, и он привлек на службу себе физическую силу животных, сделав их домашними. Лошадь ускорила его бег, верблюд сделал проходимыми пустыни, слон - болотистые джунгли. Но физические силы даже самых сильных животных неизмеримо малы перед силами природы. Первой человек подчинил себе стихию огня, но лишь в самых ослабленных его вариантах. Вначале - в течение многих веков - использовал он в качестве горючего только дерево - очень малоэнергоемкий вид топлива. Несколько позже этого источника энергии научился он использовать энергию ветра, человек поднял в воздух белое крыло паруса - и легкое судно птицей полетело по волнам. Парусник на волнах. Он подставил порывам ветра лопасти ветряной мельницы - и завращались тяжелые камни жерновов, застучали песты крупорушек. Но каждому ясно, что энергия воздушных струй далеко не принадлежит к числу концентрированных. К тому же и парус, и ветряк боялись ударов ветра: шторм рвал паруса и топил корабли, буря ломала крылья и переворачивала мельницы. Еще позже человек начал покорение текущей воды. Колесо - не только самое примитивное из устройств, способных превращать энергию воды во вращательное движение, но и самое маломощное по сравнению с разнообразными . Человек шел все вперед по лестнице прогресса и нуждался все в больших количествах энергии. Он начал использовать новые виды топлива - уже переход на сжигание каменного угля поднял энергоемкость килограмма горючего с 2500 ккал до 7000 ккал - почти в три раза. Потом пришла пора нефти и газа. Снова в полтора-два раза выросло энергосодержание каждого килограмма ископаемого топлива. На смену паровым машинам пришли паровые турбины; мельничные колеса заменялись гидравлическими турбинами. Далее протянул человек руку к расщепляющемуся атому урана. Однако первое применение нового вида энергии имело трагические последствия - ядерное пламя Хиросимы 1945 года испепелило в течение считанных минут 70 тысяч человеческих сердец. В 1954 году вступила в строй первая в мире советская атомная электростанция, превращавшая мощь урана в сияющую силу электрического тока. И надо отметить, что килограмм урана содержит в себе в два миллиона раз больше энергии, чем килограмм лучшей нефти. Это был принципиально новый огонь, который можно было бы назвать физическим, ибо именно физики изучили процессы, приводящие к рождению столь баснословных количеств энергии. Уран - не единственное ядерное горючее. Уже используется более могучий вид горючего - изотопы водорода. К сожалению, человек еще не смог подчинить себе водородно-гелиевое ядерное пламя. Он умеет на мгновение зажигать его всесжигающий костер, поджигая реакцию в водородной бомбе вспышкой уранового взрыва. Но все ближе и ближе видится ученым и водородный реактор, который будет рождать электрический ток в результате слияния ядер изотопов водорода в ядра гелия. Опять почти в десять раз возрастет количество энергии, которое сможет взять человек от каждого килограмма топлива. Но разве этот шаг будет последним в грядущей истории власти человечества над силами природы? Нет! Впереди - овладение гравитационным видом энергии. Она еще более расчетливо упакована природой, чем даже энергия водородно-гелиевого синтеза. Сегодня это самый концентрированный вид энергии, о каком может хотя бы догадываться человек. Ничего дальше пока не видно там, за передним краем науки. И хотя убежденно можно сказать, что будут работать для человека электростанции, перерабатывающие гравитационную энергию в электрический ток (а может быть, в струю газа, вылетающего из сопла реактивного двигателя, или же в запланированные превращения вездесущих атомов кремния и кислорода в атомы сверхредких металлов), мы ничего пока не можем сказать о деталях такой электростанции (ракетного двигателя, физического реактора).Сила всемирного тяготения у истоков рождения Галактик
Сила всемирного тяготения стоит у истоков рождения Галактик из дозвездного вещества, как в том убежден академик В. А. Амбарцумян. Она же гасит звезды, отгоревшие свой срок, истратившие отпущенное им при рождении звездное горючее. Многие физики объясняют вмешательством всемирного тяготения существование и квазаров, (подробнее: ) Да оглянитесь вокруг: и у нас на Земле все в значительной мере управляется этой силой. Это она определяет слоистое строение нашей планеты - чередование литосферы, гидросферы и атмосферы. Это она удерживает толстый слой газов воздуха, на дне которого и благодаря которому существуем все мы. Не будь тяготения, Земля тут же сорвалась бы со своей орбиты вокруг Солнца, и сам шар земной развалился бы на части, разорванный центробежными силами. Трудно найти что-нибудь, что не было бы в той или иной степени зависимо от силы всемирного тяготения. Конечно, древние философы, люди очень наблюдательные, не могли не заметить, что брошенный вверх камень всегда возвращается обратно. Платон в IV веке до нашей эры объяснил это тем, что все вещества Вселенной стремятся туда, где сосредоточена большая часть аналогичных веществ: брошенный камень падает на землю или идет ко дну, пролитая вода просачивается в ближайший пруд или в речку, пробивающую себе путь к морю, дым костра устремляется к родственным ему облакам. Ученик Платона, Аристотель, уточнил, что все тела обладают особыми свойствами тяжести и легкости. Тяжелые тела - камни, металлы - устремляются к центру Вселенной, легкие - огонь, дым, пары - к периферии. Эта гипотеза, объясняющая некоторые явления, связанные с силой всемирного тяготения, просуществовала более 2 тысяч лет.Ученые о силе всемирного тяготения
Наверное, первым, поставившим вопрос о силе всемирного тяготения действительно научно, был гений Возрождения - Леонардо да Винчи. Леонардо провозгласил, что тяготение свойственно не только Земле, что центров тяготения множество. И он же высказал мысль, что сила тяготения зависит от расстояний до центра тяготения. Работы Коперника, Галилея, Кеплера, Роберта Гука все ближе и ближе подводили к представлению о законе всемирного тяготения, но в окончательной своей формулировке этот закон навсегда связан с именем Исаака Ньютона.Исаак Ньютон о силе всемирного тяготения
родился 4 января 1643 года. Кончил Кембриджский университет, стал бакалавром, затем - магистром наук.
Исаак Ньютон.
Все дальнейшее - бесконечное богатство научных работ. Но главный его труд - «Математические начала натуральной философии», изданный в 1687 году и обычно называемый просто «Начала». В них-то и сформулирован великий . Наверное, каждый помнит его еще из средней школы.
Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними...Некоторые положения этой формулировки удавалось предвосхитить предшественникам Ньютона, но никому еще она не далась целиком. Нужен был гений Ньютона, чтобы собрать эти осколки в единое целое, чтобы распространить притяжение Земли до Луны, а Солнца - на всю планетную систему. Из закона всемирного тяготения Ньютон вывел все законы движения Планет, открытые до того Кеплером. Они оказались просто его следствиями. Мало того, Ньютон показал, что не только законы Кеплера, но и отступления от этих законов (в мире трех и более тел) являются следствием всемирного тяготения... Это было великим триумфом науки. Казалось, открыта наконец и математически описана главная сила природы, движущая мирами, сила, которой подвластны и молекулы воздуха, и яблоки, и Солнце. Гигантским, неизмеримо огромным был шаг, совершенный Ньютоном. Первый популяризатор работ гениального ученого французский писатель Франсуа Мари Аруэ, всемирно известный под псевдонимом Вольтер, поведал, что Ньютон вдруг догадался о существовании закона, названного его именем, когда взглянул на падающее яблоко. Сам Ньютон об этом яблоке никогда не упоминал. И вряд ли стоит сегодня терять время на опровержение этой красивой легенды. И, видимо, к постижению великой силы природы Ньютон пришел путем логического рассуждения. Вероятно, именно оно и вошло в соответствующую главу «Начал».
Сила всемирного тяготения воздействует на полет ядра
Предположим, что на очень высокой горе, такой высокой, что ее вершина находится уже вне атмосферы, мы установили гигантское артиллерийское орудие. Ствол его расположили строго параллельно поверхности земного шара и выстрелили. Описав дугу, ядро падает на Землю . Увеличиваем заряд, улучшаем качество пороха, тем или иным способом заставляем ядро после следующего выстрела двигаться с большей скоростью. Дуга, описанная ядром, становится более пологой. Ядро падает значительно дальше от подножия нашей горы. Еще увеличиваем заряд и стреляем. Ядро летит по такой пологой траектории, что она снижается параллельно поверхности земного шара. Ядро уже не может упасть на Землю: с той же скоростью, с какой оно снижается, убегает из-под него Земля. И, описав кольцо вокруг нашей планеты, ядро возвращается к точке вылета. Орудие можно тем временем снять. Ведь полет ядра вокруг земного шара займет свыше часа. И тогда ядро стремительно пронесется над вершиной горы и отправится в новый облет Земли. Упасть, если, как мы условились, ядро не испытывает никакого сопротивления воздуха, оно не сможет никогда. Скорость ядра для этого должна быть близкой к 8 км/сек. А если еще увеличить скорость полета ядра? Оно сначала полетит по дуге, более пологой, чем кривизна земной поверхности, и начнет удаляться от Земли. При этом скорость его под влиянием притяжения Земли будет уменьшаться. И, наконец, повернувшись, оно начнет как бы падать обратно на Землю, но пролетит мимо нее и замкнет уже не круг, а эллипс. Ядро будет двигаться вокруг Земли точь-в-точь так же, как Земля движется вокруг Солнца, а именно по эллипсу, в одном из фокусов которого будет находиться центр нашей планеты. Если еще увеличить начальную скорость ядра, эллипс получится более растянутый. Можно так растянуть этот эллипс, что ядро долетит до лунной орбиты или даже значительно дальше. Но до тех пор, пока начальная скорость этого ядра не превысит 11,2 км/сек, оно будет оставаться спутником Земли. Ядро, получившее при выстреле скорость свыше 11,2 км/сек, навсегда улетит с Земли по параболической траектории. Если эллипс - замкнутая кривая, то парабола - кривая, имеющая две уходящие в бесконечность ветви. Двигаясь по эллипсу, каким бы вытянутым он ни был, мы неизбежно будем систематически возвращаться к исходной точке. Двигаясь же по параболе, в исходную точку мы никогда не вернемся. Но, покинув Землю с этой скоростью, ядро еще не сможет улететь в бесконечность. Могучее тяготение Солнца изогнет траекторию ее полета, замкнет вокруг себя наподобие траектории планеты. Ядро станет сестрой Земли, самостоятельной крохотной планеткой в нашей семье планет. Для того чтобы направить ядро за пределы планетной системы, преодолеть солнечное притяжение, надо сообщить ему скорость свыше 16,7 км/сек, да направить его так, чтобы к этой скорости приложилась скорость собственного движения Земли. Скорость около 8 км/сек (эта скорость зависит от высоты горы, с которой стреляет наша пушка) называется круговой скоростью, скорости от 8 до 11,2 км/сек - эллиптическими, от 11,2 до 16,7 км/сек - параболическими, а свыше этого числа - освобождающими скоростями. Здесь же следует добавить, что приведенные значения этих скоростей справедливы только для Земли. Если бы мы жили на Марсе, круговая скорость была бы для нас достижима значительно более легко - она там составляет всего около 3,6 км/сек, а параболическая скорость лишь незначительно превосходит 5 км/сек. Зато отправить ядро в космический рейс с Юпитера было бы значительно труднее, чем с Земли: круговая скорость на этой планете равна 42,2 км/сек, а параболическая - даже 61,8 км/сек! Наиболее трудно было бы покинуть свой мир жителям Солнца (если бы, конечно, таковые могли существовать). Круговая скорость этого гиганта должна составлять 437,6, а отрывная - 618,8 км/сек! Так Ньютон в конце XVII века, за сто лет до первого полета наполненного теплым воздухом воздушного шара братьев Монгольфье, за двести лет до первых полетов аэроплана братьев Райт и почти за четверть тысячелетия до взлета первых жидкостных ракет, указал путь в небо спутникам и космическим кораблям.Сила всемирного тяготения присуща в каждой сфере
С помощью закона всемирного тяготения были открыты неизвестные планеты, созданы космогонические гипотезы происхождения Солнечной системы. Открыта и математически описана та главная сила природы, которой подвластны и звезды, и планеты, и яблоки в саду, и молекулы газов в атмосфере. Но нам неизвестен механизм всемирного тяготения. Ньютоновское тяготение не объясняет, а представляет наглядно современное состояние движения планет. Нам неизвестно, чем, какими причинами вызывается взаимодействие всех тел Вселенной. И нельзя сказать, чтобы Ньютона не заинтересовала эта причина. На протяжении многих лет размышлял он над ее возможным механизмом. Кстати, это действительно чрезвычайно таинственная сила. Сила, проявляющая себя через сотни миллионов километров пространства, лишенного на первый взгляд каких-либо материальных образований, с помощью которых можно было бы объяснить передачу взаимодействия.Гипотезы Ньютона
И Ньютон прибегнул к гипотезе о существовании некоего эфира, заполняющего якобы всю Вселенную. В 1675 году он объяснил притяжение к Земле тем, что заполняющий всю Вселенную эфир непрерывными потоками устремляется к центру Земли, захватывая в этом движении все предметы и создавая силу тяготения. Такой же поток эфира устремляется к Солнцу и, увлекая за собой планеты, кометы, обеспечивает их эллиптические траектории... Это была не очень убедительная, хотя и абсолютно математически логичная гипотеза. Но вот, в 1679 году Ньютон создал новую гипотезу, объясняющую механизм тяготения. На этот раз он наделяет эфир свойством иметь различную концентрацию вблизи планет и вдали от них. Чем дальше от центра планеты, тем якобы плотнее эфир. И есть у него свойство выдавливать все материальные тела из своих более плотных слоев в менее плотные. И выдавливаются все тела на поверхность Земли. В 1706 году Ньютон резко отрицает само существование эфира. В 1717 году он вновь возвращается к гипотезе выдавливающего эфира. Гениальный мозг Ньютона бился над разгадкой великой тайны и не находил ее. Этим и объясняются столь резкие метания из стороны в сторону. Ньютон любил повторять:Гипотез я не строю.И хотя, как мы только смогли убедиться, это не совсем истинно, точно можно констатировать другое: Ньютон умел четко отграничивать вещи бесспорные от зыбких и спорных гипотез. И в «Началах» есть формула великого закона, но нет никаких попыток объяснить его механизм. Великий физик завещал эту загадку человеку будущего. Умер он в 1727 году. Она не разгадана и сегодня. Два века заняла дискуссия о физической сущности закона Ньютона. И может быть, эта дискуссия не касалась бы самой сущности закона, если бы отвечал он точно на все задаваемые ему вопросы. Но в том-то и дело, что со временем оказалось, что закон этот не универсален. Что есть случаи, когда он не может объяснить того или иного явления. Приведем примеры.
Сила всемирного тяготения в расчетах Зеелигера
Первый из них - парадокс Зеелигера. Считая Вселенную бесконечной и равномерно заполненной веществом, Зеелигер попробовал рассчитать по закону Ньютона силу всемирного тяготения, создаваемую всей бесконечно большой массой бесконечной Вселенной в какой-нибудь ее точке. Это была непростая с точки зрения чистой математики задача. Преодолев все трудности сложнейших преобразований, Зеелигер установил, что искомая сила всемирного тяготения пропорциональна радиусу Вселенной. А раз этот радиус равен бесконечности, то и сила тяготения должна быть бесконечно большой. Однако практически мы этого не наблюдаем. Значит, закон всемирного тяготения не приложим ко всей Вселенной. Впрочем, возможны и другие объяснения парадокса. Например, можно считать, что вещество не равномерно заполняет всю Вселенную, а плотность его постепенно убывает и, наконец, где-то очень далеко материи нет совсем. Но представить такую картину - значит допустить возможности существования пространства без материи, что вообще абсурдно. Можно считать, что сила всемирного тяготения ослабевает быстрее, чем растет квадрат расстояния. Но это ставит под сомнение удивительную стройность закона Ньютона. Нет, и это объяснение не удовлетворило ученых. Парадокс оставался парадоксом.Наблюдения за движением Меркурия
Другой факт, действия силы всемирного тяготения, не объяснимый законом Ньютона, принесли наблюдения за движением Меркурия - ближайшей к планеты. Точные вычисления по закону Ньютона показали, что перегелий - наиболее близкая к Солнцу точка эллипса, по которому движется Меркурий,- должен смещаться на 531 угловую секунду за 100 лет. А астрономы установили, что это смещение равно 573 угловым секундам. Вот этот избыток - 42 угловых секунды - тоже не могли объяснить ученые, пользуясь только формулами, вытекающими из закона Ньютона. Объяснил и парадокс Зеелигера, и смещение перегелия Меркурия, и многие другие парадоксальные явления и необъяснимые факты Альберт Эйнштейн , один из самых великих, если не самый великий физик всех времен и народов. К числу досадных мелочей относился и вопрос об эфирном ветре .Опыты Альберта Майкельсона
Казалось, вопрос этот прямо проблемы тяготения не касается. Относился он к оптике, к свету. Точнее, к определению его скорости. Впервые скорость света определил датский астроном Олаф Ремер , наблюдая затмение спутников Юпитера. Это произошло еще в 1675 году. Американский физик Альберт Майкельсон в конце XVIII века провел серию определений скорости света в земных условиях, пользуясь сконструированными им аппаратами. В 1927 году он дал для скорости света значение 299796 + 4 км/сек - это была отличная по тем временам точность. Но суть дела в другом. В 1880 году он решил исследовать эфирный ветер. Он хотел наконец установить существование того самого эфира, наличием которого пытались объяснить и передачу гравитационного взаимодействия, и передачу световых волн. Майкельсон был, вероятно, самым замечательным экспериментатором своего времени. Он располагал великолепной аппаратурой. И был почти уверен в успехе.Суть опыта
Опыт был задуман такой. Земля движется по своей орбите со скоростью около 30 км/сек . Движется через эфир. Значит, скорость света от источника, стоящего впереди приемника относительно движения Земли, должна быть большей, чем от источника, стоящего с другой стороны. В первом случае к скорости света должна прибавиться скорость эфирного ветра, во втором случае скорость света должна уменьшиться на эту величину.
Движение Земли по орбите вокруг Солнца.
Конечно, скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет всего одну десятитысячную скорости света. Обнаружить столь небольшое слагаемое очень нелегко, однако не зря называли Майкельсона королем точности. Он применил хитроумный способ, чтобы уловить «неуловимую» разницу в скоростях лучей света.
Он расщепил луч на два равных потока и направил их во взаимно перпендикулярных направлениях: вдоль меридиана и по параллели. Отразившись от зеркал, лучи возвращались. В случае если бы идущий по параллели луч испытал влияние эфирного ветра, при сложении его с меридиональным лучом должны бы были возникнуть интерференционные полосы, волны двух лучей оказались бы сдвинутыми по фазе.
Впрочем, Майкельсону было трудно со столь большой точностью отмерить пути обоих лучей, чтобы они были абсолютно одинаковыми. Поэтому он построил аппарат так, что интерференционных полос не было, а затем повернул его на 90 градусов.
Меридиональный луч стал широтным и наоборот. Если есть эфирный ветер, должны будут появиться черные и светлые полоски под окуляром! Но их не было. Возможно, при повороте аппарата ученый сдвинул его.
Он настроил его в полдень и закрепил. Ведь кроме того, что , она еще вращается вокруг оси. И поэтому в разное время суток широтный луч занимает различное положение относительно встречного эфирного ветра. Вот теперь-то, когда прибор строго неподвижен, можно быть убежденным в точности опыта.
Интерференционных полос снова не оказалось. Опыт был проведен много раз, и Майкельсон, а вместе с ним и все физики того времени были поражены. Эфирного ветра не обнаружилось! Свет во все стороны двигался с одной и той же скоростью!
Объяснить этого никто не сумел. Майкельсон еще и еще повторил опыт, совершенствовал аппаратуру и, наконец, добился почти невероятной точности измерений, на порядок большей, чем необходимо было для успеха опыта. И снова ничего!
Опыты Альберта Эйнштейна
Следующий большой шаг в познании силы всемирного тяготения сделал Альберт Эйнштейн . Однажды у Альберта Эйнштейна спросили:- Как вы пришли к вашей специальной теории относительности? При каких обстоятельствах осенила вас гениальная догадка? Ученый ответил: - Мне всегда представлялось, что дело обстоит именно так.Может быть, ему не хотелось откровенничать, может быть, он хотел отделаться от докучного собеседника. Но трудно себе представить, чтобы открытое Эйнштейном представление о связях времени, пространства и скорости было врожденным. Нет, конечно, сначала мелькнула догадка, яркая, как молния. Потом началось развитие ее. Нет, противоречий с известными явлениями нет. А затем уже появились те пять страниц, насыщенных формулами, которые были опубликованы в физическом журнале. Страницы, открывшие новую эру в физике. Представьте себе летящий в пространстве звездолет. Сразу предупредим: звездолет очень своеобразный, такой, о каком вы и в фантастических рассказах не читали. Длина его - 300 тысяч километров, а скорость - ну, скажем, 240 тысяч км/сек. И пролетает этот звездолет мимо одной из промежуточных в космосе платформ, не останавливаясь у нее. На полной скорости. На палубе звездолета стоит с часами один из его пассажиров. А мы с вами, читатель, стоим на платформе - ее длина должна соответствовать величине звездолета, т. е. 300 тысячам километров, ибо иначе он не сможет пристать к ней. И в руках у нас тоже часы. Мы замечаем: в тот миг, когда нос звездолета поравнялся с задней границей нашей платформы, на нем вспыхнул фонарь, осветивший окружающее его пространство. Через секунду луч света достиг передней границы нашей платформы. Мы не сомневаемся в этом, ибо знаем скорость света, и нам удалось точно засечь по часам соответствующий момент. А на звездолете... Но навстречу лучу света летел и звездолет. И мы совершенно определенно видели, что свет озарил его корму в тот момент, когда она была где-то вблизи середины платформы. Мы определенно видели, что луч света преодолел не 300 тысяч километров от носа до кормы корабля. Но пассажиры на палубе звездолета уверены в другом. Они уверены, что их луч преодолел все расстояние от носа до кормы в 300 тысяч километров. Ведь он потратил на это целую секунду. Они тоже абсолютно точно засекли это по своим часам. Да и как может быть иначе: ведь скорость света не зависит от скорости движения источника... Как же так? Нам с неподвижной платформы представляется одно, а им на палубе звездолета другое? В чем дело?
Теория относительности Эйнштейна
Надо заметить сразу: теория относительности Эйнштейна на первый взгляд абсолютно противоречит нашим установившимся представлением о строении мира. Можно сказать, что она противоречит и здравому смыслу, как мы привыкли его представлять. Такое не раз случалось в истории науки. Но и открытие шарообразности Земли противоречило здравому смыслу. Как это могут жить на противоположной стороне люди и не падать в бездну? Для нас шарообразность Земли факт несомненный, и с точки зрения здравого смысла всякое иное предположение бессмысленно и дико. Но оторвитесь от своего времени, представьте первое появление этой идеи, и станет понятно, как трудно было бы ее принять. Ну а разве легче было признать, что Земля не неподвижна, а летит по своей траектории в десятки раз быстрее пушечного ядра? Все это были крушения здравого смысла. Поэтому современные физики никогда не ссылаются на него. А теперь вернемся к специальной теории относительности. Мир узнал ее впервые в 1905 году из статьи, подписанной мало кому известным именем - Альберт Эйнштейн. И было ему в то время всего 26 лет. Эйнштейн сделал из этого парадокса очень простое и логичное предположение: с точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе, в движущемся вагоне прошло меньше времени, чем отмерили ваши наручные часы. В вагоне ход времени замедлился по сравнению с временем на неподвижной платформе. Из этого предположения логически проистекали совершенно удивительные вещи. Оказывалось, что человек, едущий на работу в трамвае, по сравнению с идущим тем же путем пешеходом не только экономит время за счет скорости, но и идет оно для него медленнее. Впрочем, не пытайтесь сохранить этим способом вечную молодость: если даже вы станете вагоновожатым и треть жизни проведете в трамвае, за 30 лет вы выгадаете едва ли больше миллионой доли секунды. Чтобы выигрыш времени стал заметным, надо двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Оказывается, повышение скорости тел отражается и на их массе. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше его масса. При скорости тела, равной скорости света, масса его равна бесконечности, т. е. она больше массы Земли, Солнца, Галактики, всей нашей Вселенной... Вот какую массу можно сосредоточить в простом булыжнике, разогнав его до скорости света! Это и накладывает ограничение, не дающее возможности ни одному материальному телу развить скорость, равную скорости света. Ведь по мере того как растёт масса, все труднее и труднее разгонять ее. А бесконечную массу не сдвинет с места никакая сила. Впрочем, природа сделала очень важное исключение из этого закона для целого класса частиц. Например, для фотонов. Они могут двигаться со скоростью света. Точнее, они не могут двигаться ни с какой иной скоростью. Немыслимо представить себе неподвижный фотон. В неподвижном состоянии он не имеет массы. Также не имеют массы покоя нейтрино, и они тоже осуждены на вечный безудержный полет сквозь пространство с предельно возможной в нашей Вселенной скоростью, не обгоняя свет и не отставая от него. Не правда ли, каждое из перечисленных нами следствий специальной теории относительности удивительно, парадоксально! И каждое, конечно же, противоречит «здравому смыслу»! Но вот что интересно: не в конкретной своей форме, а как широкое философское положение все эти удивительные следствия были предсказаны еще основоположниками диалектического материализма. О чем говорят эти следствия? О связях, которые соединяют взаимо зависимостями энергию и массу, массу и скорость, скорость и время, скорость и длину движущегося предмета... Открытие Эйнштейном взаимозависимости, подобно цементу, (подробнее: ), соединяющему воедино арматуру, или камни фундамента, соединило воедино казавшиеся до этого независимыми друг от друга вещи и явления и создало ту основу, на которой впервые в истории науки представилось возможным выстроить стройное здание. Это здание - представление о том, как устроена наша Вселенная. Но прежде хотя бы несколько слов об общей теории относительности, также созданной Альбертом Эйнштейном.
Альберт Эйнштейн.
Это название - общая теория относительности - не вполне соответствует содержанию теории, о которой пойдет речь. Она устанавливает взаимозависимость между пространством и материей. По-видимому, более правильно было бы назвать ее теорией пространства - времени
, или теорией гравитации
.
Но это название так срослось с теорией Эйнштейна, что даже ставить сейчас вопрос о его замене многим ученым представляется неприличным.
Общая теория относительности установила взаимозависимость между материей и временем, и пространством, содержащими ее. Оказалось, что пространство и время не только невозможно представить существующими отдельно от материи, но и свойства их зависят от наполняющей их материи.
Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности в 1916 году, а работал над ней с 1907 года. Не реально пытаться изложить ее на нескольких страницах, не используя математические формулы.
Отправной пункт рассуждений
Поэтому можно указать лишь отправной пункт рассуждений и привести некоторые важные выводы. В начале космического путешествия неожиданная катастрофа разрушила библиотеку, фильмофонд и другие хранилища разума, памяти летящих сквозь пространства людей. И забыта в смене веков природа родной планеты. Забыт даже закон всемирного тяготения, ибо ракета летит в межгалактическом пространстве, где оно почти не ощущается. Однако великолепно работают двигатели корабля, практически неограничен запас энергии в аккумуляторах. Большую Часть времени корабль движется по инерции, и жители его привыкли к невесомости. Но иногда включают двигатели и замедляют или ускоряют движение корабля. Когда реактивные сопла полыхают в пустоту бесцветным пламенем и корабль Движется ускоренно, жители ощущают, что тела их становятся весомыми, они вынуждены ходить по кораблю, а не перелетать по коридорам. И вот близок к завершению полет. Корабль подлетает к одной из звезд и ложится на орбиты наиболее подходящей планеты. Звездолетчики выходят наружу, идут по покрытой свежей зеленью почве, непрерывно испытывая то же самое ощущение тяжести, знакомое по тому времени, когда корабль двигался ускоренно. Но ведь планета движется равномерно. Не может же она лететь им навстречу с постоянным ускорением з 9,8 м/сек2! И у них возникает первое предположение, что гравитационное поле (сила притяжения) и ускорение дают один и тот же эффект, а может быть, имеют и общую природу. Никто из наших современников-землян не был в таком длительном полете, но явление «утяжеления» и «облегчения» своего тела ощущали многие. Уже обыкновенный лифт, когда он движется ускоренно, создает это ощущение. При спуске вы чувствуете внезапную потерю веса, при подъеме, наоборот, пол с большей, чем обычно, силой давит вам на ноги. Но одно ощущение еще ничего не доказывает. Ведь ощущения пытаются убедить нас в том, что Солнце движется по небу вокруг неподвижной Земли, что все звезды и планеты находятся от нас на одинаковом расстоянии, на небесном своде и т. д. Ученые подвергли ощущения опытной проверке. Еще Ньютон задумался над странной тождественностью двух явлений. Он попытался дать им численные характеристики. Измерив гравитационную и , он убедился, что величины их всегда строго равны друг другу. Из каких только материалов ни делал он маятники опытной установки: из серебра, свинца, стекла, соли, дерева, воды, золота, песка, пшеницы. Результат был один и тот же. Принцип эквивалентности , о котором мы говорим, и лежит в основе общей теории относительности, хотя современная интерпретация теории уже в этом принципе и не нуждается. Опуская математические выводы, вытекающие из этого принципа, перейдем прямо к некоторым следствиям общей теории относительности. Наличие больших масс материи сильно влияет на окружающее пространство. Оно приводит к таким изменениям в нем, которые можно определить как неоднородности пространства. Эти неоднородности направляют движение каких бы то ни было масс, которые оказываются вблизи притягивающего тела. Обычно прибегают к такой аналогии. Представьте себе туго натянутый на раму параллельно земной поверхности холст. Положите на него тяжелую гирю. Это будет наша большая притягивающая масса. Она, конечно, прогнет холст и окажется в некотором углублении. Теперь катните по этому холсту шарик таким образом, чтобы часть его пути пролегла рядом с притягивающей массой. В зависимости от того, как будет пущен шарик, возможны три варианта.- Шарик пролетит достаточно далеко от созданного прогибом полотна углубления и не изменит своего движения.
- Шарик заденет углубление, и линии его движения изогнутся в сторону притягивающей массы.
- Шарик попадет в эту лунку, не сможет из нее выбраться и совершит один-два оборота вокруг тяготеющей массы.
Гравитационный коллапс
Расскажем об удивительном явлении, имеющем космический характер,- о гравитационном коллапсе (катастрофическом сжатии). Явление это происходит в гигантских скоплениях материи, где силы тяготения достигают столь огромных величин, что никакие другие существующие в природе силы не могут оказать им сопротивления. Вспомните знаменитую формулу Ньютона: силы тяготения тем больше, чем меньше квадрат расстояния между тяготеющими телами. Таким образом, чем плотнее становится материальное образование, чем меньше его размер, тем стремительнее возрастают силы тяготения, тем неотвратимее их губящее объятие. Есть хитрый прием, с помощью которого природа борется с, казалось бы, беспредельным сжатием материи. Для этого она останавливает в сфере действия сверхгигантских сил тяготения самый ход времени, и скованные массы вещества как бы выключаются из нашей Вселенной, застывают в странном летаргическом сне. Первую из таких «черных дыр» космоса, вероятно, уже удалось обнаружить. По предположению советских ученых О. X. Гусейнова и А. Ш. Новрузовой, ею является дельта Близнецов - двойная звезда с одной невидимой компонентой. Видимая компонента имеет массу 1,8 солнечной, а ее невидимая «напарница» должна быть по расчетам в четыре раза массивнее видимой. Но никаких следов ее нет: увидеть удивительнейшее создание природы, «черную дыру», невозможно. Советский ученый профессор К. П. Станюкович, как принято говорить, «на кончике пера», путем чисто теоретических построений показал, что частицы «застывшей материи» могут быть весьма разнообразны по величине.- Возможны ее гигантские образования, подобные квазарам, непрерывно излучающим столько же энергии, сколько ее излучают все 100 миллиардов звезд нашей Галактики.
- Возможны значительно более скромные сгустки, равные всего нескольким солнечным массам. И те и другие объекты могут возникать сами из обыкновенной, не «спящей» материи.
- И возможны образования совсем другого класса, соизмеримые по массе с элементарными частицами.
Планкеоны
Автор гипотезы назвал такие частицы в честь известного немецкого физика Макса Планка - планкеонами. Планкеоны - совершенно особый класс частиц. Они обладают, по мнению К. П. Станюковича, крайне интересным свойством: несут в себе материю в неизменном виде, такой, какой она была миллионы и миллиарды лет назад. Взглянув внутрь планкеона, мы смогли бы увидеть материю такой, какой она была в момент рождения нашей Вселенной. По теоретическим расчетам, во Вселенной имеется около 10 80 планкеонов, примерно один планкеон в кубике пространства со стороной 10 сантиметров. Кстати, одновременно со Станюковичем и (независимо от него гипотеза о планкеонах была выдвинута академиком М. А. Марковым. Только Марков дал им другое название - максимоны. Особыми свойствами планкеонов можно попытаться объяснить и парадоксальные подчас превращения элементарных частиц. Известно, что при столкновении двух частиц никогда не образуется осколков, а возникают другие элементарные частицы. Это поистине удивительно: в обычном мире, разбив вазу, мы никогда не получим целых чашек или хотя бы розеток. Но предположим, что в недрах каждой элементарной частицы скрыт планкеон, один или несколько, а иногда и много планкеонов. В момент столкновения частиц туго завязанный «мешок» планкеона приоткрывается, какие-то частицы будут «провалиться» в него, а взамен «выскочат» те, которые мы считаем возникшими при столкновении. При этом планкеон, как рачительный бухгалтер, обеспечит все «законы сохранения», принятые в мире элементарных частиц. Ну а при чем здесь механизм всемирного тяготения? «Ответственными» за тяготение, по гипотезе К. П. Станюковича, являются крохотные частицы, так называемые гравитоны, непрерывно излучаемые элементарными частицами. Гравитоны на столько же меньше последних, на сколько пылинка, пляшущая в солнечном луче, меньше земного шара. Излучение гравитонов подчиняется ряду закономерностей. В частности, они легче вылетают в ту область пространства. Которая содержит меньше гравитонов. Значит, если в пространстве находятся два небесных тела, оба будут излучать гравитоны преимущественно «наружу», в направлениях, противоположных относительно друг друга. Тем самым создается импульс, заставляющий тела сближаться, притягиваться друг к другу. Покидая свои элементарные частицы, гравитоны уносят с собой часть массы. Как ни малы они, убыль массы не может не быть заметна со временем. Но время это невообразимо огромно. Около 100 миллиардов лет понадобится для того, чтобы все вещество Вселенной превратилось в гравитационное поле.
Гравитационное поле.
Но все ли? По мнению К. П. Станюковича, около 95 процентов массы материи скрыто в различной величины планкеонах, находится в состоянии летаргического сна, однако со временем планкеоны раскрываются, и количество «нормальной» материи увеличивается.
Все мы ходим по Земле потому, что она нас притягивает. Если бы Земля не притягивала все находящиеся на ее поверхности тела, то мы, оттолкнувшись от нее, улетели бы в космос. Но этого не происходит, и всем известно о существовании земного притяжения.
Притягиваем ли мы Землю? Притягивает Луна!
А притягиваем ли мы сами к себе Землю? Смешной вопрос, правда? Но давайте разберемся. Вы знаете, что такое приливы и отливы в морях и океанах? Каждый день вода уходит от берегов, неизвестно где шляется несколько часов, а потом, как ни в чем не бывало, возвращается обратно.
Так вот вода в это время находится не неизвестно где, а примерно посредине океана. Там образуется что-то наподобие горы из воды. Невероятно, правда? Вода, которая имеет свойство растекаться, сама не просто стекается, а еще и образует горы. И в этих горах сосредоточена огромная масса воды.
Просто прикиньте весь объем воды, который отходит от берегов во время отливов, и вы поймете, что речь идет о гигантских количествах. Но раз такое происходит, должна же быть какая-то причина. И причина есть. Причина кроется в том, что эту воду притягивает к себе Луна.
Вращаясь вокруг Земли, Луна проходит над океанами и притягивает к себе океанические воды. Луна вращается вокруг Земли, потому что она притягивается Землей. Но, выходит, что она и сама при этом притягивает к себе Землю. Земля, правда, для нее великовата, но ее влияние оказывается достаточным для перемещения воды в океанах.
Сила и закон всемирного тяготения: понятие и формула
А теперь пойдем дальше и подумаем: если два громадных тела, находясь неподалеку, оба притягивают друг друга, не логично ли предположить, что и тела поменьше тоже будут притягивать друг друга? Просто они намного меньше и сила их притяжения будет маленькой?
Оказывается, что такое предположение абсолютно верно. Абсолютно между всеми телами во Вселенной существуют силы притяжения или, другими словами, силы всемирного тяготения.
Первым такое явление обнаружил и сформулировал в виде закона Исаак Ньютон. Закон всемирного тяготения гласит: все тела притягиваются друг к другу, при этом сила их притяжения прямо пропорциональна массе каждого из тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,
где F величина вектора силы притяжения между телами, m_1 и m_2 массы этих тел, r расстояние между телами, G гравитационная постоянная.
Гравитационная постоянная численно равна силе, которая существует между телами массами 1 кг, находящимися на расстоянии 1 метр. Эта величина найдена экспериментально: G=6,67*〖10〗^(-11) Н* м^2⁄〖кг〗^2 .
Возвращаясь к нашему исходному вопросу: «притягиваем ли мы Землю?», мы можем с уверенностью ответить: «да». Согласно третьему закону Ньютона мы притягиваем Землю ровно с такой же силой, с какой Земля притягивает нас. Силу эту можно рассчитать из закона всемирного тяготения.
А согласно второму закону Ньютона воздействие тел друг на друга какой-либо силой выражается в виде придаваемого ими друг другу ускорения. Но придаваемое ускорение зависит от массы тела.
Масса Земли велика, и она придает нам ускорение свободного падения. А наша масса ничтожно мала по сравнению с Землей, и поэтому ускорение, которое мы придаем Земле, практически равно нулю. Именно поэтому мы притягиваемся к Земле и ходим по ней, а не наоборот.
Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, закон всемирного тяготения, сила тяжести, ускорение свободного падения, вес тела, невесомость, искусственные спутники Земли.
Любые два тела притягиваются друг к другу - по той лишь одной причине, что они имеют массу. Эта сила притяжения называется силой тяготения или гравитационной силой .
Закон всемирного тяготения.
Гравитационное взаимодействие любых двух тел во Вселенной подчиняется достаточно простому закону.
Закон всемирного тяготения. Две материальные точки массами и притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
(1)
Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной . Это фундаментальная константа, и её численное значение было определено на основе эксперимента Генри Кавендиша:
Порядок величины гравитационной постоянной объясняет, почему мы не замечаем взаимного притяжения окружающих нас предметов: гравитационные силы оказываются слишком малыми при небольших массах тел. Мы наблюдаем лишь притяжение предметов к Земле, масса которой примерно кг.
Формула (1) , будучи справедливой для материальных точек, перестаёт быть верной, если размерами тел пренебречь нельзя. Имеются, однако, два важных для практики исключения.
1. Формула (1) справедлива, если тела являются однородными шарами. Тогда - расстояние между их центрами. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей центры шаров.
2. Формула (1) справедлива, если одно из тел - однородный шар, а другое - материальная точка, находящаяся вне шара. Тогда сстояние от точки до центра шара. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей точку с центром шара.
Второй случай особенно важен, так как позволяет применять формулу (1) для силы притяжения тела (например, искусственного спутника) к планете.
Сила тяжести.
Предположим, что тело находится вблизи некоторой планеты. Сила тяжести - это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты. В подавляющем большинстве случаев сила тяжести - это сила притяжения к Земле.
Пусть тело массы лежит на поверхности Земли. На тело действует сила тяжести , где - ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли. С другой стороны, считая Землю однородным шаром, можно выразить силу тяжести по закону всемирного тяготения:
где - масса Земли, км - радиус Земли. Отсюда получаем формулу для ускорения свободного падения на поверхности Земли:
. (2)
Эта же формула, разумеется, позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массы и радиуса .
Если тело находится на высоте над поверхностью планеты, то для силы тяжести получаем:
Здесь - ускорение свободного падения на высоте :
В последнем равенстве мы воспользовались соотношением
которое следует из формулы (2) .
Вес тела. Невесомость.
Рассмотрим тело, находящееся в поле силы тяжести. Предположим, что есть опора или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела - это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Подчеркнём, что вес приложен не к телу, а к опоре (подвесу).
На рис. 1 изображено тело на опоре. Со стороны Земли на тело действует сила тяжести (в случае однородного тела простой формы сила тяжести приложена в центре симметрии тела). Со стороны опоры на тело действует сила упругости (так называемая реакция опоры). На опору со стороны тела действует сила - вес тела. По третьему закону Ньютона силы и равны по модулю и противоположны по направлению.
Предположим, что тело покоится. Тогда равнодействующая сил, приложенных к телу, равна нулю. Имеем:
С учётом равенства получаем . Стало быть, если тело покоится, то его вес равен по модулю силе тяжести.
Задача. Тело массы вместе с опорой движется с ускорением , направленным вертикально вверх. Найти вес тела.
Решение. Направим ось вертикально вверх (рис. 2 ).
Запишем второй закон Ньютона:
Перейдём к проекциям на ось :
Отсюда . Следовательно, вес тела
Как видим, вес тела больше силы тяжести. Такое состояние называется перегрузкой.
Задача. Тело массы вместе с опорой движется с ускорением , направленным вертикально вниз. Найти вес тела.
Решение. Направим ось вертикально вниз (рис. 3 ).
Схема решения та же. Начинаем со второго закона Ньютона:
Переходим к проекциям на ось :
Отсюда c. Следовательно, вес тела
В данном случае вес тела меньше силы тяжести. При (свободное падение тела с опорой) вес тела обращается в нуль. Это - состояние
невесомости
, при котором тело вообще не давит на опору.
Искусственные спутники.
Для того, чтобы искусственный спутник мог совершать орбитальное движение вокруг планеты, ему нужно сообщить определённую скорость. Найдём скорость кругового движения спутника на высоте над поверхностью планеты. Масса планеты , её радиус (рис. 4 )
 |
| Рис. 4. Спутник на круговой орбите. |
Спутник будет двигаться под действием единственной силы - силы всемирного тяготения, направленной к центру планеты. Туда же направлено и ускорение спутника - центростремительное ускорение
Обозначив через массу спутника, запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, направленной к центру планеты: , или
Отсюда получаем выражение для скорости:
Первая космическая скорость - это максимальная скорость кругового движения спутника, отвечающая высоте . Для первой космической скорости имеем
или, с учётом формулы ( 2 ),
Для Земли приближённо имеем.
